初中数学三角形的五心试题

如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．

已知：如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点P，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E、F，若AB＝8，AC＝4，则AE＝              ．

等腰三角形ABC的周长为10cm，AB＝4cm，则BC＝         cm．

如图，等腰△ABC中，AB=AC， AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=15°，则∠A的度数是       度．

如图，已知等边△ABC中， BD＝CE， AD与BE相交于点P， 则∠APB的度数是________度．

一直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则斜边上的中线是       ．

已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90⁰，M、N分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8，则MN为（  ）

A．3             B．4              C．5              D．6

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5，BC=10，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则CE的长为（    ）     

A．

B．

C．

D．

下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（    ）

A．已知两直角边

B．已知两锐角

C．已知一直角边和它的对角

D．已知斜边和一直角边

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

如图，与OH相等的线段有（    ）．

A．8

B．7

C．6

D．4

如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三边a，b，c的大小关系是 （   ）

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．a＜c＜b

D．a＜b＜c

如图，于，于，若、，

（1）求证：平分；
（2）写出与之间的等量关系，并说明理由。

已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状。

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．