初中数学分式函数的最值解答题

先化简，再求值：，其中x是方程x²-2x=0的根．

先化简，再求值：，其中x=+1．

（1）计算：﹣×；
（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣．

（本小题4分）化简：．

（1）计算：4×÷﹣2sin30°﹣
（2）化简：．

（1）计算：－8sin45°－
（2）先化简，然后x在﹣1、0、1、2四个数中任选一个合适的数代入求值．

求代数式÷（﹣）的值，其中x=+1．

（1）已知一元二次方程x²-4x+m=0有唯一实数根，求的值；
（2）小明是这样完成“作∠MON的平分线”这项作业的：
“如图，①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM，ON于点A，B；②分别作线段OA，OB的垂直平分线l₁，l₂（垂足分别记为C，D），记l₁与l₂的交点为P；③作射线OP，则射线OP为∠MON的平分线．”
你认为小明的作法正确吗？如果正确，请你给证明，如果不正确，请指出错在哪里．

（1）对于a，b定义一种新运算“☆”：a☆b=2a-b，例如：5☆3=2×5-3=7．若（x☆5）＜-2，求x的取值范围；
（2）先化简再求值：，其中x的值是（1）中的正整数解．

先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值。

先化简，再求值．其中x=2．

化简或求值
（1）
（2），其中a=﹣，b=1．

先化简再求值：（）÷（x-1），其中x=．

先化简，再求值：，其中x满足x²-x-1=0．

先化简，再选择一个你喜爱的数代入求值：．