初中数学解直角三角形的应用填空题

“健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步．已知此步道外形近似于如图所示的，其中，与间另有步道相连，地在正中位置，地与地相距．若，，小张某天沿路线跑一圈，则他跑了　　．

如图所示，九（1）班数学课外活动小组在河边测量河宽（这段河流的两岸平行），他们在点测得，点处测得，，则河宽约为　　（结果保留整数，．

如图，某建筑物高96米，它的前面有一座小山，其斜坡的坡度为．为了测量山顶的高度，在建筑物顶端处测得山顶和坡底的俯角分别为、．已知，，求山顶的高度、、在同一水平面上）．

如图，一架长为6米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时测得，如果梯子的底端外移到，则梯子顶端下移到，这时又测得，那么的长度约为　米．，，，

图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚分米，展开角，晾衣臂分米，晾衣臂支架分米，且分米．当时，点离地面的距离为　　        ；分米，当从水平状态旋转到（在延长线上）时，点绕点随之旋转至上的点处，则为　　分米．

如图，人字梯，的长都为2米，当时，人字梯顶端离地面的高度是　　米（结果精确到．参考数据：，，．

图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，、、是门轴的滑动轨道，，两门、的门轴、、、都在滑动轨道上，两门关闭时（图，、分别在、处，门缝忽略不计（即、重合）；两门同时开启，、分别沿，的方向匀速滑动，带动、滑动：到达时，恰好到达，此时两门完全开启，已知，．

（1）如图3，当时，　　．

（2）在（1）的基础上，当向方向继续滑动时，四边形的面积为　　．

有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度．图2是支撑杆的平面示意图，和分别是两根不同长度的支撑杆，夹角．若，．问：当时，较长支撑杆的端点离地面的高度约为　　．（参考数据：，，，．

（年江西省南昌市）如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为            cm（参考数据sin20°≈0．342，cos20°≈0．940，sin40°≈0．643，cos40°≈0．766，结果精确到0．1cm，可用科学计算器）．

图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面 $\mathit{CE}$ 与地面平行，支撑杆 $\mathit{AD}$ ， $\mathit{BC}$ 可绕连接点 $O$ 转动，且 $\mathit{OA}=\mathit{OB}$ ，椅面底部有一根可以绕点 $H$ 转动的连杆 $\mathit{HD}$ ，点 $H$ 是 $\mathit{CD}$ 的中点， $\mathit{FA}$ ， $\mathit{EB}$ 均与地面垂直，测得 $\mathit{FA}=54\mathit{cm}$ ， $\mathit{EB}=45\mathit{cm}$ ， $\mathit{AB}=48\mathit{cm}$ ．

（1）椅面 $\mathit{CE}$ 的长度为 　　 $\mathit{cm}$ ．

（2）如图3，椅子折叠时，连杆 $\mathit{HD}$ 绕着支点 $H$ 带动支撑杆 $\mathit{AD}$ ， $\mathit{BC}$ 转动合拢，椅面和连杆夹角 $\angle \mathit{CHD}$ 的度数达到最小值 $30°$ 时， $A$ ， $B$ 两点间的距离为 　　 $\mathit{cm}$ （结果精确到 $0.1\mathit{cm})$ ．

（参考数据： $\sin 15°\approx 0.26$ ， $\cos 15°\approx 0.97$ ， $\tan 15°\approx 0.27)$