初中物理物质的属性试题

在科学研究中经常用到数学方法，如公式、图像、比例等。下列科学概念可以使用数学方法表示的是 $($ 　　 $)$

①速度：物体在单位时间内通过的路程

②压强：物体单位面积受到的压力

③种群密度：在一定的范围内生物个体的数量

④溶质的质量分数：溶液中溶质质量与溶液质量之比

A．

只有①②

B．

只有③④

C．

只有①③④

D．

①②③④都可以

在研究性学习活动中，小玲所在的科研小组对南水北调中线工程进行了调查与研究

（1）南水北调中线工程从我省南阳丹江口水库引水，穿过黄河，直通北京。两地海岸高度差约 $100m$，经过工程师的精心设计，实现了渠水全程自流。渠水流动的动能是由　重力势　能转化而来的。渠水在贯穿黄河时，工程师设计了图甲所示的穿黄隧洞，整个穿黄隧洞相当于一个　　。

（2）穿黄隧洞由两条并排的，直径和长度都相同的圆形隧洞组成，单个隧洞从南岸进水口到北岸出水口的长度为 $4260m$。小玲自制了一个能悬浮于水中的“浮子”，能随渠水以相同速度流动。将”浮子”放入南岸进水口处，经 $23\mathit{min}40s$的时间到达北岸出水口。则穿黄隧洞中水的平均流速为多少？

（3）查资料知，水的压强随深度变化的关系图象如图乙所示，在深度为 $h=30m$的穿黄隧洞底部，水在面积为 $1c{m}^2$的面上产生的压力大小相当于多少千克物体的重力？ $(g$取 $10N/\mathit{kg}$，不考虑水面大气压的影响）

（4）如果每条穿黄隧洞的直径约为 $8m$，求两条穿黄隧洞的总输水能力约为每秒多少立方米？ $(\pi$取 $3)$

底面积为100cm ²的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm ³，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：

（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；

（2）物体B的密度；

（3）图乙中水对容器底部的压强。

如图所示是建筑工地上常见的一种起重机的简化图，为了保证起重机吊起重物时不会翻倒，在起重机右边配有一个重物m₀；已知OA＝9m，OB＝3m。用它把质量为3×10³kg、底面积为0.5m²、高为2m的长方体物体G从空气中匀速放入水中某一位置，直到物体完全浸没在水中。（g取10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³）。求：

（1）物体G的密度。

（2）起吊前，物体G静止在水平地面上时，它对地面的压强。

（3）若物体G被缓慢匀速从地面上吊起，起G重机横梁始终保持水平，若起重机横梁自重不计，OA、OB的长度不变，右边的配重m_o的质量是多少？

（4）当物体G从空中匀速浸没在水中，若配重m_o的位置、质量都不变，起重机始终保持水平，OA的长度如何变化？变化了多少？

阅读短文，回答问题。

智能洁具

智能洁具（智能马桶、全自动洗碗机、智能浴缸等），具有温水洗净、暖风烘干、杀菌等功能，已进入百姓家庭。

某智能洁具为确保安全，插头带漏电保护装置，工作原理如图甲，连接洁具的火线与零线穿过环形铁芯，正常工作时，两线中的电流相等；若火线与零线中的电流不等，绕在铁芯上的线圈会产生电流，经放大后通过电磁铁吸起铁质开关 $S$切断电源。

这种洁具装有红外线感应装置，当人靠近时，感应装置自动升起洁具盖子；启动洗净功能，加热器将水快速加热至温控装置预设的温度，水泵喷水实施清洗，喷水杆采用纳米银（直径为纳米级的银单质）材料，杀菌效果好；清洗结束，暖风烘干机自动开启烘干功能。表一为该洁具的部分参数，表二为水泵的性能测试参数（表中流量指单位时间内水泵抽送水的体积；扬程指水泵能将水提升的高度）。

表一

额定电压	$220V$	清洗喷水量	$0.8L/\mathit{min}~1.2L/\mathit{min}$
烘干机额定功率	$180W$	加热器额定功率	$2100W$

表二

流量 $Q/(\times {10}^{-4}{m}^3\cdot s^{-1})$	0.5	0.6	0.8	1.0	1.2
扬程 $H/m$	1.25	1.80		5.00	7.20

（1）该智能洁具应选用　　线插头。当图甲电磁铁线圈中电流从 $a$流向 $b$时，电磁铁下端是　　极。

（2）下列说法正确的是　　。

$A$．红外线感应装置利用超声波进行工作

$B$．暖风烘干是靠增大面积来加快水的汽化

$C$．纳米银是银分子，喷水杆材料具有良好的导电性

$D$．漏电保护装置内的火线与零线短路时，开关 $S$不会被吸起

（3）洁具正常工作，按最大喷水量用设定为 ${38}^{°}\text{C}$的温水清洗，加热器的效率为　　 $\%$；清洗结束，暖风烘干机工作 $40s$，消耗的电能会使标有“ $3000\mathit{imp}/(\mathit{kW}\cdot h)$”的电能表指示灯闪烁　　次。 $[$水的比热容 $c=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{°}\text{C}\right)$，室温为 ${18}^{°}\text{C}]$

（4）分析表二数据可得，当该水泵的流量为 $0.8\times {10}^{-4}{m}^3/s$时，其扬程为　　 $m$；当水泵的流量为 $1.0\times {10}^{-4}{m}^3/s$时，输出的水达到对应的扬程，此过程中水泵克服水重力做功的功率 $P=$　　 $W$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（5）图乙为洁具的温控装置原理图。 $R_1$是滑动变阻器， $R_2$是热敏电阻，其阻值随温度升高而减小。当 $R_1$两端电压 $U_1$增大到一定值时，控制电路将切断加热电路实现对水温的控制。

①适当　　（填“增大”或“减小” $)$电源电压，可使控制水温的预设值升高；

②电源电压设定为 $10V$，当 $R_1$接入电路的阻值为 $6\Omega$时， $R_2$的电功率为 $4W$，此时加热电路恰好被切断。若预设的水温相对较高，则控制电压 $U_1$是　　 $V$。

如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块漂浮于足够高、底面积为0.02m ²的盛有足量水的圆柱形容器中，有 $\frac{1}{5}$ 体积露出水面，ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³，g取10N/kg。求：

（1）该物块受到的浮力；

（2）物块的密度。

一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为 $40c{m}^2$，瓶中装有高度为 $28\mathit{cm}$的水（如图甲所示），将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙所示），此时瓶子露出水面的高度为 $4.5\mathit{cm}$，瓶子内外水面的高度差为 $2.5\mathit{cm}$。求：

（1）瓶子（含瓶盖）的重力。

（2）瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量。

端午假日，小华随父母体验了一次快乐的乡村游。见到如图1所示的一个老式风扇车，颇感兴趣，摇手摇杆产生的风，为什么能将从漏斗中漏下的谷粒与空壳分开呢？小华到家便进行了以下探究

【自制器材】

（1）利用废旧塑料板制成条形漏斗，废旧塑料杯切去杯底并在杯壁裁出缺口；仿照老式风扇车，组装成如图2甲所示的装置；

（2）选用质量　　的砂砾模拟谷粒和空壳；

（3）裁剪快餐盒盖用于收集砂砾。

【进行实验】

（1）把快餐盒盖放在水平桌面上，将上述装置侧壁缺口朝下放在盒盖上方；

（2）取一小风扇正对进风口，再开启风扇并将砂砾倒入漏斗；

（3）待砂砾漏完，关闭风扇；

（4）观察盒盖上的砂砾，比较　　。

【收集证据】实验结果如图2乙所示，并记录在表中

砂砾质量	大	较大	小
砂砾水平运动的距离	近	较近	远

【分析论证】

（1）由实验结果可知，在相同风速的作用下，质量较大的砂砾不容易被风吹远，其运动状态　　发生改变（选填“容易”或“不容易” $)$，即惯性较　　（选填“大”或“小” $)$；

（2）由此也可以说明惯性的大小与物体的　　有关。

【交流评估】

为了使实验结论更科学，可以更换不同的物体或改变风速大小重复上述实验。

【拓展应用】

（1）如果使用风扇车来分离谷粒和空壳，则在图1中　　口可收集到饱满的谷粒（选填“ $A$”或“ $B$ “ $)$；

（2）如图2丙所示，在无风的情况下，农场工人用铁锹将混合谷物斜向上抛洒出去，饱满的谷粒将落在离工人更　　处（选填“近”或“远” $)$，从而将谷粒与空壳分离。

$75\%$的医用酒精可以有效灭活新型冠状病毒，小刚从网上购置了两瓶某品牌 $75\%$的医用酒精，说明书如图甲所示，小刚查到 $75\%$的医用酒精密度为 $0.87g/c{m}^3$，于是想通过测量该酒精的密度来鉴定其产品是否合格：

（1）小刚取适量该酒精进行实验：

①     为使测量结果更准确，以下实验操作步骤合理顺序是　　（用字母表示）。

$A$．计算酒精的密度

$B$．用天平测出烧杯的质量 $52.4g$

$C$．在烧杯中盛适量的酒精，用天平测出酒精和烧杯的总质量

$D$．调节天平平衡

$E$．将烧杯中的酒精倒入量筒中，读出其体积，如图乙所示

②测量酒精和烧杯总质量时，砝码和游码的位置如图丙所示。则总质量为　　 $g$，该酒精的密度是　　。

③根据测量结果，小刚能否鉴定该产品是否合格？并说明理由　　。

（2）在学完浮力的知识后，小刚又想到可以利用弹簧测力计，水、烧杯，细线和小石块来测量该酒精的密度。实验操作步骤如下：

$a$．用细线将小石块绑好，挂在弹簧测力计下，读出测力计示数 $F_1$

$b$．在烧杯中倒入适量的水，将小石块挂在弹簧测力计下使其浸没在水中，读出测力计示数 $F_2$

$c$．算出小石块的体积 $V_{石}$

$d$．在擦干水的烧杯中倒入适最的酒精，将已擦干的小石块挂在弹簧测力计下，使其浸没在酒精中，读出测力计示数 $F_3$

根据上述操作步骤，请你帮助小刚推导出该酒精密度 $\rho$的表达式为　　（表达式用测量量的字母表示，水的密度用 ${\rho }_{水}$表示，推导过程要有必要的文字说明）。

某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度 $h_1=10\mathit{cm}$ 时，容器处于直立漂浮状态，如图 $a$ 所示。已知容器的底面积 $S=25c{m}^2$ ， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ 。

（1）求水对容器下表面的压强；

（2）求容器受到的浮力；

（3）从容器中取出 $100c{m}^3$ 的液体后，当容器下表面所处的深度 $h_2=6.8\mathit{cm}$ 时，容器又处于直立漂浮状态，如图 $b$ 所示。求液体的密度。

某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度。

（1）用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平的　　盘，如图甲所示，蜡块的质量是　　 $g$；

（2）用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，再用天平测得溢出水的质量为 $10g$，则蜡块的体积是　　 $c{m}^3$，蜡块的密度 ${\rho }_{蜡}=$　　 $g/c{m}^3$；

（3）用刻度尺测出正方体蜡块的高度为 $h_1$，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度为 $h_2$，则盐水的密度 ${\rho }_{\mathit{盐水}}=$　　（用 $h_1$、 $h_2$和 ${\rho }_{蜡}$表示）

绍兴市获得2015年度全省“五水共治”工作优秀市并被授予大禹鼎，“五水共治”是指治污水、防洪水、排涝水、保洪水、抓节水，还社会一个蓝天碧水，为百姓创造美好的生活环境。

修建山区水库既可以防洪水，还能发电和灌溉，其发电过程简化如图。

①水库大坝修建时，下部 $B$比上部 $A$宽的原因是　　。

②汛期时，开闸排水，水的流量是60米 ${}^3/$秒，每小时排水　　吨。

③汛期时，开闸排出的水冲击水轮机，使发电机组发电，若此时每秒钟释放的机械能为 $1.2\times {10}^6$焦，能量利用的效率为 $25\%$，该水库发电机的发电功率多大？

用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数 $F$与物块下表面浸入水中的深度 $h$的关系如图乙所示（忽略此过程中水面的高度变化）。求：

（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；

（2）物块的密度；

（3）从物块刚好浸没水中到 $h=10\mathit{cm}$过程中，水对物块下表面的压强变化了多少 $P_a$？

如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的正方体重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度 $v=0.1m/s$向右运动。图乙是此过程中汽车拉力 $F$跟时间 $t$变化的图象。设 $t=0$时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）水库水的深度；

（2）重物的密度。

（3）整个打捞过程中汽车的最小功率。

如图所示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为 $200c{m}^2$，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门 $K$控制的出水口，物体 $A$是边长为 $10\mathit{cm}$的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有 $\frac{1}{5}$的体积露出水面，细线受到的拉力为 $12N$，容器中水深为 $18\mathit{cm}$。已知，细线能承受的最大拉力为 $15N$，细线断裂后物体 $A$下落过程不翻转，物体 $A$不吸水， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）求物体 $A$的密度；

（2）打开阀门 $K$，使水缓慢流出，问放出大于多少 $\mathit{kg}$水时细线刚好断裂？

（3）细线断裂后立即关闭阀门 $K$，关闭阀门 $K$时水流损失不计，物体 $A$下落到容器底部稳定后，求水对容器底部的压强；

（4）从细线断裂到物体 $A$下落到容器底部的过程中，求重力对物体 $A$所做的功。