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初中数学

近期以来,大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升,网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”.以绿豆为例,5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克.市政府决定采取价格临时干预措施,调进绿豆以平抑市场价格.经市场调研预测,该市每调进100吨绿豆,市场价格就下降1元/千克.为了即能平抑绿豆的市场价格,又要保护豆农的生产积极性,绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间(含8元/千克和10元/千克).问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜?

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观察等式:①,②,③…按照这种规律写出第n个等式:       

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  • 难度:未知

如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转,试解决下列问题:

(1)画出四边形ABCD旋转后的图形;
(2)求点C旋转过程事所经过的路径长;
(3)设点B旋转后的对应点为B’,求tan∠DAB’的值.

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  • 难度:未知

如图6,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1ABB1的面积为,再分别取A1C、B1C的中点A2、B2,A2C、B2C的中点A3、B3,依次取下去….利用这一图形,能直观地计算出+++…+=________.

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  • 难度:未知

某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料,生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示:

       原料
节能产品
A原料(吨)
B原料(吨)
甲种产品
3
3
乙种产品
1
5

 
销售甲、乙两种产品的利润m(万元)与销售量n(吨)之间的函数关系如图所示.已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨,共用去A原料200吨.
(1)写出x与y满足的关系式;
(2)为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元,那么至少要用B原料多少吨?

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  • 难度:未知

在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距km的C处.

(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.

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向阳花卉基地出售两种花卉--百合和玫瑰,其单价为:玫瑰4元/株,百合5元/株,如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株,那么每株玫瑰还可降价1元。现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株~1500株,百合若干株,此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元、百合6.5元的价格卖出。问:此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的毛利润最大?
(注:1000株~1500株,表示大于或等于1000株,且小于或等于1500株。毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额)

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小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:如图,在水平地面点E处放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离米。当她与镜子的距离米时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知她的眼睛距地面高度米,请你帮助小红测量出大楼AB的高度(注:入射角=反射角)

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如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点。的顶点都在格点上。

求证:

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如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732)

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电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1= CP0;第二步从P1跳到P2(第2次落点)处,且AP2= AP1;第三步从P2 跳到BC边的P3(第3次落点)处,且AP3= AP2;……;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2007与P2010之间的距离为(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

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用白色棋子摆出下列一组图形:

(1)填写下表:

图形编号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
...
图形中的棋子
 
 
 
 
 
 
 

(2)照这样的方式摆下去,写出摆第个图形棋子的枚数;
(3)如果某一图形共有99枚棋子,你知道它是第几个图形吗?

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用“○”摆出如图所示的图案,若按照同样的方式构造图案,则第10个图案
需要    个“○”.

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写出你熟悉的一个定理:      
写出这个定理的逆定理:                 

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教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了(     ).

A.美观 B.宽敞明亮 C.减小盲区 D.容纳量大
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初中数学应用类问题试题