初中数学计算题

先化简，再求值： $\left(\frac{3a}{a-2}-\frac{a}{a+2}\right)÷\frac{2a}{a^2-4}$，其中 $a\mathit{＝﹣}\frac{1}{2}$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}2(x+1)>3x-1①\\ \frac{2x-1}{2}>\frac{x+1}{3}②\end{array}\right.$

计算： $\sqrt{2}\times \sqrt{6}-{(\sqrt{3}+1)}^2$

（1）解方程： $\frac{x}{x+2}=\frac{2}{x-1}+1$．

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}2x-4>0\\ x+1⩽4(x-2)\end{array}\right.$

（1） 计算： $2^{-1}+{(2018-\pi )}^0-\sin 30°$

（2） 化简： ${(a+1)}^2-a(a+1)-1$．

对于任意实数 $a$， $b$，定义关于“ $\otimes$”的一种运算如下： $a\otimes b=2a+b$．例如 $3\otimes 4=2\times 3+4=10$．

（1）求 $2\otimes (-5)$的值；

（2）若 $x\otimes (-y)=2$，且 $2y\otimes x=-1$，求 $x+y$的值．

计算或化简

（1） ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}+|\sqrt{3}-2|+\tan 60°$

（2） ${(2x+3)}^2-(2x+3)(2x-3)$

解不等式： $3x-1⩾2(x-1)$，并把它的解集在数轴上表示出来．

计算： ${\pi }^0-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}+\sqrt[3]{8}$．

（1）解方程： $2x^2-x-1=0$；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}4x>2x-8\\ \frac{x-1}{3}⩽\frac{x+1}{6}\end{array}\right.$

计算：

（1） $-1^2+{2018}^0-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}+\sqrt[3]{8}$；

（2） $\frac{a^2-b^2}{a-b}÷\frac{a+b}{2a-2b}$．

（1）分解因式： $3x^3-27x$

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}2x+1>x-1\dots ①\\ x-1⩽\frac{1}{3}\left(2x-1\right)\dots ②\end{array}\right.$

计算：

（1） ${(-2)}^2\times |-3|-{\left(\sqrt{6}\right)}^0$

（2） ${(x+1)}^2-(x^2-x)$

解方程（组 $):$

（1） $\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}-3$；

（2） $\left\{\begin{array}{c}2x+3y=44\\ x+4y=42\end{array}\right.$

计算：

（1） $\tan 60°+(3-\sqrt{3})-\frac{1}{2}$；

（2） ${(2x-1)}^2-(x+1)(x-1)$．