初中数学统计表解答题

今年5月13日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：

做家务时间（小时）	人数	所占百分比
$A$组：0.5	15	$30\%$
$B$组：1	30	$60\%$
$C$组：1.5	$x$	$4\%$
$D$组：2	3	$6\%$
合计	$y$	$100\%$

（1）统计表中的 $x=$　　， $y=$　　；

（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：

第一步：计算平均数的公式是 $\bar{x}=\frac{x_1+x_2+x_3+\dots +x_n}{n}$，

第二步：该问题中 $n=4$， $x_1=0.5$， $x_2=1$， $x_3=1.5$， $x_4=2$，

第三步： $\bar{x}=\frac{0.5+1+1.5+2}{4}=1.25$（小时）

小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；

（3）现从 $C$， $D$两组中任选2人，求这2人都在 $D$组中的概率（用树形图法或列表法）．

红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理数据：

分数 人数 班级	60	70	80	90	100
1班	0	1	6	2	1
2班	1	1	3	$a$	1
3班	1	1	4	2	2

分析数据：

	平均数	中位数	众数
1班	83	80	80
2班	83	$c$	$d$
3班	$b$	80	80

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中 $a$， $b$， $c$， $d$的值；

（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：

兴趣班	人数	百分比
美术	10	$10\%$
书法	30	$a$
体育	$b$	$40\%$
音乐	20	$c$

根据统计图表的信息，解答下列问题：

（1）直接写出本次调查的样本容量和表中 $a$， $b$， $c$的值；

（2）将折线图补充完整；

（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？

为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理数据：

	$40⩽x⩽49$	$50⩽x⩽59$	$60⩽x⩽69$	$70⩽x⩽79$	$80⩽x⩽89$	$90⩽x⩽100$
七年级	0	1	0	$a$	7	1
八年级	1	0	0	7	$b$	2

分析数据：

	平均数	众数	中位数
七年级	78	75	$c$
八年级	78	$d$	80.5

应用数据：

（1）由上表填空： $a=$　　， $b=$　　， $c=$　　， $d=$　　．

（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？

（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．

为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对八年级1班和2班本门课程的期末成绩进行了调查分析．

小佳对八年级1班全班学生 $(25$名）的成绩进行分析，过程如下：

收集、整理数据：

表一

分数段 班级	$60⩽x<70$	$70⩽x<80$	$80⩽x<90$	$90⩽x⩽100$
八年级1班	7	5	10	3

分析数据：

表二

统计量 班级	平均数	中位数	众数	极差	方差
八年级1班	78		85	36	105.28

小丽用同样的方法对八年级2班全班学生 $(25$名）的成绩进行分析，数据如下：

表三

统计量 班级	平均数	中位数	众数	极差	方差
八年级2班	75	76	73	44	146.80

根据以上信息，解决下列问题：

（1）已知八年级1班学生的成绩在 $80⩽x<90$这一组的数据如下：

85，87，88，80，82，85，83，85，87，85

根据上述数据，将表二补充完整；

（2）你认为哪个班级的成绩更为优异？请说明理由．

学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．

学生借阅图书的次数统计表

借阅图书的次数	0次	1次	2次	3次	4次及以上
人数	7	13	$a$	10	3

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1） $a=$　　， $b=$　　．

（2）该调查统计数据的中位数是　　，众数是　　．

（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：

八年级2班参加球类活动人数统计表
项目	篮球	足球	乒乓球	排球	羽毛球
人数	$a$	6	5	7	6

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1） $a=$　　， $b=$　　；

（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约　　人；

（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学 $(A$， $B$， $C)$和2位女同学 $(D,E)$，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）

节目类型	新闻	体育	动画	娱乐	戏曲
人数	36	90	$a$	$b$	27

根据表、图提供的信息，解决以下问题：

（1）计算出表中 $a$、 $b$的值；

（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；

（3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？

某中学为了科学建设“学生健康成长工程”，随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周末孩子在家您关心了吗？”的调查问卷，将收回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图：

代号	情况分类	家庭数
$A$	带孩子玩且关心其作业完成情况	8
$B$	只关心其作业完成情况	$m$
$C$	只带孩子玩	4
$D$	既不带孩子玩也不关心其作业完成情况	$n$

（1）求 $m$， $n$的值；

（2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在 $B$、 $C$、 $D$类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为 $B$类 $20\%$， $C$、 $D$类各取 $60\%$，请你估计该培训班的家庭数；

（3）若在 $C$类家庭中只有一个是城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出 $C$类中随机抽出2个家庭进行深度家访，其中有一个是城镇家庭的概率．

达州市图书馆今年4月23日开放以来，受到市民的广泛关注 $.5$月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如图不完整的统计图表．

八年级（1）班学生去新图书馆的次数统计表

去图书馆的次数	0次	1次	2次	3次	4次及以上
人数	8	12	$a$	10	4

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）填空： $a=$　　， $b=$　　；

（2）求扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数；

（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．

为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为 $100\%$，并均为有效问卷）．

被调查考生选择意向统计表

题型	所占百分比
听力部分	$a$
单项选择	$35\%$
完型填空	$b$
阅读理解	$10\%$
口语应用	$c$

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查的考生总人数及 $a$、 $b$、 $c$的值；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？

在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：

某校师生捐书种类情况统计表

种类	频数	百分比
A．科普类	12	n
B．文学类	14	35%
C．艺术类	m	20%
D．其它类	6	15%

（1）统计表中的m＝　　，n＝　　；

（2）补全条形统计图；

（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？

某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：

AQI指数	质量等级	天数（天）
$0﹣50$	优	m
$51﹣100$	良	44
$101﹣150$	轻度污染	n
$151﹣200$	中度污染	4
$201﹣300$	重度污染	2
300以上	严重污染	2

（1 ）统计表中m＝　 　，n＝　 　．扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占　　%；

（2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？

（3）据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．

为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：

成绩（分）	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
人数	1	2	3	3	6	7	5	8	15	9	11	12	8	6	4

成绩分组	频数	频率
35≤x＜38	3	0.03
38≤x＜41	a	0.12
41≤x＜44	20	0.20
44≤x＜47	35	0.35
47≤x≤50	30	b

请根据所提供的信息解答下列问题：

（1）样本的中位数是　　分；

（2）频率统计表中a＝　　，b＝　　；

（3）请补全频数分布直方图；

（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

为了解“足球进校园”活动开展情况，某中学利用体育课进行了定点射门测试，每人射门5次，所有班级测试结束后，随机抽取了某班学生的射门情况作为样本，对进球的人数进行整理后，绘制了不完整的统计图表，该班女生有22人，女生进球个数的众数为2，中位数为3．

女生进球个数的统计表

进球数（个）	人数
0	1
1	2
2	x
3	y
4	4
5	2

（1）求这个班级的男生人数；

（2）补全条形统计图，并计算出扇形统计图中进2个球的扇形的圆心角度数；

（3）该校共有学生1880人，请你估计全校进球数不低于3个的学生大约有　　人．