如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于点D.
(1)求证:AE平分∠DAC;
(2)若AB=4,∠ABE=60°.
①求AD的长;
②求出图中阴影部分的面积.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为___________.(用含的代数式表示)
如图,点A、B、C是⊙O上的三点,若∠OBC=50°,则∠A的度数是( )
A.40° B.50° C.80° D.100°
已知⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.无法确定 |
如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为 .
如图,△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径,∠A =35°,则∠BCD的度数是( )
A.55° | B.65° | C.70° | D.75° |
如图,AB是⊙O的直径,BD,CD分别是过⊙O上点B,C的切线,且∠BDC=110°.连接AC,则∠A的度数是______°.
已知⊙O的半径是5,直线l是⊙O的切线,P是l上的任一点,那么下列结论正确的是
A.0<OP<5 | B.OP=5 | C.OP>5 | D.OP≥5 |
设同一个圆的内接正六边形、正八边形、正十二边形的边心距分别为r6,r8,r12,则r6,r8,r12的大小关系为( )
A.r6>r8>r12 | B.r6<r8<r12 | C.r8>r6>r12 | D.不能确定 |
一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线,若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆,则这两个圆的位置关系是( )
A.相离 | B.相交 | C.外切 | D.内切 |
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