初中数学方差选择题

超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位： $g)$ 平均数和方差分别为 $\bar{x}$ ， $s^2$ ，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为 $\overline{x_1}$ ， $s_1^2$ ，则下列结论一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\bar{x}<\overline{x_1}$

B．

$\bar{x}>\overline{x_1}$

C．

$s^2>s_1^2$

D．

$s^2<s_1^2$

甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数 $\bar{x}$ （单位：环）及方差 $S^2$ （单位：环 ${}^2)$ 如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	9	8	9	9
$S^2$	1.6	0.8	3	0.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 $($ 　　 $)$

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为 $\frac{2}{3}$
B．	一个抽奖活动的中奖概率为 $\frac{1}{2}$ ，则抽奖2次就必有1次中奖
C．	统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现： $\overline{x_{甲}}=\overline{x_{乙}}$ ， $S_{甲}^2>S_{乙}^2$ ，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定
D．	要了解一个班有多少同学知道"杂交水稻之父"袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式

据统计，某班7个学习小组上周参加"青年大学习"的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7．下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	该组数据的中位数是6	B．	该组数据的众数是6
C．	该组数据的平均数是6	D．	该组数据的方差是6

一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是 $($ 　　 $)$

A．

平均数

B．

中位数

C．

众数

D．

方差

下列说法正确的是（　　）

A．	为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B．	在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6
C．	"若a是实数，则 $\left|a\right|＞0$ "是必然事件
D．	若甲组数据的方差 $S_{甲}{}^2＝0.02$ ，乙组数据的方差 $S_{乙}{}^2＝0.12$ ，则乙组数据比甲组数据稳定

为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

一分钟跳绳个数（个     $)$	141	144	145	146
学生人数（名     $)$	5	2	1	2

则关于这组数据的结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．	平均数是144	B．	众数是141
C．	中位数是144.5	D．	方差是5.4

在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：

成绩（次 $)$	12	11	10	9
人数（名 $)$	1	3	4	2

关于这组数据的结论不正确的是 $($ 　　 $)$

A．

中位数是10.5

B．

平均数是10.3

C．

众数是10

D．

方差是0.81

为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．

成绩     $/$ 分	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
人数	■	■	1	2	3	5	6	8	10	12

下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是 $($ 　　 $)$

A．

平均数，方差

B．

中位数，方差

C．

中位数，众数

D．

平均数，众数

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	"清明时节雨纷纷"是必然事件
B．	为了了解一批灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行
C．	一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
D．	甲、乙两组队员身高数据的方差分别为 $S_{甲}^2=0.02$ ， $S_{乙}^2=0.01$ ，那么乙组队员的身高比较整齐

为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．

众数是82

B．

中位数是84

C．

方差是84

D．

平均数是85

一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是 $($ 　　 $)$

A．

众数

B．

中位数

C．

平均数

D．

方差

某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差 $S^2$ 如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是 $($ 　　 $)$

	甲	乙	丙
$\bar{x}$	91	91	91
$S^2$	6	24	54

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

无法确定

如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据 $($　　 $)$

A．众数改变，方差改变B．众数不变，平均数改变

C．中位数改变，方差不变D．中位数不变，平均数不变

为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

一分钟跳绳个数（个 $)$	141	144	145	146
学生人数（名 $)$	5	2	1	2

则关于这组数据的结论正确的是 $($　　 $)$

A．平均数是144B．众数是141

C．中位数是144.5D．方差是5.4