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初中数学

如图,把 ΔEFP放置在菱形 ABCD中,使得顶点 EFP分别在线段 ABADAC上,已知 EP=FP=6EF=63BAD=60°,且 AB>63

(1)求 EPF的大小;

(2)若 AP=10,求 AE+AF的值;

(3)若 ΔEFP的三个顶点 EFP分别在线段 ABADAC上运动,请直接写出 AP长的最大值和最小值.

来源:2016年山东省枣庄市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1, 的边 OC x 轴的正半轴上, OC = 5 ,反比例函数 y = m x ( x > 0 ) 的图象经过点 A ( 1 , 4 )

(1)求反比例函数的关系式和点 B 的坐标;

(2)如图2,过 BC 的中点 D DP / / x 轴交反比例函数图象于点 P ,连接 AP OP

①求 ΔAOP 的面积;

②在 OABC 的边上是否存在点 M ,使得 ΔPOM 是以 PO 为斜边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2016年山东省济南市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,直线 AB x 轴交于点 B ,与 y 轴交于点 A ,与反比例函数 y = m x 的图象在第二象限交于点 C CE x 轴,垂足为点 E tan ABO = 1 2 OB = 4 OE = 2

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点 D 是反比例函数图象在第四象限上的点,过点 D DF y 轴,垂足为点 F ,连接 OD BF .如果 S ΔBAF = 4 S ΔDFO ,求点 D 的坐标.

来源:2016年山东省东营市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(回顾)

如图1, ΔABC 中, B = 30 ° AB = 3 BC = 4 ,则 ΔABC 的面积等于      

(探究)

图2是同学们熟悉的一副三角尺,一个含有 30 ° 的角,较短的直角边长为 a ;另一个含有 45 ° 的角,直角边长为 b ,小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形 ABCD (如图 3 ) ,用了两种不同的方法计算它的面积,从而推出 sin 75 ° = 6 + 2 4 ,小丽用两副这样的三角尺拼成了一个矩形 EFGH (如图 4 ) ,也推出 sin 75 ° = 6 + 2 4 ,请你写出小明或小丽推出 sin 75 ° = 6 + 2 4 的具体说理过程.

(应用)

在四边形 ABCD 中, AD / / BC D = 75 ° BC = 6 CD = 5 AD = 10 (如图5)

(1)点 E AD 上,设 t = BE + CE ,求 t 2 的最小值;

(2)点 F AB 上,将 ΔBCF 沿 CF 翻折,点 B 落在 AD 上的点 G 处,点 G AD 的中点吗?说明理由.

来源:2017年江苏省镇江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将 ΔABC 沿着射线 BC 方向平移至△ A ' B ' C ' ,使点 A ' 落在 ACB 的外角平分线 CD 上,连接 A A '

(1)判断四边形 AC C ' A ' 的形状,并说明理由;

(2)在 ΔABC 中, B = 90 ° AB = 24 cos BAC = 12 13 ,求 C B ' 的长.

来源:2017年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将边长为6的正三角形纸片 ABC 按如下顺序进行两次折叠,展平后,得折痕 AD BE (如图①),点 O 为其交点.

(1)探求 AO OD 的数量关系,并说明理由;

(2)如图②,若 P N 分别为 BE BC 上的动点.

①当 PN + PD 的长度取得最小值时,求 BP 的长度;

②如图③,若点 Q 在线段 BO 上, BQ = 1 ,则 QN + NP + PD 的最小值 =       

来源:2017年江苏省徐州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图①,菱形 ABCD 中, AB = 5 cm ,动点 P 从点 B 出发,沿折线 BC - CD - DA 运动到点 A 停止,动点 Q 从点 A 出发,沿线段 AB 运动到点 B 停止,它们运动的速度相同,设点 P 出发 xs 时, ΔBPQ 的面积为 yc m 2 .已知 y x 之间的函数关系如图②所示,其中 OM MN 为线段,曲线 NK 为抛物线的一部分.请根据图中的信息,解答下列问题:

(1)当 1 < x < 2 时, ΔBPQ 的面积      (填“变”或“不变” )

(2)分别求出线段 OM ,曲线 NK 所对应的函数表达式;

(3)当 x 为何值时, ΔBPQ 的面积是 5 c m 2

来源:2017年江苏省徐州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 AC BC ,垂足为 C AC = 4 BC = 3 3 ,将线段 AC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60 ° ,得到线段 AD ,连接 DC DB

(1)线段 DC =        

(2)求线段 DB 的长度.

来源:2017年江苏省徐州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,以 ΔABC 的边 AB 为直径的 O 交边 BC 于点 E ,过点 E O 的切线交 AC 于点 D ,且 ED AC

(1)试判断 ΔABC 的形状,并说明理由;

(2)如图2,若线段 AB DE 的延长线交于点 F C = 75 ° CD = 2 - 3 ,求 O 的半径和 BF 的长.

来源:2016年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在四边形 ABCD 中, AD / / BC AD = 2 AB = 2 2 ,以点 A 为圆心, AD 为半径的圆与 BC 相切于点 E ,交 AB 于点 F

(1)求 ABE 的大小及 DEF ̂ 的长度;

(2)在 BE 的延长线上取一点 G ,使得 DE ̂ 上的一个动点 P 到点 G 的最短距离为 2 2 - 2 ,求 BG 的长.

来源:2016年江苏省盐城市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, C = 150 ° AC = 4 tan B = 1 8

(1)求 BC 的长;

(2)利用此图形求 tan 15 ° 的值(精确到0.1,参考数据: 2 1 . 4 3 1 . 7 5 2 . 2 )

来源:2016年江苏省连云港市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正方形 ABCD 的边长为1,点 P 在射线 BC 上(异于点 B C ) ,直线 AP 与对角线 BD 及射线 DC 分别交于点 F Q

(1)若 BP = 3 3 ,求 BAP 的度数;

(2)若点 P 在线段 BC 上,过点 F FG CD ,垂足为 G ,当 ΔFGC ΔQCP 时,求 PC 的长;

(3)以 PQ 为直径作 M

①判断 FC M 的位置关系,并说明理由;

②当直线 BD M 相切时,直接写出 PC 的长.

来源:2016年江苏省常州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形 ABCD 中,点 P 为对角线 AC 所在直线上的一个动点,连接 PD ,过点 P PE PD ,交直线 AB 于点 E ,过点 P MN AB ,交直线 CD 于点 M ,交直线 AB 于点 N AB = 4 3 AD = 4

(1)如图1,①当点 P 在线段 AC 上时, PDM EPN 的数量关系为: PDM   =   EPN

DP PE 的值是   

(2)如图2,当点 P CA 延长线上时,(1)中的结论②是否成立?若成立,请证明;若不成立,说明理由;

(3)如图3,以线段 PD PE 为邻边作矩形 PEFD .设 PM 的长为 x ,矩形 PEFD 的面积为 y .请直接写出 y x 之间的函数关系式及 y 的最小值.

来源:2020年内蒙古赤峰市中考数学试卷
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计算:+3﹣2

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  • 难度:未知

初中数学解直角三角形计算题