初中数学计算题

先化简，再求值： $(x+2+\frac{3x+4}{x-2})÷\frac{x^2+6x+9}{x-2}$，其中 $x=2\sqrt{3}$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x-2<4\\ 2(x-1)⩽3x+1\end{array}\right.$

已知关于 $x$的方程 $x^2-2x+m=0$有两个不相等的实数根 $x_1$、 $x_2$

（1）求实数 $m$的取值范围；

（2）若 $x_1-x_2=2$，求实数 $m$的值．

先化简，再求值： $\frac{a^2-b^2}{b}÷(\frac{a^2}{b}-a)$，其中 $a=\sqrt{2}-1$， $b=1$．

先化简，再求值： $\frac{x^2-1}{x^3}÷\frac{x+1}{x}$．其中 $x=\sin 60°$．

先化简，再求值： $（x+y）（x-y）+（x{y}^2-2xy）÷x$，其中 $x=1，y=\frac{1}{2}$．

我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量 $y$（万件）与月份 $x$（月）的关系为： $y=\left\{\begin{array}{c}x+4\left(1⩽x⩽8,x\mathit{为整数}\right)\\ -x+20\left(9⩽x⩽12,x\mathit{为整数}\right)\end{array}\right.$，每件产品的利润 $z$（元）与月份 $x$（月）的关系如下表：

$x$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
$z$	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	10	10

（1）请你根据表格求出每件产品利润 $z$（元）与月份 $x$（月）的关系式；

（2）若月利润 $w$（万元） $=$当月销售量 $y$（万件） $\times$当月每件产品的利润 $z$（元），求月利润 $w$（万元）与月份 $x$（月）的关系式；

（3）当 $x$为何值时，月利润 $w$有最大值，最大值为多少？

先化简，再求值 $\frac{x^2-y^2}{x^2-2\mathit{xy}+y^2}·\frac{\mathit{xy}}{x^2+\mathit{xy}}+\frac{x}{x-y}$．（其中 $x=1$， $y=2)$

计算：

（1） ${\left(x+2\right)}^2+x\left(x-4\right)$；

（2） $\left(\frac{a}{b}-1\right)÷\frac{a^2-b^2}{2b}$．

先化简，再求值： $（2+a）（2﹣a）+a（a+1）$，其中 $a=\sqrt{2}-4$．

计算： $（-1+2）\times 3+2^2÷（-4）$．

计算： $\sqrt{4}+|\sqrt{3}-1|-{2022}^0$．

先化简，再求值： $\left(\frac{3a}{a-2}-\frac{a}{a+2}\right)÷\frac{2a}{a^2-4}$，其中 $a\mathit{＝﹣}\frac{1}{2}$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x-1<3\\ 3(x-2)-x>0\end{array}\right.$

计算： $\sqrt{12}+{(\sin 75°-2018)}^0-{(-\frac{1}{3})}^{-2}-4\cos 30°$．