初中数学计算题

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，-3）．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上，并写出平移后抛物线的解析式．

一条长为64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形（不计接头），若两个正方形的面积和等于160cm²，求两个正方形的边长分别是多少？

如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

解方程：
（1）x²+2x -3=0                    
（2）3x（x -2）=2（2 -x）

已知关于的一元二次方程 的两个实数根、的值分别是□ABCD的两边AB、AD的长．
（1）如果，试求□ABCD的周长；
（2）当为何值时，□ABCD是菱形？

解方程：

如图，已知抛物线的对称轴为直线，交轴于、两点，交轴于点，其中点的坐标为（3，0）。

（1）直接写出点的坐标；
（2）求二次函数的解析式。

如图，在RtΔABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm．动点M、N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动。连接PM、PN。设移动时间为t（单位：秒，0<t<2．5）．

（1）当t为何值时，以A、P、M为顶点的三角形与ΔABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，使△PMN 的面积恰好是△ABC 面积的；若存在求t的值；若不存在，请说明理由．

如果代数式2x²+3y+1的值为4，求代数式6x²+9y+5的值．

若x的相反数是3，|y|=5，且xy＞0，求y-x的值．

（1）（-8）-47+18-（-27）
（2）（-3）×（-9）-8×（-5）
（3）
（4）计算：-5（x²-3）-2（3x²+5）
（5）化简并求值：4y²-（x²+y²）+（x²-4y²），其中x=-28，y=18

计算
（1）              
（2）
（3）            
（4） -            

水稻种植是嘉兴的传统农业．为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图：

请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势．