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初中数学

如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且DE=BF,通过观察,回答下列问题:

(1)△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形?
(2)△AEF是什么形状的三角形?

  • 题型:未知
  • 难度:未知

下面两个网格图均是4×4正方形网格,请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑,使整个网格图满足下列要求.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,在Rt△OAB中,∠OAB=90,且点B的坐标为(4,2).画出△OAB绕点O逆时针旋转90后的△,并求出的长.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

将一块含有45°的三角板ABC的顶点A放在⊙O上,且AC与⊙O相切于点A(如图1),将△ABC从点A开始,绕着点A顺时针旋转,设旋转角为α(0°<α<135°),旋转后,AC、AB分别与⊙O交于点E,F,连接EF(如图2).已知AC=8,⊙O的半径为4.
(1)在旋转过程中,有以下几个量:①弦EF的长;②的长;③∠AFE的度数;④点O到EF的距离.其中不变的量是___________________(填序号);
(2)当α=________°时,BC与⊙O相切(直接写出答案);
(3)当BC与⊙O相切时,求△AEF的面积.

来源:2016届江苏省无锡市滨湖区九年级上学期期中考试数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1
(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,则∠CC1A1的度数等于
(2)如图2,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,则线段EP1长度的最小值等于

来源:2015-2016学年浙江省东阳市江北初中八年级上学期期中考试数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标A(﹣4,1),B(﹣2,1),C(﹣2,3).

(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
(2)将△ABC向下平移4个单位长度,作出平移后的△A2B2C2
(3)求四边形AA2B2C的面积.

来源:2015-2016学年四川省绵阳市三台县八年级上学期期中调研数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.
(1)当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时,求证:①△ADC≌△CEB; ②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时,①找出图中一对全等三角形;②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系,并加以证明.

来源:2015-2016学年山东省临沂市八年级上学期阶段性抽测数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.

(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(1)如图1,在Rt△ABC 中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ABE绕点A逆时针旋转90后,得到△AFC,连接DF.
试说明:①△AED≌△AFD;

(2)如图2,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,D是斜边BC上一点,BD=5,BC=17,求DE的长.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,若已知每一个小正方形的边长为1,△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上.

(1)△ABC的周长为 ,面积为
(2)在方格纸上画出一个格点三角形,使其与△ABC全等且有一个公共顶点B;
(3)画,使它与△ABC关于l对称.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在下列的图形上补一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,并画出对称轴.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在8×8网格纸中,每个小正方形的边长都为1.

(1)请在网格纸中建立平面直角坐标系,使点A、C的坐标分别为(-4,4),(-1,3),并写出点B的坐标为
(2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出B1点的坐标;
(3)在y轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,并直接写出点P的坐标.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B的坐标是
(1)将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O,B对应点分别是E,F,请在图中画出△AEF;

(2)将线段AF绕点O旋转180°得到线段MN,点A、F对应点分别是M、N,请画出线段MN,并连结NF,直接写出线段NF的长

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.

(1)在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标;
(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.

来源:2016届山东省临沂市九年级上学期期中统考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′,则A点的对应点A′点的坐标是____________.

来源:2016届山东省临沂市九年级上学期期中统考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学对称式和轮换对称式解答题