初中数学三角形的五心试题

如图，=，=，BC=5，则BD=         ．

如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）

下列图形中，具有稳定性的是（    ）

A．三角形

B．四边形

C．六边形

D．圆

下列长度的线段能成为三角形三边的是（       ）

A．15cm，6cm，7cm	B．4cm，5cm，10cm
C．3cm，8cm，5cm	D．4cm，5cm，6cm

爱动脑筋的小明在学习了全等三角形和等腰三角形有关知识后作了如下探索：
（1）已知，如图，△ABC中，∠BAC是锐角，AB＝AC，高AD、BG 所在的直线相交于点H， 且AG＝BG，则AH和BC的关系是：_____________________；

（2）若把（1）中的“∠BAC是锐角”改为“∠BAC是钝角”（如图2），其他条件都不变， AH和BC的关系是否仍然成立， 若成立，请在图2中用三角板和量角器画出完整的图形并证明；若不成立，请说明理由．

如图，C为线段AB的中点，CD∥BE，CD＝BE．求证：AD∥CE．

若等腰三角形的一个外角为80°，则它的顶角是为        °．

如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是（   ）．

A．50°           B．60°         C．80°      D．100°

在下列各组条件中不能说明△ABC ≌△DEF的是（   ）．

A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F

B．AC＝DF， BC＝EF，∠A＝∠D

C．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E

D．AB＝DE， BC＝EF， AC＝DF

如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；0．com
（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．zx100．com

如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是___________cm．

如图，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，还需要增加一个条件，这个条件可以是_______________________．（填写一个即可）

如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出________个．

如图，△ABC≌△EBG，AC⊥BE，垂足为C，∠EFC=55°，则∠A的度数是___________．

如图，已知AB=AC，AD=AE，，若要得到△ABD≌△ACE，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是 （       ）．

A．BD=CE

B．∠ABD=∠ACE

C．∠BAD=∠CAE

D．∠BAC=∠DAE