初中物理计算题

“欢迎您到海南来，这里四季春常在”。海南为了提高琼州海峡通行效率，特别开通新海港（海口）⇌徐闻港（广东）“小客车专班”，每日4个航次。两港口的跨海距离约 $20\mathit{km}$，轮渡海上航行时间约 $1.5h$。（ ${\rho }_{\mathit{海水}}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$）

（1）轮渡海上航行的平均速度约为多少 $\mathit{km}/h$？（保留一位小数）

（2）一辆小客车上船后停在船舱水平面上，车的总质量为 $2000\mathit{kg}$，车轮与水平面的总接触面积为 $0.1m^2$，它对船舱水平面的压强为多大？

（3）此小客车上船后，轮渡排开海水的体积增加了多少 $m^3$？

（4）若轮渡发动机以最大输出功率 $P$工作时，动力推进器效率为 $\eta$，当轮渡以最大航速 $v$行驶时，受到水的阻力 $f$为多大？（结果用含 $P$、 $\eta$、 $v$的代数式表示）

如图甲是某茶具上煮茶器的电路原理图， $R_1$是加热电阻， $R_2$是保温时的分压电阻， $S$为电源开关， $S_1$为自动温控开关。 $S$、 $S_1$都闭合时，煮茶器处于加热状态；当水沸腾后， $S_1$会自动断开，转为保温状态。煮茶器工作过程中的 $P-t$图像如图乙所示，不计电阻值随温度的变化。求：

（1）电阻 $R_1$的阻值。

（2）当煮茶器处于保温状态时， $R_1$的电功率。

（3）当煮茶器处于保温状态时，电阻 $R_2$在 $100s$内消耗的电能。

某电动汽车的一些性能参数如表所示。载上总质量为 $210\mathit{kg}$的司乘人员后，汽车轮胎与地面的总接触面积为 $6.4d{m}^2$。若电动机以 $50\mathit{kW}$功率驱动汽车在平直道路上以 $90\mathit{km}/h$的速度匀速行驶 $25\mathit{km}$，驱动效率为 $80\%$。求：

性能参数
整车质量	$1390\mathit{kg}$
最高时速	$130\mathit{km}/h$
续驶里程	$150～200\mathit{km}$
电动机最大功率	$70\mathit{kW}$
电池容量	$45\mathit{kW}·h$

（1）载上司乘人员后，汽车静止时轮胎对水平地面的压强。

（2）电动机在这段时间内所做的功。

（3）汽车在这段道路上行驶时受到的阻力。

如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻 $R_1$的阻值为 $10\Omega$，只闭合开关 $S_1$，电流表 $A_1$的示数为 $0.3A$。求：

（1）电源电压。

（2）再闭合开关 $S_2$，电流表 $A_2$的示数变化了 $0.1A$，电阻 $R_2$的阻值。

如图所示，是某工作队用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景。物体M的棱长为1m，密度为 $2.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，用 $7500N$的拉力F将物体M以 $0.5m/s$的速度匀速提升2m。忽略绳重、绳与滑轮的摩擦和滑轮与轴的摩擦。（ ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$）求：

（1）物体M上升后，还未露出水面时受到的浮力；

（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面受到水的压力；

（3）物体M上升后，在未露出水面前，此滑轮组的机械效率。

如图甲所示，是芳芳家新买的一款多功能电饭煲，乙为该电饭煲的工作原理图。 $R_1$和 $R_2$均为阻值不变的电热丝， $S$为手动开关， $S_1$为自动控制开关，已知 $R_2=800\Omega$，多功能电饭煲的主要部分参数如下表所示。求：

品名	多功能电饭煲
额定电压	$220V$
频率	$50\mathit{Hz}$
加热挡功率	$605W$
保温挡功率

（1）电饭煲正常工作时，电阻 $R_1$的阻值；

（2）正常工作的电饭煲处于保温状态时，保温挡的功率；

（3）芳芳想了解家里电路的实际电压，她将家里的其他用电器都关闭，只让电饭煲在加热挡工作，观察到家里标有“ $3000\mathit{revs}/（\mathit{kW}·h）$”字样的电能表铝盘 $2\mathit{min}$转过50转，则她家的实际电压。

据新华社报道，5月31日上午，贵阳至黄平高速公路全线通车。贵黄高速的通车，将极大地方便沿线群众出行，提升贵阳市、黔南州、黔东南州至长江三角洲、长株潭城市群通道运输能力，对完善全省高速公路网络、推动沿线资源开发、振兴乡村经济提供强有力的交通支撑。贵黄高速主线全长120.6公里，设计时速100公里。周末，小明与他爸爸从黄平开着小汽车到贵阳游玩，人和车的总质量为 $1.5t$，四轮与地面接触总面积为 $200c{m}^2$。若小汽车在行驶过程中受到的阻力是人和车总重力的0.04倍（取 $g=10N/\mathit{kg}$）。求：

（1）因车发生故障，当车停在水平的应急道上（人未下车）时，车对水平地面的压强。

（2）若该车在某平直路段以 $72\mathit{km}/h$的速度匀速行驶了 $25s$，此过程小汽车牵引力的功率。

如图所示的电路中，小灯泡 $L$标有“ $6V\begin{array}{c}\end{array}3.6W$”字样。闭合开关 $S$，小灯泡正常发光，电流表示数为 $0.3A$。设灯丝电阻不变，求：

（1）小灯泡的额定电流；

（2）定值电阻 $R$的阻值；

（3）电路消耗的总功率。

如图所示电路，电源电压保持不变，灯泡 $L$标有“ $6V\begin{array}{c}\end{array}6W$”。闭合开关 $S$，灯泡正常发光，定值电阻 $R$两端的电压是 $12V$。求：

（1）灯丝的电阻 $R_L$；

（2）电路中的电流 $I$；

（3）电路消耗的总功率 $P$。

如图甲是某茶具上煮茶器的电路原理图， $R_1$是加热电阻， $R_2$是保温时的分压电阻， $S$为电源开关， $S_1$为自动温控开关。 $S$、 $S_1$都闭合时，煮茶器处于加热状态；当水沸腾后， $S_1$会自动断开，转为保温状态。煮茶器工作过程中的 $P-t$图像如图乙所示，不计电阻值随温度的变化。求：

（1）电阻 $R_1$的阻值。

（2）当煮茶器处于保温状态时， $R_1$的电功率。

（3）当煮茶器处于保温状态时，电阻 $R_2$在 $100s$内消耗的电能。

如图，一辆货车匀速从山底 $A$开到山顶 $B$。货车重为 $5.0\times {10}^{4}N$，发动机的功率 $50\mathit{kW}$保持不变，山坡 $\mathit{AB}$长 $2000m$，高 $h$为 $300m$，牵引力保持 $2.5\times {10}^{4}N$不变，不计空气阻力。求：

（1）汽车从山底开到山顶所做的有用功。

（2）山坡的机械效率。

（3）汽车在山坡上行驶时的摩擦力。

如图所示的电路，其中 $R_1$的阻值为 $15\Omega$，电源电压保持 $6V$不变，电流表的量程为 $0～0.6A$，求：

（1）开关 $S$闭合、 $S_1$断开时，电流表的示数。

（2）开关 $S$、 $S_1$都闭合时，保证电流表安全，电阻 $R_2$的最小阻值。

科技研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量 $h$”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为 $L$的桥梁（如图甲所示），并设计了一个方便读取“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器 $R$与外部电路组成（如图乙所示）。已测得跨度为 $L$时，在一定范围内，其压力 $F$与下垂量 $h$满足关系 $F=\frac{h}{k}$， $k=1\times {10}^{﹣3}m/N$。已知电源电压不变，当电压表的示数为 $4V$时，电流表示数为 $0.4A$。当压力 $F_1=32N$时，电路中的电流为 $I_1$，此时 $R$的功率为 $P_1$；当压力 $F_2=40N$时，电路中的电流为 $I_2$，此时R的功率为 $P_2$；且 $I_1$与 $I_2$相差 $0.1A$。传感器的电阻 $R$与压力 $F$的关系图像是一条直线（如图丙所示），忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求：

（1） $R_0$的阻值；

（2）当桥梁的下垂量为 $3\mathit{cm}$时，压力传感器受到的压力；

（3）当压力为零时，电路中的总电阻；

（4） $P_1$与 $P_2$的差值。

如图所示，一个底面积为 $200c{m}^2$的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为 $20\mathit{cm}$。已知弹簧原长为 $10\mathit{cm}$，且弹簧每受 $1N$的作用力其长度变化 $1\mathit{cm}$。现将弹簧与底面积为 $100c{m}^2$的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为 $2N$；向溢水杯加水，当水深为 $16\mathit{cm}$时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为 $12\mathit{cm}$；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取 $10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$。求：

（1）A的重力；

（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；

（3）A的密度；

（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。

如图所示，质量为200g的小车从斜面顶端由静止下滑，图中显示小车到达A、B、C三处的时刻（数字分别表示“时：分：秒”）。问：

（1）小车通过AB段、BC段的路程分别为多少 $m$？

（2）小车通过AC段的平均速度为多少 $m/s$？

（3）小车重力在BC段所做的功比在AB段所做的功多几分之几？