初中数学面积及等积变换试题

如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是         .

①请画出△ABC关于y轴对称的△A^/B^/C^/（其中A^/，B^/，C^/ 分别是A、B、C的对应点，不写画法）

②直接写出A^/，B^/、C^/三点的坐标
A^/（    ，    ），B^/（    ，   ），C^/（   ，  ）     
如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）

如图，把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是

两条平行直线上各有个点，用这对点按如下的规则连接线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中有    个三角形；
（2）试猜想当对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？此时最少三角形的个数能否为2010个？如果能为多少？
   
图1                    图2                图3