初中数学三角形的五心计算题

如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．

（1）如图1，猜想∠QEP=      °；
（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；
（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．

如图，在梯形ABCD中，利用面积法证明勾股定理．

已知：如图，△AOC≌△BOD．求证：△AOD≌△BOC．

如图所示，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求证：AE=DF．

如图所示，已知△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB=140°，求∠C的度数．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，DC=AC．求∠B的度数．

如图，已知，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．求证：△CEB≌△ADC．

已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF，EF与BD交于点O．

求证：OE=OF．

已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC．求证：AE=BF．

如图，长方形中∥，边，．将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．

（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）求的面积．

已知：如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA．

求证：（1）△BEC≌△DAE；
（2）DF⊥BC．

如图，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF∥CE，BF=CE，求证：AB∥CD．

如图，点C、F在BE上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠ACB＝∠DFE．

如图，AB=AC，D是∠BAC的角平分线上的一点，连结CD并延长交AB于E，连结BD并延长交AC于F，求证：AE=AF．

如图，已知四边形ABCD中，∠A=90⁰，若AB=3，DA=4，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积．