初中数学选择题

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle A=60°$ ， $\mathit{AC}=6$ ，将 $\mathit{\Delta ABC}$ 绕点 $C$ 按逆时针方向旋转得到△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}C$ ，此时点 $A^{\text{'}}$ 恰好在 $\mathit{AB}$ 边上，则点 $B^{\text{'}}$ 与点 $B$ 之间的距离为 $($ 　　 $)$

A．

12

B．

6

C．

$6\sqrt{2}$

D．

$6\sqrt{3}$

在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4}{9}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{9}$

D．

$\frac{1}{9}$

黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米 $/$ 秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

A．	$6.06\times {10}^4$ 立方米 $/$ 时	B．	$3.136\times {10}^6$ 立方米 $/$ 时
C．	$3.636\times {10}^6$ 立方米 $/$ 时	D．	$36.36\times {10}^5$ 立方米 $/$ 时

近年来快递业发展迅速，下表是2018年 $1~3$ 月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件） $:$

太原市	大同市	长治市	晋中市	运城市	临汾市	吕梁市
3303.78	332.68	302.34	319.79	725.86	416.01	338.87

$1~3$ 月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是 $($ 　　 $)$

A．

319.79万件

B．

332.68万件

C．

338.87万件

D．

416.01万件

下列一元二次方程中，没有实数根的是 $($ 　　 $)$

A．

$x^2-2x=0$

B．

$x^2+4x-1=0$

C．

$2x^2-4x+3=0$

D．

$3x^2=5x-2$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	${(-a^3)}^2=-a^6$	B．	$2a^2+3a^2=6a^2$
C．	$2a^2·a^3=2a^6$	D．	${(-\frac{b^2}{2a})}^3=-\frac{b^6}{8a^3}$

"算经十书"是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是 $($ 　　 $)$

A．	《九章算术》	B．	《几何原本》
C．	《海岛算经》	D．	《周髀算经》

下面有理数比较大小， 正确的是 $($ 　　 $)$

A．	A ． $0<-2$ B ． $-5<3$ C ． $-2<-3$ D ． $1<-4$

如图是某商品的标志图案， $\mathit{AC}$ 与 $\mathit{BD}$ 是 $\odot O$ 的两条直径，首尾顺次连接点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ，得到四边形 $\mathit{ABCD}$ ．若 $\mathit{AC}=10\mathit{cm}$ ， $\angle \mathit{BAC}=36°$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$5\mathit{\pi c}{m}^2$

B．

$10\mathit{\pi c}{m}^2$

C．

$15\mathit{\pi c}{m}^2$

D．

$20\mathit{\pi c}{m}^2$

公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 $\sqrt{2}$ ，导致了第一次数学危机， $\sqrt{2}$ 是无理数的证明如下：

   假设 $\sqrt{2}$ 是有理数，那么它可以表示成 $\frac{q}{p}(p$ 与 $q$ 是互质的两个正整数）．于是 ${\left(\frac{q}{p}\right)}^2={\left(\sqrt{2}\right)}^2=2$ ，所以， $q^2=2p^2$ ．于是 $q^2$ 是偶数，进而 $q$ 是偶数，从而可设 $q=2m$ ，所以 ${\left(2m\right)}^2=2p^2$ ， $p^2=2m^2$ ，于是可得 $p$ 也是偶数．这与" $p$ 与 $q$ 是互质的两个正整数"矛盾．从而可知" $\sqrt{2}$ 是有理数"的假设不成立，所以， $\sqrt{2}$ 是无理数．

这种证明" $\sqrt{2}$ 是无理数"的方法是 $($ 　　 $)$

A．

综合法

B．

反证法

C．

举反例法

D．

数学归纳法

2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的 $50\%$ ．数据186亿吨，用科学记数法可表示为 $($ 　　 $)$

A．

$186\times {10}^8$ 吨

B．

$18.6\times {10}^9$ 吨

C．

$1.86\times {10}^{10}$ 吨

D．

$0.186\times {10}^{11}$ 吨

化简 $\frac{4x}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A．

$-x^2+2x$

B．

$-x^2+6x$

C．

$-\frac{x}{x+2}$

D．

$\frac{x}{x-2}$

如图，将矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ 沿 $\mathit{BD}$ 折叠，得到△ $\mathit{BC}\text{'}D$ ， $C\text{'}D$ 与 $\mathit{AB}$ 交于点 $E$ ．若 $\angle 1=35°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$30°$

C．

$35°$

D．

$55°$

下列运算错误的是 $($ 　　 $)$

A．	${(\sqrt{3}-1)}^0=1$	B．	${(-3)}^2÷\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$
C．	$5x^2-6x^2=-x^2$	D．	${\left(2m^3\right)}^2÷{\left(2m\right)}^2=m^4$

将不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-6⩽0\\ x+4>0\end{array}\right.$ 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．