初中数学方差试题

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件

B．天气预报“明天降水概率 $50\%$”是指明天有一半的时间会下雨”

C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是 $S_{甲}^2=0.3$， $S_{乙}^2=0.4$，则甲的成绩更稳定             

D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7

已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是 $($　　 $)$

A．平均数是4B．众数是3C．中位数是5D．方差是3.2

某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：

成绩 $/$分	36	37	38	39	40
人数 $/$人	1	2	1	4	2

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．这10名同学体育成绩的中位数为38分

B．这10名同学体育成绩的平均数为38分

C．这10名同学体育成绩的众数为39分

D．这10名同学体育成绩的方差为2

如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳定？ 　　（填"甲"或"乙" $)$

某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为 $($　　 $)$

年龄	19	20	21	22	24	26
人数	1	1	$x$	$y$	2	1

A．22，3B．22，4C．21，3D．21，4

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查

B．任意画一个三角形，其内角和是 $360°$是必然事件

C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为 $\overline{x_{甲}}$、 $\overline{x_{乙}}$，方差分别为 $s_{甲}^2$、 $s_{乙}^2$，若 $\overline{x_{甲}}=\overline{x_{乙}}$， $s_{甲}^2=0.4$， $s_{乙}^2=2$，则甲的成绩比乙的稳定             

D．一个抽奖活动中，中奖概率为 $\frac{1}{20}$，表示抽奖20次就有1次中奖

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等， $S_{甲}^2>S_{乙}^2$，则甲的成绩比乙稳定

C．三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 $\frac{1}{3}$             

D．“任意画一个三角形，其内角和是 $360°$”这一事件是不可能事件

如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据 $($　　 $)$

A．众数改变，方差改变B．众数不变，平均数改变

C．中位数改变，方差不变D．中位数不变，平均数不变

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查

B．数据3，5，4，1，1的中位数是4

C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5

D．甲、乙两人射中环数的方差分别为 $s_{甲}^2=2$， $s_{乙}^2=3$，说明乙的射击成绩比甲稳定

下列判断正确的是 $($　　 $)$

A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查

B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8

C．甲、乙两组学生身高的方差分别为 $S_{甲}^2=2.3$， $S_{乙}^2=1.8$．则甲组学生的身高较整齐

D．命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题

"惜餐为荣，殄物为耻"，为了解落实"光盘行动"的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位： $\mathit{kg})$ ，进行整理和分析（餐厨垃圾质量用 $x$ 表示，共分为四个等级： $A$ ． $x<1$ ， $B.1⩽x<1.5$ ， $C.1.5⩽x<2$ ， $D$ ． $x⩾2)$ ，下面给出了部分信息．

七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．

八年级10个班的餐厨垃圾质量中 $B$ 等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．

七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差	$A$ 等级所占百分比
七年级	1.3	1.1	$a$	0.26	$40\%$
八年级	1.3	$b$	1.0	0.23	$m\%$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中 $a$ ， $b$ ， $m$ 的值；

（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合 $A$ 等级的班级数；

（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的"光盘行动"，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

据统计，某班7个学习小组上周参加"青年大学习"的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7．下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	该组数据的中位数是6	B．	该组数据的众数是6
C．	该组数据的平均数是6	D．	该组数据的方差是6

在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：

成绩（次 $)$	12	11	10	9
人数（名 $)$	1	3	4	2

关于这组数据的结论不正确的是 $($ 　　 $)$

A．

中位数是10.5

B．

平均数是10.3

C．

众数是10

D．

方差是0.81

$A$， $B$两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．

（1）要评价这两家酒店 $7~12$月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．

（2）已知 $A$， $B$两家酒店 $7~12$月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．

甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．

甲	7	8	9	8	8
乙	6	10	9	7	8

比较甲、乙这5次射击成绩的方差 $S_{甲}^2$， $S_{乙}^2$，结果为： $S_{甲}^2$　　 $S_{乙}^2$．（选填“ $>$”“ $=$”或“ $<$” $)$