初中物理密度的计算多选题

如图，薄壁容器的底面积为 $S$，物体 $A$的体积为 $V$，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与 $A$连接。当容器中的水深为 $h$时，弹簧的长度恰好等于原长，物体 $A$有一半的体积浸在水中。下列判断错误的是 $($　　 $)$

A．水对容器底部的压力 $F={\rho }_{水}\mathit{ghS}$

B．物体 $A$的密度 ${\rho }_A$的求解思路是 ${\rho }_A=\frac{m_A}{V}\to m_A=\frac{G_A}{g}\to G_A=F_{浮}\to F_{浮}={\rho }_{水}g{V}_{排}\to V_{排}=\frac{1}{2}V$

C．若在 $A$上加放重为 $G_B$的物体 $B$， $A$恰好浸没。此时弹簧对 $A$的支持力 $F_N=G_A+G_B-F_{浮}\text{'}=F_{浮}+G_B-{\rho }_{水}\mathit{gV}=\frac{1}{2}{\rho }_{水}\mathit{gV}+G_B-{\rho }_{水}\mathit{gV}=G_B-\frac{1}{2}{\rho }_{水}\mathit{gV}$

D．若向容器中缓慢加水直到 $A$完全浸没 $V_{排}\uparrow \to F_{浮}\uparrow ={\rho }_{水}g{V}_{排}\to$弹簧对 $A$的拉力 $F\downarrow =m_{A}g-F_{浮}$

据报道，今年4月，天文学家观测到了一颗距离太阳约39光年的矮恒星、他们进一步用“凌星法”发现了它的一颗行星，精确测定了这颗行星的体积（为地球的2.75倍）、质量（为地球的6.6倍），并推测它是目前发现外星生命的最佳选择。可以推断，该行星 $($　　 $)$

A．能够用望远镜直接观察到

B．接受太阳光所需时间约39年

C．密度为地球的2.4倍

D．绕矮恒星运转时机械能不守恒

有边长为 $a$的正方体木块 $A$和小铁块 $B$．如图所示，将 $A$放入盛有适量水的烧杯中，浸入深度为 $h_1$；再将 $B$叠放在 $A$上， $A$浸入深度变为 $h_2$．下列判断错误的是 $($　　 $)$

A． $A$的质量 $m_A={\rho }_{水}{a}^3$

B． $A$与 $B$的总质量 $m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{F_{\mathit{浮总}}}{g}=\frac{{\rho }_{水}g{V}_{\mathit{排总}}}{g}={\rho }_{水}{a}^2{h}_2$

C．求解 $A$的密度的思路

D．将叠放在 $A$上的 $B$取下，放入水中，待 $A$、 $B$均静止后， $V_{\mathit{排总}}\uparrow \to$水面高度 $h\uparrow \to$水对烧杯底的压强 $p\uparrow \to {\rho }_{水}\mathit{gh}\to$水对烧杯底的压力 $F\uparrow =p{S}_{杯}$