初中数学应用类问题试题

2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（　　）

如图，要设计一幅宽，长的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比是，如果要使彩条所占的面积是图案的面积的三分之一，应如何设计彩条的宽度？

底面半径为1，高为的圆锥的侧面积等于       ．

在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。
画出测量图案
写出测量步骤（测量数据用字母表示）
计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。

2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1只羊，图有3只羊，……，则图⑩有（   ）只羊．

A．53

B．54

C．55

D．56

如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（   ）

A．120°

B．135°

C．150°

D．160°

下列四个命题：
①等边三角形是中心对称图形；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
③三角形有且只有一个外接圆；
④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．
其中真命题的个数有（　　）
　 

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

用火柴棒按图中的方式搭图形

（1）按图示填空

（2）根据上面的规律写出按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴根数的代数式；
（3）用（2）的代数式求第12个图形需要火柴根数．

观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律,那么2011这个数标在【  】

A．第502个正方形的左上角	B．第503个正方形的左上角
C．第502个正方形的右上角	D．第503个正方形的右上角

在一次夏令营活动中，小明同学从营地A点出发，要到C地去，先沿北偏东70°方向走了500m到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小明在营地A的____________方向．

如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为  ．

用一把带有刻度的直尺，①可以画出两条平行的直线与b，如图⑴；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有                 （      ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

（本题10分）如图4，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：(1)(2)
29.     

图4

 

有这样一道题:“当=0.302,=-0.239时,求(a＋b)(a－b)＋(4ab－8a²b²)÷4ab-a（a-2 b）多项式的值”,有一位同学指出题目中所给的条件“=0.302,=-0.239”是多余的,问这位同学说的是否正确?若正确,请说明其理由;若不正确,多项式的值该是多少?

（本题10分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？
（成本＝进价×销售量）