初中数学解直角三角形的应用-坡度坡角问题填空题

太原地铁2号线是山西省第一条开通运营的地铁线路，于2020年12月26日开通，如图是该地铁某站扶梯的示意图，扶梯 $\mathit{AB}$ 的坡度 $i=5:12(i$ 为铅直高度与水平宽度的比）．王老师乘扶梯从扶梯底端 $A$ 以0.5米 $/$ 秒的速度用时40秒到达扶梯顶端 $B$ ，则王老师上升的铅直高度 $\mathit{BC}$ 为 　　米．

一条上山直道的坡度为 $1:7$，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为    

　　米．

如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地． $\mathit{BC}//\mathit{AD}$， $\mathit{BE}\perp \mathit{AD}$，斜坡 $\mathit{AB}$长 $26m$，斜坡 $\mathit{AB}$的坡比为 $12:5$．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过 $50°$时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚 $A$不动，则坡顶 $B$沿 $\mathit{BC}$至少向右移　　 $m$时，才能确保山体不滑坡．（取 $\tan 50°\approx 1.2)$

如图，小明在距离地面30米的 $P$处测得 $A$处的俯角为 $15°$， $B$处的俯角为 $60°$．若斜面坡度为 $1:\sqrt{3}$，则斜坡 $\mathit{AB}$的长是　 　米．

如图，某商店营业大厅自动扶梯 $\mathit{AB}$的倾斜角为 $31°$， $\mathit{AB}$的长为12米，则大厅两层之间的高度为　米．（结果保留两个有效数字）【参考数据； sin 31 ° = 0 . 515 ， cos 31 ° = 0 . 857 ， tan 31 ° = 0 . 601 】

如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形 $\mathit{ABCD}$， $\mathit{DC}//\mathit{AB}$． $\mathit{BC}$长6米，坡角 $\beta$为 $45°$， $\mathit{AD}$的坡角 $\alpha$为 $30°$，则 $\mathit{AD}$长为　　米（结果保留根号）．

为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固．如图，加固前拦水坝的横断面是梯形 $\mathit{ABCD}$．已知迎水坡面 $\mathit{AB}=12$米，背水坡面 $\mathit{CD}=12\sqrt{3}$米， $\angle B=60°$，加固后拦水坝的横断面为梯形 $\mathit{ABED}$， $\tan E=\frac{3}{13}\sqrt{3}$，则 $\mathit{CE}$的长为　   　米．

为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固．如图，加固前拦水坝的横断面是梯形 $\mathit{ABCD}$．已知迎水坡面 $\mathit{AB}=12$米，背水坡面 $\mathit{CD}=12\sqrt{3}$米， $\angle B=60°$，加固后拦水坝的横断面为梯形 $\mathit{ABED}$， $\tan E=\frac{3}{13}\sqrt{3}$，则 $\mathit{CE}$的长为　 　米．

如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形 $\mathit{ABCD}$， $\mathit{AE}$、 $\mathit{DF}$为梯形的高，其中迎水坡 $\mathit{AB}$的坡角 $\alpha =45°$，坡长 $\mathit{AB}=6\sqrt{2}$米，背水坡 $\mathit{CD}$的坡度 $i=1:\sqrt{3}(i$为 $\mathit{DF}$与 $\mathit{FC}$的比值），则背水坡 $\mathit{CD}$的坡长为　　米．

小明沿着坡度 $\mathit{i}$为 $\mathit{1}\mathit{:}\sqrt{\mathit{3}}$的直路向上走了 $\mathit{50}\mathit{m}$，则小明沿垂直方向升高了　   　 $\mathit{m}$．

如图，一山坡的坡度为 $i=1:\sqrt{3}$，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了　 米．

如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离，数学活动小组的同学们测得该山坡的倾斜角 $\alpha =20°$ ，两树间的坡面距离 $\mathit{AB}=5m$ ，则这两棵树的水平距离约为 　　 $m$ （结果精确到 $0.1m$ ，参考数据： $\sin 20°\approx 0.342$ ， $\cos 20°\approx 0.940$ ， $\tan 20°\approx 0.364)$ ．

如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当 太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC="3" 米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是       ．