初中数学二元一次不定方程的应用解答题

某商店以每个50元的的单价购进某文具，据调查，该文具的标价t（元）与单月售出数量s（个）之间有如下关系：。已知第一个月标价为80元，当月售出100个；第二个月标价为70元，当月售出150个。
（1）求k、b的值
（2）当第三个月标价为75元时，该商店这个月可获利润多少元？

为解决农民工子女入学难的问题，某市建立了进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”.据统计，2011年秋季有5 000名农民工子女在城区中小学学习，2012年秋季在城区中小学学习的农民工子女比2011年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2012年秋季共新增1 160名农民工子女在城区中小学学习.
（1）如果按小学每生每年收“借读费”600元，中学每生每年收“借读费”1 200元计算，2012年新增的1 160名农民工子女共免收多少“借读费”？
（2）如果小学每15名学生配备1名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2012年秋季入学后，农民工子女在城区中小学就读的人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？

在第29届北京奥运会开幕前，某商场抓住商机，以单价40元的价格购进一批衬衫，然后加工印上“中国印”图案，再以单价50元出售，每周可售出500件。经调查发现，售价每提高1元，销售量相应减少10件。设每件涨价元，每周销量为件。
(1)求与的函数关系式；
(2)如何定价才能使每周的利润为8000元且使得这种衬衫每周的销量较大？

配制某种饮料需要甲、乙两种原料，已知这两种原料的维生素C含量以及价格如下表：

（1）配制某种饮料用去甲种原料x千克，乙种原料y千克，求这种饮料中维生素C的含量及配制这种饮料所花的费用；
（2）若x=10，y =15，求此时维生素C的含量及其花费.

某旅游景点的门票价格规定如下表所示：

团体购票人数	1～50人	51～100人	100人以上
每人门票价（团体价）	13元	11元	a元

学校七年级（1）（2）两个班共104人去旅游，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，一共应付款1240元．
（1）问两班各有学生多少名？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元，试求a的值．
（3）某学校七年级有12个班，每班45人，若该校七年级各班统一组织来到此景点春游，问：全年级作为一个团体购票比各班单独购票能节省多少费用？

解方程组：

解方程组：

解方程组：

某景点的门票价格规定如下表

购票人数	1—50人	51—100人	100人以上
每人门票价	12元	10元	8元

某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元
（1）两班各有多少名学生？
（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？

已知：用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若型车每辆需租金100元/次，型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.

某宾馆客房有三人客房、双人客房，收费数据如下表：

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该宾馆入住，住了若干间三人普通间客房和双人普通房间客房。若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？

某山区有若干名中、小学生因贫困失学需要捐款，某中学七八年级学生举行“献爱心”募捐活动。七、八年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表：

	捐款数额（元）	资助贫困中学生人数	资助贫困小学生人数
初一年级	4000	2	4
初二年级	4200	3	3

问每位贫困中学生和小学生每年的生活费用分别需要多少元？

解下列方程组：
（1）；（2）

已知关于x、y的方程组.
（1）求这个方程组的解（用m表示）；
（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1.