初中物理密度公式的应用试题

在测定液体密度时，某同学测出了液体的体积，容器和液体的总质量，实验共做了三次；记录结果如下表：

实验次数	①	②	③
液体的体积／cm3	１６.５	３５.０	４０.０
液体和容器的总质量／g	２１.４	３９.９	m

（１）该液体密度是　　　　kg/m³；（２）容器的质量是　　　　g．（３）m=     g ．

三个完全相同的杯子里装有同样多的水，把质量都为300g的铝块、铁块、铜块分别浸没在这三杯水中（水均未溢出），则水面最高的是(ρ铝＜ρ铁＜ρ铜)（   ）

A．放入铝块的杯子

B．放入铁块的杯子

C．放入铜块的杯子

D．无法确定

王兵在“测量石块的密度”时，测出几组数据，根据这些数据绘出图象，如图6四幅图象中，能正确表示石块“质量与体积的关系”的图象是     ，能正确表示“密度与质量的关系”的图象是       
 

甲乙两实心球的质量之比为3∶4，密度之比为2∶5，它们的体积之比为________。

有空心的铜球、铁球和铝球各一个，外观体积和质量都相等，这三个球空心部分最小的是：（   ）（已知ρ_铜>ρ_铁>ρ_铝 ）

A．铜球

B．铁球

C．铝球

D．一样大

乌鸦喝水的故事大家都很熟悉。现有一只容积为3×10^-4m³的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的石子后水面恰好上升到瓶口，乌鸦喝上了水。求：
（1）瓶内石块的总体积（2）石块的密度

如图甲所示是小华同学设计的一种测定油箱内油量的装置，其中R。为定值电阻，R为压敏电阻，其阻值隧所受压力变化的图像如图乙所示．油量表由量程为0～3V的电压表改装而成。已知油箱重80N，压敏电阻R能够承受的最大压力为800N。电源电压保持6V不变．(g取10N／kg)


(1)若压敏电阻与油箱的接触面积是4×10^－4m2，则压敏电阻能承受的最大压强为多大?
(2)若油箱内油的密度为0.8×lO³kg／m³，则此油箱最多可装多少立方米的油?
(3)若压敏电阻受到最大压力时，电压表的示数达到最大值，则定值电阻R。的阻值为多大?
(4)为了判断此油量表的刻度是否均匀，需了解R₀两端电压U₀与油量V的关系，请推导此关系式．
 
 
 
 

元月2日，小明和妈妈到煤气公司充煤气,发现煤气的价格是88元/瓶,他妈妈说:“石油价格都下降了，怎么煤气价格还涨了呢？”营业员说：“其实煤气价格也降了，现在是冬季，夏季价格是85元／瓶呢！”小明想营业员说的话有道理吗？于是他查找了一些资料，得知冬季的煤气密度为0.88×10³kg/m³,夏季的煤气密度为0.8×10³kg/m³，煤气瓶的容积为0.015 m³。 （1）小明通过计算他发现哪个季节的煤气价格高？请写出计算过程。
（2）若夏季价格与冬季价格相同，则夏季应为多少元／瓶?(计算过程保留2位有效数字)

边长为 $20\mathit{cm}$的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面

上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为 $200c{m}^2$，高度为 $10\mathit{cm}$。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；

（2）当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；

（3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为 $1:3$时，求容器内液体的质量。

甲、乙、丙三个相同柱状容器内分别盛有质量相等的不同液体，将质量相等的实心铜、铁、铝球（已知ρ_铜>ρ_铁>ρ_铝）分别浸没在液体中，此时液面等高，则液体对容器底的压强（    ）

A．p甲<p乙<p丙

B．p甲=p乙=p丙

C．p甲>p乙>p丙

D．p甲=p乙>p丙

如图所示，在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水，水中放置一圆柱体，圆柱体高 $H=0.6m$，密度 ${\rho }_{柱}=3.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，其上表面距水面 $L=1m$，容器与圆柱体的横截面积分别为 $S_{面}=3\times {10}^{-2}{m}^2$，和 $S_{柱}=1\times {10}^{-2}{m}^2$，现将绳以 $v=0.1m/s$的速度竖直向上匀速提升圆柱体，直至离开水面，已知水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的阻力忽略不计。

（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，求绳拉力对圆柱体做的功；

（2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，求绳的拉力随时间变化关系式；

（3）在给出的坐标纸上画出（2）中绳的拉力的功率 $P$随时间变化的图象。

如图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”．奖牌分为金牌、银牌和铜牌．其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23 cm ³，镶嵌玉石的体积约为5．4cm ³，纯金的质量约为6g．
(已知：_玉=3．0g／cm ³，_金=19．3g／cm ³，_银=10．5g／cm ³)．请问：
(1)一枚金牌约需要玉石多少克?
(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克?(计算结果保留一位小数) 

正面        背面

用量筒装某种液体，测得的体积为V，液体与量筒的总质量为m．改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列V与m对应值，在m—V图象上描述如图所示，当液体的体积为50cm³时总质量为_______g，量筒的质量为________g，液体的密度为________kg／m³．

如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为 $1\mathit{kg}$，水的深度为 $10\mathit{cm}$。实心圆柱体 $A$质量为 $400g$，底面积为 $20c{m}^2$，高度为 $16\mathit{cm}$。实心圆柱体 $B$质量为 $m_0$克 $(m_0$取值不确定），底面积为 $50c{m}^2$，高度为 $12\mathit{cm}$。实心圆柱体 $A$和 $B$均不吸水，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，常数 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）求容器的底面积。

（2）若将圆柱体 $A$竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强 $p_1$。

（3）若将圆柱体 $B$竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强 $p_2$与 $m_0$的函数关系式。

在新农村建设中很多楼房顶上装有如图20所示的太阳能热水器，图是内部水箱的结构示意图。S l是自动温控开关，当水温低于20℃时闭合，辅助加热电阻R开始加热；当水温高60℃时断开，辅助加热电阻R停止加热。A、B是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为1.8×103kg／m3，悬挂在水箱顶部的压力传感开关S2上。当S2受到竖直向下的拉力达到16 N寸闭合，电动水泵M开始向水箱注水；当拉力小于等于10N时，S2断开，电动水泵M停止注水。取g=10N／kg。求：
(1)若水箱内有100 kg的水，夜晚在辅助加热系统作用下，水温升高了20℃，水吸收的热量。 [C水=4.2×103J／(kg·℃)]
(2)A、B的体积均为500 cm3，A、B的总重力。
(3)正常情况下水箱中的水面最高时，A受到的浮力。(开关S2下的细绳和A、B间的细绳质量与体积均忽略不计。)