初中数学二元一次不定方程的应用试题

若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k的值为（   ）

A．2

B．﹣2

C．0.5

D．﹣0.5

我校八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？

为表彰在“深圳读书月”活动中表现积极的同学，某班级决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知3个文具盒、2支钢笔共需72元；1个文具盒、2支钢笔共需44元.
（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
（2）时逢“元旦”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折.设买x₁个文具盒需要y₁元，买x₂支钢笔需要y₂元，求y₁、y₂关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．
（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？

某公司要把240吨矿石运往A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.
（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）.
（3）在（2）的条件下，如果运往A地的矿石不少于115吨，请你设计出使用总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？

方程组的解适合方程x+y=2，则k值为（ ）

A．2

B．-2

C．1

D．-

下列各组数值是二元一次方程x-3y=4的解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行．如果乙先走20千米，那么甲用1小时能追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，则甲的速度为        千米/时．

解方程组：

如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）

A．400cm^2

B．500cm^2

C．600cm^2

D．300cm^2

某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）

A．	B．
C．	D．

阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1
又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组的解都为非负数．
（1）求a的取值范围；
（2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范围；
（3）已知a﹣b=m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）

在实施防污减排战略之际，我市计划对A、B两类化工厂的排污设备进行改造，经预算，改造一个A类工厂和两个B类工厂共需320万元，改造两个A类工厂和一个B类化工厂黄需220万元．
（1）改造一个A类化工厂和一个B类化工厂各需多少万元；
（2）我市计划改造A、B两类化工厂共10个，改造资金一部分由工厂承担，一部分由市政府补贴，每个A类化工厂可投入自身改造资金20万元，每个B类化工厂可投入自身改造资金30万元，若市财政补贴的资金不超过600万元，那么至少改造几个A类化工厂？

某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（ ）

A．	B．
C．	D．

（乐山）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．