初中数学一元二次方程的最值解答题

已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m﹣1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）若1是该方程的一个根．求m的值并求出此时方程的另一个根．

解方程：
（1）x²﹣8x﹣10=0；
（2）9t²﹣（t﹣1）²=0．

已知关于x的方程x²+2（k﹣3）x+k²=0有两个实数根x₁、x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x₁+x₂﹣9|=x₁x₂，求k的值．

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；
（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

定义符号的含义为：当时, ；当时, ．如：，．
（1）求;
（2）已知, 求实数的取值范围;
（3）当时，．直接写出实数的取值范围．

“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段．某校拟整修学校食堂，现需购买A、B两种型号的防滑地砖共60块，已知A型号地砖每块80元，B型号地砖每块40元．
（1）若采购地砖的费用不超过3200元，那么，最多能购买A型号地砖多少块？
（2）某地砖供应商为了支持创卫工作，现将A、B两种型号的地砖单价都降低a%，这样，该校花费了2560元就购得所需地砖，其中A型号地砖a块，求a的值．

解下列方程
（1）x²＋6＝5x 
（2）（x＋1）²＝ 4x²

已知m是方程的一个根,求的值．

解方程
（1）x²﹣3x+2="0"
（2）
（3） 
（4）

解下列方程
（1）x²－5x－6＝0    
（2）（x＋1）（x－1）＝x．

解方程：（1）x²-4x-2=0．   
（2）2x²+3x-5=0

已知关于x的一元二次方程x²+2（k﹣1）x+k²﹣1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

某花圃用花盆培育某种花苗，原来每盆植入3株花苗时，平均每株可盈利3元．经过试验发现若每盆多植入1株花苗，则平均每株盈利就减少0．5元．为使每盆培育花苗的盈利达到10元，则每盆应该植入花苗多少株？

某种品牌服装平均每天销售20件，每件盈利44元．销售过程中发现，在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，每天可多售5件．
（1）若每件降价2元，则每天售出       件，共盈利         元；
（2）如果销售这种品牌的服装每天要盈利2380元，求每件应降价多少元．

用配方法解一元二次方程．请结合题意填空，完成本题的解答．
解：方程变形为，.......................第一步
配方，得．.......................................第二步
移项，得．..........................................第三步
两边开平方，得．...................................第四步
即或．................................第五步
所以，．..................................第六步
（1）上述解法错在第    步；
（2）请你用配方法求出该方程的解．