初中数学应用类问题解答题

今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.
(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；
②求出y与x的函数关系式；
(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？

某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
(A)、计时制：3元每小时 ；   
(B)、包月制：60元每月(限一部个人住宅电话上网)；此外，这一种上网方式得另加收通信费1.5元每小时。
某用户一个月内上网时间为多少小时两种收费方式支付的费用一样？

两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米 /时，水流速度是千米/时，3小时后两船相距多远？

有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
 
                                           
回答下列问题：
（1）这筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重           千克；
（2）这筐白菜一共重多少千克？

为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A、B两种型号的收割机共30台（购机费用不超过筹集资金）．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：

	A型收割机	B型收割机
进价（万元/台）	5.3	3.6
售价（万元/台）	6	4

设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．
（１）试写出y与x的函数关系式；
（２）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？
（３）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？

如图所示，

A、B两城市相距100 km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东和B城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50 km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：）

(10分) 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

(6分)“十·一”黄金周期间，我市某景点旅游区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：
（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（单位：万人）

日 期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化	+ 1.2	+ 1.2	+ 0.4	– 0.2	– 0.8	+ 0.2	– 1.4

若9月30日的旅游人数记为3万人，则
（1）请求出10月5日的旅游人数；
（2）请判断7天内旅游人数最多的是哪一天？最少的是哪一天？它们相差多少万人？
（3）若该景点门票为每人20元，请算出该景点黄金周期间的收入共多少万元？

“十·一”黄金周期间，上海世博会在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），且9月30日游客人数为55万人。

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化 单位：万人	＋20	＋5	＋10	－15	0	＋5	－9

问：(1)10月2日游客人数是多少？
（2）这七天内，哪天游客人数最多？哪一天最少？
（3）世博会游客票价为300元/人，这七天内平均每天盈利多少？

邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，
然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局。
（1） 以邮局为原点，以北为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示
出A、B、C三个村庄的位置；
（2） C村离A村有多远？
（3） 邮递员一共骑了多少千米？