初中数学面积及等积变换试题

找出以下图形变化的规律，

则第2012个图形中黑色正方形的数量是        个。

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（    ）

A．13 = 3+10

B．25 =" 9+16"

C．36 = 15+21

D．49 = 18+31

观察下列图案：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图案中共有    个三角形，第（，且为整数）个图案中三角形的个数为    （用含有的式子表示）．

一串有趣的图案按一定的规律排列（如图）：

按此规律画出的第2011个图案是         

如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有           个．

如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第n个图形由________个圆组成。

将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正
六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n 图形中共有（       ）个正六边形．

A．3n

B．3n-2

C．3n+2

D．3(n-2)

用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为          （用含n的代数式表示）.

在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形又能拼成平行四边形和梯形的可能是        （      ）
                                                               

把一张正方形纸片按如图所示对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（  ）

探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（　　）

下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（    ）

如图所示，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是     （   ）

A．的坐标为

B．

C．

D．

某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？

将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的             （    ）