初中数学填空题

已知在△ABC中，BC=a.如图1，点B₁ 、C₁分别是AB、AC的中点，则线段B₁C₁的长是_______；
如图2，点B₁ 、B₂ ，C₁ 、C₂分别是AB 、AC的三等分点，则线段B₁C₁ + B₂C₂的值是__________；
如图3, 点，分别是AB、AC的（n+1）等分点，则线段B₁C₁ + B₂C₂+……+ B_nC_n的值是 ______.

观察下列各式，再回答问题：
1－，，，……
（1）根据上述规律填空：
=______________；=_____________.
（2）用你的发现计算：
（）（）…（）（）.

对于i=2，3，…，k，正整数n除以i所得的余数为i－1．若的最小值满足，则正整数的最小值为．

如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D．若CD＝CF，则．

一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t＝．

已知a＝－1，则2a³＋7a²－2a－12 的值等于．

如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应⊙O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD=30°，∠ACD=60°，则直径AD=　260　米．（结果精确到1米）
（参考数据：，）

如图（3），在三角板△ABC中，∠ACB = 90℃，∠B = 60℃，BC = 1，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB延长线上时即停止转动，则点A转过的路径长为 .

D

如图（2），正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD + PE的最小值为.

如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形
内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为.

已知⊙O的直径为6cm，点A在直线l上，且AO=3cm，那么直线l与⊙O的位置关系是．

正十边形的中心角等于度．

如果从数字1、2、3、4中，任意取出两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是奇数的概率是．

请写出一个图像的对称轴为y轴，且经过点（2,-4）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是．

在一次函数中，如果的值随自变量的值增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第象限．