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初中数学

问题:已知 αβ均为锐角, tanα=12tanβ=13,求 α+β的度数.

探究:(1)用6个小正方形构造如图所示的网格图(每个小正方形的边长均为 1),请借助这个网格图求出 α+β的度数;

延伸:(2)设经过图中 MPH三点的圆弧与 AH交于 R,求 ̂MR的弧长.

来源:2018年湖北省荆州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ABO的直径, CO上一点,经过点 C的切线交 AB的延长线于点 EADECEC的延长线于点 DADOFFMABH,分别交 OACMN,连接 MBBC

(1)求证: AC平分 DAE

(2)若 cosM=45BE=1

①求 O的半径;

②求 FN的长.

来源:2018年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD内接于 OBCO的直径, ACBD交于点 EPCB延长线上一点,连接 PA,且 PAB=ADB

(1)求证: PAO的切线;

(2)若 AB=6tanADB=34,求 PB长;

(3)在(2)的条件下,若 AD=CD,求 ΔCDE的面积.

来源:2018年湖北省鄂州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC中, AB=AC,以 AB为直径的 O与边 BCAC分别交于 DE两点,过点 DDFAC,垂足为点 F

(1)求证: DFO的切线;

(2)若 AE=4cosA=25,求 DF的长.

来源:2017年湖北省咸宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

RtΔABC中, ACB=90°,点 D与点 BAC同侧, DAC>BAC,且 DA=DC,过点 BBE//DADC于点 EMAB的中点,连接 MDME

(1)如图1,当 ADC=90°时,线段 MDME的数量关系是         

(2)如图2,当 ADC=60°时,试探究线段 MDME的数量关系,并证明你的结论;

(3)如图3,当 ADC=α时,求 MEMD的值.

来源:2017年湖北省仙桃市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知四边形 ABCD的一组对边 ADBC的延长线交于点 E

(1)如图1,若 ABC=ADC=90°,求证: EDEA=ECEB

(2)如图2,若 ABC=120°cosADC=35CD=5AB=12ΔCDE的面积为6,求四边形 ABCD的面积;

(3)如图3,另一组对边 ABDC的延长线相交于点 F.若 cosABC=cosADC=35CD=5CF=ED=n,直接写出 AD的长(用含 n的式子表示)

来源:2017年湖北省武汉市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 BFO的直径, AO上(异于 BF)一点, O的切线 MAFB的延长线交于点 MPAM上一点, PB的延长线交 O于点 CDBC上一点且 PA=PDAD的延长线交 O于点 E

(1)求证: ̂BE=̂CE

(2)若 EDEA的长是一元二次方程 x2-5x+5=0的两根,求 BE的长;

(3)若 MA=62sinAMF=13,求 AB的长.

来源:2017年湖北省鄂州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在三角形纸片 ABC(如图1)中, BAC=78°AC=10.小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形(如图2).

(1) ABC=        °

(2)求正五边形 GHMNC的边 GC的长.

参考值: sin78°0.98cos78°0.21tan78°4.7

来源:2019年江苏省镇江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,平面内的两条直线 l1l2,点 AB在直线 l1上,点 CD在直线 l2上,过 AB两点分别作直线 l2的垂线,垂足分别为 A1B1,我们把线段 A1B1叫做线段 AB在直线 l2上的正投影,其长度可记作 T(AB,CD)T(AB,l2),特别地线段 AC在直线 l2上的正投影就是线段 A1C

请依据上述定义解决如下问题:

(1)如图1,在锐角 ΔABC中, AB=5T(AC,AB)=3,则 T(BC,AB)=      

(2)如图2,在 RtΔABC中, ACB=90°T(AC,AB)=4T(BC,AB)=9,求 ΔABC的面积;

(3)如图3,在钝角 ΔABC中, A=60°,点 DAB边上, ACD=90°T(AD,AC)=2T(BC,AB)=6,求 T(BC,CD)

来源:2019年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一次函数 y=kx+b的图象与 x轴的负半轴相交于点 A,与 y轴的正半轴相交于点 B,且 sinABO=32ΔOAB的外接圆的圆心 M的横坐标为 -3

(1)求一次函数的解析式;

(2)求图中阴影部分的面积.

来源:2019年江苏省无锡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 RtΔABC中, ACB=90°A=30°BC=1,以边 AC上一点 O为圆心, OA为半径的 O经过点 B

(1)求 O的半径;

(2)点 P为劣弧 AB中点,作 PQAC,垂足为 Q,求 OQ的长;

(3)在(2)的条件下,连接 PC,求 tanPCA的值.

来源:2019年江苏省南通市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 O中,半径 OAOB,过点 OA的中点 CFD//OBODF两点,且 CD=3,以 O为圆心, OC为半径作 ̂CE,交 OBE点.

(1)求 O的半径 OA的长;

(2)计算阴影部分的面积.

来源:2016年新疆生产建设兵团中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,在矩形 ABCD 中, BC>ABBAD 的平分线 AFBDBC 分别交于点 EF ,点 OBD 的中点,直线 OK//AF ,交 AD 于点 K ,交 BC 于点 G

(1)求证:① ΔDOKΔBOG ;② AB+AK=BG

(2)若 KD=KGBC=4-2

①求 KD 的长度;

②如图2,点 P 是线段 KD 上的动点(不与点 DK 重合), PM//DGKG 于点 MPN//KGDG 于点 N ,设 PD=m ,当 SΔPMN=24 时,求 m 的值.

来源:2016年海南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,把 ΔEFP放置在菱形 ABCD中,使得顶点 EFP分别在线段 ABADAC上,已知 EP=FP=6EF=63BAD=60°,且 AB>63

(1)求 EPF的大小;

(2)若 AP=10,求 AE+AF的值;

(3)若 ΔEFP的三个顶点 EFP分别在线段 ABADAC上运动,请直接写出 AP长的最大值和最小值.

来源:2016年山东省枣庄市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1, 的边 OC x 轴的正半轴上, OC = 5 ,反比例函数 y = m x ( x > 0 ) 的图象经过点 A ( 1 , 4 )

(1)求反比例函数的关系式和点 B 的坐标;

(2)如图2,过 BC 的中点 D DP / / x 轴交反比例函数图象于点 P ,连接 AP OP

①求 ΔAOP 的面积;

②在 OABC 的边上是否存在点 M ,使得 ΔPOM 是以 PO 为斜边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2016年山东省济南市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学解直角三角形计算题