初中数学利用频率估计概率解答题

“一方有难，八方支援”．今年11月2日，某县出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，县人民医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援防汛救灾工作．
（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．
（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；
（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．

2015年国家实施“全面二孩政策”，人民医院迎来人口出生小高峰，某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？画出树状图或列表。

创建文明城市，人人参与，人人共建．我市各校积极参与创建活动，自发组织学生走上街头，开展文明劝导活动．某中学九（一）班为此次活动制作了大小、形状、质地等都相同的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出“文明劝导员”胸章的概率为；若班长从盒中取出“文明劝导员”胸章3只、“文明监督岗”胸章7只送给九（二）班后，这时随机取出“文明劝导员”胸章的概率为．
（1）请你用所学知识计算：九（一）班制作的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章各有多少只？
（2）若小明一次从盒内剩余胸章中任取2只，问恰有“文明劝导员”胸章、“文明监督岗”胸章各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）

在一个不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．
（1）试求袋中蓝球的个数．
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

口袋中有4个分别写着字母A、B、C、D的小球，这些小球除字母外都相同，现在随机抽取一个小球后放回，再随机抽取一个小球．
（1）用画树状的方法表示所有可能的结果；
（2）求两次取得相同字母的概率．

在一个不透明的纸箱里装有3个黑球，2个白球，它们除颜色外完全相同．在看不见球的条件下，从纸箱中随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球．
（1）求第一次随机摸出的球是白球的概率；
（2）求两次摸出的球都是白球的概率．

已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
（2）若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求与之间的函数关系式．

在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．
（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．

小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色．
（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
（2）若出现紫色，则小明胜，否则小芳胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．

（本题8分）如图1，在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有字母A、B、C、D．最初，摆成如图2的样子，A．D是黑色，B．C是白色．

两次操作后观察卡片的颜色．
（如：第一次取出A、第二次取出B，此时卡片的颜色变成）
（1）求取四张卡片变成相同颜色的概率；
（2）求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率．

甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，2，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y）．
（1）请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况；
（2）求点A落在的概率．

四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张
（1）用列表或画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．

“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
（1）若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；
（2）求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．

在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，－2,7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：
（1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和大于10．