初中数学三角形的五心试题

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ÐADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为

A．9

B．12

C．15

D．18

如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是

A．(-1，1)

B．(-1，2)

C．(1，2)

D．(2，1)

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC， OE＝BC．

（1）求∠BAC的度数．
（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．
（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的长．

如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．

（1）求证：△ABD∽△CED．
（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

三根木条的长度如图，能组成三角形的是（　　）

如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动） ．

（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；
（2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；
（3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．

已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，

依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是        ．

如图，与是位似图形，且位似比是，若AB=2cm，

则       cm，并在图中画出位似中心O．

如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m
（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（   ）

A．（）m

B．（）m

C．m

D．4m

如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，

若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F．

（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是

A．0，1，2，3

B．0，1，2，4

C．0，1，2，3，4

D．0，1，2，4，5

若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点， 连接BD．

若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是 
A．BC＝2BE     B．∠A＝∠EDA    C．BC＝2AD       D．BD⊥AC