初中数学解答题

（·湖南株洲）先化简，再求值： ，其中

（·湖南益阳）化简：（x+1）²﹣x（x+1）．

（·湖南长沙）先化简，再求值：（x+y）（x－y）－x（x+y）+2xy，其中x=，y=2．

（·湖南常德）先化简，再求值，其中

（·湖北襄阳,18题）先化简，再求值：，其中，．

（·湖北荆门，18题）先化简，再求值：，其中，．

（·湖北鄂州，17题，8分）先化简，再求值：，其中．

（·湖北衡阳，21题，分）（本小题满分6分）先化简，再求值，其中，．

（·湖南株洲）计算：

（·湖南长沙）计算：

（·湖南常德）计算

（·湖北孝感）
计算：．

（·温州卷 第24题 14分）如图，点A和动点P在直线上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O。点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线⊥，过点O作OD⊥于点D，交AB右侧的圆弧于点E。在射线CD上取点F，使DF=CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF，设AQ=

（1）用关于的代数式表示BQ，DF；
（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长；
（3）在点P的整个运动过程中，
①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？
②作直线BG交⊙O于另一点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）

（·温州卷 第23题 12分）如图，抛物线交轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴NB交轴于点B，过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥轴交CD于点F，作直线MF。

（1）求点A，M的坐标；
（2）当BD为何值时，点F恰好落在抛物线上？
（3）当BD=1时，①、求直线MF的解析式，并判断点A是否落在该直线上；
②、延长OE交FM于点G，取CF中点P，连结PG，△FPG，四边形DEGP，四边形OCDE的面积分别记为S₁，S₂，S₃，则S₁：S₂：S₃= ．

（·台州市 第24题 14分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3求BN的长；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点
（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）
（4）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN>AM≥BN，△AMC，△MND和△NBM均是等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究，和的数量关系，并说明理由