初中数学解答题

（·湖北鄂州，18题，8分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．

（1）求证：BE=CE．
（2）求∠BEC的度数

（·湖南株洲）如图，在ABC中，∠C＝90º，BD是ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，

（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；
（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长

（·湖南长沙）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°<α<90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F。

（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当α=30°时，求线段EF的长度。

（·湖北孝感）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形是一个筝形，其中，．对角线，相交于点，，，垂足分别是，．求证．

（·湖北襄阳,22题）如图，AD是△ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=．求：

（1）BC的长；
（2）sin∠ADC的值．

（·湖北武汉，23题，分）（本题10分）如图，△ABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q．记△AEF的面积为，四边形EFQP的面积为，四边形PQCB的面积为

（1）求证：EF＋PQ=BC
（2）若＋=，求的值
（3）若－=，直接写出的值

（·湖北武汉，18题，分）（本题8分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF

求证：（1）△ABC≌△DEF（2）AB∥DE

（·湖北荆门，21题，分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．

（·湖北鄂州，21题，9分）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量 ，眼睛与地面的距离（AB）是1．7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0．7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．

（1）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）
（2）求旗杆EF的高度．（结果保留整数．参考数据：，）

（·湖南益阳）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

（·湖南株洲）某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的学生中随机抽取10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形统计图：

编号	成绩	等级	编号	成绩	等级
	95	A	⑥	76	B
	78	B	⑦	85	A
	72	C	⑧	82	B
	79	B	⑨	77	B
	92	A	⑩	69	C

请回答下列问题：
（1）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是 ;
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A等，请根据以上抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少？

（·湖南益阳）2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题

（1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？
（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．

（·湖南长沙）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给的信息，解答下列问题：
a= ，b= ；
请补全频数分布直方图；
这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；
若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？

（·湖南常德）某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度（分三类：A表示主动制止；B表示反感但不制止，C表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图。请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）图1中，“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？
（2）这次被调查的市民有多少人？
（3）补全条形统计图
（4）若该市共有市民760万人，求该市大约有多少人吸烟？

（·湖南常德）商场为了促销某件商品，设置了如图的一个转盘，它被分成了3个相同的扇形。各扇形分别标有数字2,3，4，指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取，每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字（指针指向两个扇形的交线时，当作右边的扇形），先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买商品的价格不超过30元的概率是多少？