初中数学一元二次方程的最值解答题

关于x的一元二次方程x²－（m－1）x＋2m－1=0：
（1）若其根的判别式为－20，求m的值；
（2）设该方程的两个实数根为x₁ ,x₂ ,且x₁²＋x₂²=10，求m的值．

（1）解方程：    
（2）计算：

已知关于的方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围．（2）是否存在实数使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由．

解方程
（1）x²－3x－5=0

长江汽车销售公司11月份销售奇瑞牌汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，则所有售出的汽车的进价均降低0．1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0．5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元。
（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为        万元；
（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车（盈利=销售利润+返利）？

（1）解方程：x²﹣2x﹣2=0   
（2）解方程：．4（x+3）²=25（x﹣2）²．

若关于x的一元二次方程kx²-4x+2=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若∆ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程kx²-4x+2=0的两根，求BC的长．

解方程：3（x+2）²=x+2

某小区计划在一个长 40 米，宽 26 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草，如图若使每一块草坪的面积都为144 平方米，求小路的宽度．

已知关于x的一元二次方程k－（4k+1）x+3k+3=0．
（1）试说明：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9．8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

解方程：2－x－3=0．

已知关于x的一元二次方程x²－（2k＋1）x＋k²＋k＝0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若周长为16的等腰△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值．

解方程：
（1）=0                   
（2）．

已知：关于的方程．
（1）若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出这时的根．
（2）问：是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的值；若不存在，请说明理由．