初中数学利用频率估计概率试题

某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1，2，3，4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其他数字则是三等奖，请用列举法分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．

在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和不大于4的概率是     ．

有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．
(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；
(2)求使分式＋有意义的(x，y)出现的概率；
(3)化简分式＋，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．

如图所示，一个大正方形的面上，编号为1，2，3，4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上．

(1)求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率；
(2)求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率．

小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．
（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；
（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．

田忌赛马的故事为我们熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回．
(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；
(2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．

某班级组织一次抽奖活动，共准备50张奖券，其中设特等奖1个，一等奖5个，二等奖10个，三等奖20个，若每张奖券获奖的可能性相同．则抽一张奖券中一等奖的概率是           ．

一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个．

A．45

B．48

C．50

D．55

如图，4张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示)，在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张(不放回)，再随机摸出一张．

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果；
(2)以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．

小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是(　　)

A.     B.     C.     D.

如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P＝________．

（本小题满分10分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

（本小题满分10分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的
（1）写出为负数的概率；
（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

（本小题满分10分）袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6．
（1）从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于3的概率；
（2）将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字之和为偶数的概率．（要求用列表法或画树状图求解）

小明和小丽两人玩一个游戏：三张大小，质地都相同相的卡片，分別标有数字1，2，3，将标数字的一面朝下放着，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回并洗匀，然后小丽又从中任意抽取一张，记下数字，如果两人抽得的卡片上数字这和为奇数，则小明获胜；如果和为偶数则小丽胜．你认为这个游戏对双方公平吗？谪画树状图或表格分析．