初中数学统计表解答题

空气质量按照空气质量指数大小分为六个级别，分别为：一级优、二级良、三级轻度污染、四级中度污染、五级重度污染、六级严重污染．级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大．空气质量达到一级优或二级良的天气为达标天气，如图是长春市从2014年到2019年的空气质量级别天数的统计图表．

$2014-2019$ 年长春市空气质量级别天数统计表

空气质量级别 天数 年份	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
2014	30	215	73	28	13	6
2015	43	193	87	19	15	8
2016	51	237	58	15	5	0
2017	65	211	62	16	9	2
2018	123	202	39	0	1	0
2019	126	180	38	16	5	0

根据上面的统计图表回答下列问题：

（1）长春市从2014年到2019年空气质量为"达标"的天数最多的是 　 　年．

（2）长春市从2014年到2019年空气质量为"重度污染"的天数的中位数为 　　天，平均数为 　　天．

（3）长春市从2015年到2019年，和前一年相比，空气质量为"优"的天数增加最多的是 　　年，这一年空气质量为"优"的天数的年增长率约为 　　（精确到 $1\%)$ ．

（空气质量为"优"的天数的增长率 $=\frac{\mathit{今年空气质量为}″优″\mathit{的天数}-\mathit{去年空气质量为}″优″\mathit{的天数}}{\mathit{去年空气质量为}″优″\mathit{的天数}}\times 100\%)$

（4）你认为长春市从2014年到2019年哪一年的空气质量好？请说明理由．

小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）

年份	2014年	2015年	2016年	2017年	2018年	2019年
收入	3	8	9	$a$	14	18
支出	1	4	5	6	$c$	6
存款余额	2	6	10	15	$b$	34

（1）表格中 $a=$ 　 　；

（2）请把下面的条形统计图补充完整；（画图后标注相应的数据）

（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？

2020年6月1日起，公安部在全国开展"一盔一带"安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表：

2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表

	骑乘摩托车	骑乘电动自行车
戴头盔人数	18	72
不戴头盔人数	2	$m$

（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为 $95\%$ ．你是否同意他的观点？请说明理由；

（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？

（3）求统计表中 $m$ 的值．

为了解全校学生对"垃圾分类"知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生．为方便制作统计图表，对"垃圾分类"知识的掌握情况分成四个等级： $A$ 表示"优秀"， $B$ 表示"良好"， $C$ 表示"合格"， $D$ 表示"不合格"．第一小组认为，八年级学生对"垃圾分类"知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生．

第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表．

两个小组的调查结果如图的图表所示：

第二小组统计表

等级	人数	百分比
$A$	17	$18.9\%$
$B$	38	$42.2\%$
$C$	28	$31.1\%$
$D$	7	$7.8\%$
合计	90	$100\%$

若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题：

（1）第 　    　小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对"垃圾分类"知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共约 　　人；

（2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议．

6月26日是"国际禁毒日"，某中学组织七、八年级全体学生开展了"禁毒知识"网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．

整理数据：

分数 人数 年级	80	85	90	95	100
七年级	2	2	3	2	1
八年级	1	2	4	$a$	1

解析数据：

	平均数	中位数	众数	方差
七年级	89	$b$	90	39
八年级	$c$	90	$d$	30

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 的值；

（2）通过数据解析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；

（3）该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为"优秀"．估计这两个年级共有多少名学生达到"优秀"？

2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：

部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表

时间	1.5	2	2.5	3	3.5	4
人数人	2	6	6	10		4

（1）本次共调查的学生人数为　 　，在表格中，　　；

（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是　　，众数是　　；

（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．

某中学为了了解本校学生对排球、篮球、毽球、羽毛球和跳绳五项“大课间”活动的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图表．请结合统计图表答案下列问题：

抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表

项目	人数
排球	6
篮球
毽球	10
羽毛球	4
跳绳	18

（1）本次抽样调查的学生有　50　人，请补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中，喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数；

（3）全校有学生1800人，估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是多少？

为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：

甲社区	67	68	73	75	76	78	80	82	83	84	85	85	90	92	95
乙社区	66	69	72	74	75	78	80	81	85	85	88	89	91	96	98

根据以上信息解答下列问题：

（1）求甲社区老人年龄的中位数和众数；

（2）现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率．

某中学开展主题为"垃圾分类知多少"的调查活动，调查问卷设置了"非常了解"、"比较了解"、"基本了解"、"不太了解"四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
人数（人 $)$	24	72	18	$x$

（1）求 $x$ 的值；

（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校"非常了解"和"比较了解"垃圾分类知识的学生共有多少人？

某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

类别	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
类型	新闻	体育	动画	娱乐	戏曲
人数	11	20	40	$m$	4

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）统计表中 $m$ 的值为 　　，统计图中 $n$ 的值为 　　， $A$ 类对应扇形的圆心角为 　　度；

（2）该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；

（3）样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率．

某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：

最喜爱的节目	人数
歌曲	15
舞蹈
小品	12
相声	10
其它

（1）在此次调查中，该校一共调查了　　名学生；

（2）　　；　　；

（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；

（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．

车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．

车间20名工人某一天生产的零件个数统计表

生产零件的个数（个	9	10	11	12	13	15	16	19	20
工人人数（人	1	1	6	4	2	2	2	1	1

（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数．

（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？

安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．

（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？

（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；

（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．

我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．

某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表

文章阅读的篇数（篇	3	4	5	6	7及以上
人数（人	20	28		16	12

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求被抽查的学生人数和的值；

（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；

（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数．

称量五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的千克数记为负数，甲组为实际称量读数，乙组为记录数据，并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位：千克）．

实际称量读数和记录数据统计表

序号 数据	1	2	3	4	5
甲组	48	52	47	49	54
乙组		2			4

（1）补充完成乙组数据的折线统计图．

（2）①甲，乙两组数据的平均数分别为，，写出与之间的等量关系．

②甲，乙两组数据的方差分别为，，比较与的大小，并说明理由．