初中数学二元一次不定方程的应用试题

一个正方形的一边增加3cm，相邻一边减少3cm，所得矩形面积与这个正方形的每边减去1cm所得的正方形面积相等，求这矩形的长与宽．

如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）

A．400cm^2

B．500cm^2

C．600cm^2

D．300cm^2

（1）解方程组
（2）解不等式组，并用数轴表示解集．

若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（   ）

A．﹣1＜k＜0

B．﹣4＜k＜0

C．0＜k＜8

D．k＞﹣4

如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是         cm．

已知等腰三角形两边a，b，满足|2a-3b+5|+（2a+3b-13）²=0，则此等腰三角形的周长为（   ）

A．7或8

B．6或10

C．6或7

D．7或10

已知4x^2m﹣n﹣4﹣5y^n﹣1=8是关于x，y的二元一次方程，则m=      ，n=         ．

一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（  ）

A．12

B．35

C．24

D．47

解方程组：

解方程组和不等式组
（1）解方程组：
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）

A．	B．
C．	D．

阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1
又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组的解都为非负数．
（1）求a的取值范围；
（2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范围；
（3）已知a﹣b=m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）

若关于x、y方程组的解为x、y，且-2＜k＜4，则x-y的取值范围是           ．

某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（ ）

A．	B．
C．	D．

（乐山）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．