为了解学生掌握垃圾分类知识的情况,增强学生环保意识.某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动,现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分,6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
七年级20名学生的测试成绩为:7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6.
八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图:
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示:
年级 |
平均数 |
众数 |
中位数 |
8分及以上人数所占百分比 |
七年级 |
7.5 |
|
7 |
|
八年级 |
7.5 |
8 |
|
|
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述表中的 , , 的值;
(2)根据上述数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好?请说明理由(写出一条理由即可);
(3)该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动,估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少?
高尔基说:“书,是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况,某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况,并绘制出如下统计图,其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据.
(1)求条形图中丢失的数据,并写出阅读书册数的众数和中位数;
(2)根据随机抽查的这个结果,请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数;
(3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况,得知这部分同学中课外阅读最少的是6册,将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变,试求最多补查了多少人?
甲、乙两城市某月1日 日中午12时的气温(单位: 如下:
甲 22 20 25 22 18 23 13 27 27 22
乙 21 22 24 18 28 21 18 19 26 18
整理数据:这两组数据的频数分布表如表一.
分析数据:这两组数据的平均数、中位数、众数和方差如表二所示.
表一
分组 |
频数 |
|
甲 |
乙 |
|
|
1 |
0 |
|
1 |
|
|
5 |
|
|
3 |
2 |
表二
统计量 |
甲 |
乙 |
平均数 |
|
21.5 |
中位数 |
22 |
|
众数 |
22 |
|
方差 |
16.09 |
11.25 |
请填空:
(1)在上表中, , , , , ;
(2) 城的气温变化较小;
(3) 城的气温较高,理由是 .
某校组织学生参加“安全知识竞赛”,测试结束后,张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图,如图所示.试根据条形统计图中提供的信息,回答下列问题:
(1)张老师抽取的这部分学生中,共有 名男生, 名女生;
(2)张老师抽取的这部分学生中,女生成绩的众数是 ;
(3)若将不低于27分的成绩定为优秀,请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.
2021年是中国共产党成立100周年.为普及党史知识,培养爱国主义精神,今年五月份,某市党校举行党史知识竞赛,每个班级各选派15名学员参加了网上测试,现对甲、乙两班学员的分数进行整理分析如下:
甲班15名学员测试成绩(满分100分)统计如下:
87,84,88,76,93,87,73,98,86,87,79,85,84,85,98.
乙班15名学员测试成绩(满分100分)统计如下:
77,88,92,85,76,90,76,91,88,81,85,88,98,86,89
(1)按如表分数段整理两班测试成绩
班级 |
|
|
|
|
|
|
甲 |
1 |
2 |
|
5 |
1 |
2 |
乙 |
0 |
3 |
3 |
6 |
2 |
1 |
表中 ;
(2)补全甲班15名学员测试成绩的频数分布直方图;
(3)两班测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如表所示:
班级 |
平均数 |
众数 |
中位数 |
方差 |
甲 |
86 |
|
86 |
44.8 |
乙 |
86 |
88 |
|
36.7 |
表中 , .
(4)以上两个班级学员掌握党史相关知识的整体水平较好的是 班;
(5)本次测试两班的最高分都是98分,其中甲班2人,乙班1人.现从以上三人中随机抽取两人代表党校参加全市党史知识竞赛,根据树状图或表格求出恰好抽取甲、乙两班各一人参加全市党史知识竞赛的概率.
如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目.
①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为 ,众数为 .
②根据如图信息,在给出的图表中绘制频数条形统计图,由此估计该班学生衣服上口袋数目为的概率.
为了“天更蓝,水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度,经过几年的努力,空气质量明显改善,现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本,整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图:
空气污染指数 |
30 |
40 |
70 |
80 |
90 |
110 |
120 |
140 |
天数 |
1 |
2 |
3 |
5 |
7 |
6 |
4 |
2 |
说明:环境空气质量指数 技术规定: 时,空气质量为优; 时,空气质量为良; 时,空气质量为轻度污染; 时,空气质量为中度污染,
根据上述信息,解答下列问题:
(1)直接写出空气污染指数这组数据的众数 ,中位数 ;
(2)请补全空气质量天数条形统计图;
(3)根据已完成的条形统计图,制作相应的扇形统计图;
(4)健康专家温馨提示:空气污染指数在100以下适合做户外运动.请根据以上信息,估计该市居民一年(以365天计)中有多少天适合做户外运动?
车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表.
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数(个 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
15 |
16 |
19 |
20 |
工人人数(人 |
1 |
1 |
6 |
4 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数.
(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?
某公司员工的月工资如下:
员工 |
经理 |
副经理 |
职员 |
职员 |
职员 |
职员 |
职员 |
职员 |
杂工 |
月工资 元 |
7000 |
4400 |
2400 |
2000 |
1900 |
1800 |
1800 |
1800 |
1200 |
经理、职员 、职员 从不同的角度描述了该公司员工的收入情况.
设该公司员工的月工资数据(见上述表格)的平均数、中位数、众数分别为 、 、 ,请根据上述信息完成下列问题:
(1) , , ;
(2)上月一个员工辞职了,从本月开始,停发该员工工资,若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变,但这8名员工的月工资数据(单位:元)的平均数比原9名员工的月工资数据(见上述表格)的平均数减小了.你认为辞职的那名员工可能是 .
2021年是中国共产党建党100周年,某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛,从七、八年级中各随机抽取了20名教师,统计这部分教师的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数,满分为10分,9分及以上为优秀).相关数据统计、整理如下:
抽取七年级教师的竞赛成绩(单位:分)
6,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,10.
七八年级教师竞赛成绩统计表
年级 |
七年级 |
八年级 |
平均数 |
8.5 |
8.5 |
中位数 |
|
9 |
众数 |
8 |
|
优秀率 |
|
|
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空: , ;
(2)估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数;
(3)根据以上数据分析,从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异.
某校将学生体质健康测试成绩分为 , , , 四个等级,依次记为4分,3分,2分,1分.为了解学生整体体质健康状况,拟抽样进行统计分析.
(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话:
小红:"我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩."
小明:"我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩."
根据如图学校信息,请你简要评价小红、小明的抽样方案.
如果你来抽取120名学生的测试成绩,请给出抽样方案.
(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图,请求出这组数据的平均数、中位数和众数.
今年9月,第十四届全国运动会将在陕西省举行.本届全运会主场馆在西安,开幕式、闭幕式均在西安举行.某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况.他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温,从中随机抽取了60天的日平均气温,并绘制成如下统计图:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)这60天的日平均气温的中位数为 ,众数为 ;
(2)求这60天的日平均气温的平均数;
(3)若日平均气温在 的范围内(包含 和 为"舒适温度".请预估西安市今年9月份日平均气温为"舒适温度"的天数.
农科院为了解某种小麦的长势,从中随机抽取了部分麦苗,对苗高(单位: 进行了测量.根据统计的结果,绘制出如图的统计图①和图②.
请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次抽取的麦苗的株数为 ,图①中 的值为 ;
(Ⅱ)求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.
8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试,并将成绩进行了统计,绘制了如下图表(得分为整数,满分为10分,成绩大于或等于6分为合格,成绩大于或等于9分为优秀).
平均分 |
方差 |
中位数 |
众数 |
合格率 |
优秀率 |
|
一班 |
7.2 |
2.11 |
7 |
6 |
|
|
二班 |
6.85 |
4.28 |
8 |
8 |
|
|
根据图表信息,回答问题:
(1)用方差推断, 班的成绩波动较大;用优秀率和合格率推断, 班的阅读水平更好些;
(2)甲同学用平均分推断,一班阅读水平更好些;乙同学用中位数或众数推断,二班阅读水平更好些.你认为谁的推断比较科学合理,更客观些.为什么?
6月26日是"国际禁毒日",某中学组织七、八年级全体学生开展了"禁毒知识"网上竞赛活动.为了解竞赛情况,从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分),收集数据为:七年级90,95,95,80,90,80,85,90,85,100;八年级85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.
整理数据:
分数 人数 年级 |
80 |
85 |
90 |
95 |
100 |
七年级 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
八年级 |
1 |
2 |
4 |
|
1 |
解析数据:
|
平均数 |
中位数 |
众数 |
方差 |
七年级 |
89 |
|
90 |
39 |
八年级 |
|
90 |
|
30 |
根据以上信息回答下列问题:
(1)请直接写出表格中 , , , 的值;
(2)通过数据解析,你认为哪个年级的成绩比较好?请说明理由;
(3)该校七、八年级共有600人,本次竞赛成绩不低于90分的为"优秀".估计这两个年级共有多少名学生达到"优秀"?
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