初中物理力和机械计算题

如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为 $500c{m}^2$ ，内装深度大于 $10\mathit{cm}$ 的某种液体。物体 $C$ 是一个体积为 $1000c{m}^3$ 的均匀正方体，质量为 $600g$ ，在液体中静止时，有 $\frac{2}{5}$ 体积露出液面。另有 $A$ 、 $B$ 两个实心长方体，其中 $A$ 的重力为 $2N$ ； $B$ 的重力为 $5.4N$ ，体积为 $200c{m}^3$ ，底面积为 $50c{m}^2$ ． $(g=10N/\mathit{kg})$ 求：

（1）物体 $C$ 受到的重力是多少？

（2）液体的密度是多少？

（3）把 $A$ 单独放在物体 $C$ 上表面中心位置，物体 $C$ 静止时如图乙所示。放置物体 $A$ 前后，容器底受到液体压强的变化量是多少？（此过程中液体没有溢出）

（4）把 $B$ 单独放在物体 $C$ 上表面中心位置，当物体 $C$ 静止时，物体 $B$ 对物体 $C$ 的压强是多少？

在西昌邛海湿地的建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为720N的建材从地面匀速提到6m高处，所用拉力为300N，时间为0.5min，不计摩擦和绳重。求：

（1）工人做功的功率；
（2）此过程中该装置的机械效率。

某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。升降机货箱的重力是400N，g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：

（1）已知大理石的密度是2.8×10³kg/m³，每块大理石的体积是1.0×10^-2m³,则每块大理石的重力是多少？
（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？
（3）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是2000N。则钢丝绳的拉力的功率是多少？

如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为 $500c{m}^2$，内装深度大于 $10\mathit{cm}$的某种液体。物体 $C$是一个体积为 $1000c{m}^3$的均匀正方体，质量为 $600g$，在液体中静止时，有 $\frac{2}{5}$体积露出液面。另有 $A$、 $B$两个实心长方体，其中 $A$的重力为 $2N$； $B$的重力为 $5.4N$，体积为 $200c{m}^3$，底面积为 $50c{m}^2$． $(g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）物体 $C$受到的重力是多少？

（2）液体的密度是多少？

（3）把 $A$单独放在物体 $C$上表面中心位置，物体 $C$静止时如图乙所示。放置物体 $A$前后，容器底受到液体压强的变化量是多少？（此过程中液体没有溢出）

（4）把 $B$单独放在物体 $C$上表面中心位置，当物体 $C$静止时，物体 $B$对物体 $C$的压强是多少？

如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙所示。

(1)当t=7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为______N，方向为______________。
(2)根据图乙有关信息，请用公式P=Fv，求F=10N时该力的功率。
(3)如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B、C，且C的一部分浸人水中。已知G_B=20N，G_c=50N，C的横截面积为30cm²，长度足够，水够深。则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少?若物体A移动就会触发报警装置(图中未画出)，当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是多少?(g取10N／kg)

如图是锅炉上的保险阀，当阀门受到的蒸汽压强超过安全值时，阀门被顶开，蒸汽跑出一部分，使锅炉内的蒸汽压强减小，已知杠杆重可以忽略不计，OA与AB长度的比值为1∶3，阀门的面积是3 cm²，要保持锅炉内、外气体的压强差是1.2×10⁵ Pa，应将质量为多大的重物挂在杠杆的B点？（g取10 N/kg）

利用如图所示的滑轮组竖直向上提升浸没在水中的金属物。已知正方体实心金属物的体积V=1×10^-2m³，重力G=790N，ρ_水=1×10³kg/m³，动滑轮重G₀=60N，绳子重力和摩擦不计。请问：

（1）金属物浸没在水中时，受到的浮力是多大？
（2）在金属物浸没时，匀速提升需要的拉力F是多少N？
（3）要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升6m，求绳子自由端竖直向上拉力的功率；

用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为760N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度。拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计钢丝绳的重、摩擦力大小。求：

（1）滑轮组提升重物所做的有用功是多少？
（2）滑轮组提升重物的机械效率是多少？
（3）动滑轮的重力是多少？

2012年6月我国自主研制的“蛟龙号”载人深潜器成功完成7000m深海探测，最大下潜深度7062米。如图甲所示，母船正在向海中投放“蛟龙号”，调控两根伸缩杆，使“∩”形架绕固定在甲板上的转轴转动至图甲所示位置时停止，然后由固定在“∩”形架顶部的绞车通过钢缆释放深潜器。处在图甲所示位置的“∩”形架可以简化为图乙中以O为支点的杠杆，OB表示“∩”形架，CD表示两根伸缩杆，O到CD的距离为2m，OD、OE的长度分别为3m、6m。深潜器的质量为25t，总体积为24.5m³。（不考虑“∩”形架、两根伸缩杆和绞车的重力，设海水的密度ρ_海水=1.0×10³kg/m³且不变）。

（1）“蛟龙号”所受重力是多少？
（2）“蛟龙号”达到最大下潜深度时，所受海水的压强是多少？
（3）在绞车匀速向下释放“蛟龙号”至刚浸没的过程中，钢缆BE起吊拉力的功率随时间变化的图象如图丙所示，图中P₁＝2P₂。求t₁时刻伸缩杆CD所受的拉力(不考虑水的阻力)。

如图装置为某学生在科技创新大赛时发明的可以直接测量液体密度的“密度天平”.其制作过程和原理如下：选择一根长l 米的杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡，在左侧离中点10厘米的A位置用细线固定一个质量为150克、容积为80毫升的容器。右侧用细线悬挂一质量为50克的钩码（细线的质量忽略不计）。测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。

(l）该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O_________厘米处；
(2）该“密度天平”的量程为多大？
(3）若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将______________（选填“增大”“减小”或“不变”)

如图甲所示，均匀圆柱体 $A$和薄壁圆柱形容器 $B$置于水平地面上。容器 $B$的底面积为 $2\times {10}^{-2}{m}^2$，其内部盛有 $0.2m$深的水， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）容器中水的重力。

（2）水对容器底部的压强。

（3）现将 $A$浸没在容器 $B$的水中（水未溢出），如图乙所示。水对容器底部压强的增加量为 $1000\mathit{Pa}$，容器 $B$对水平地面压强的增加量为 $1500\mathit{Pa}$．求 $A$静止后在水中受到的浮力和容器底部对它的支持力。

如图所示，是世界首款“水陆两栖”的敞篷概念车SQuba．在陆地上SQuba最高时速可达126千米/时，它还能够潜入10米深的水下，在水下的最高时速为3千米/时．SQuba车身轻巧，仅有900千克，潜入水下时，乘客利用车身携带的压缩空气装置，可以正常呼吸（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：

（1）SQuba受到的重力；
（2）当汽车底部位于水下10米深处时，水对汽车底部的压强；
（3）当汽车在陆地上SQuba最高速度匀速行驶时，所受阻力为车重的0.2倍，则10分钟内汽车牵引力所做功的功率．

我校物理课外兴趣小组同学为发展可再生绿色能源。小明等几位同学对风力的研究产生了浓厚的兴趣，共同设计了“风力测试仪”，其原理如图所示，已知电源电压12V恒定， OB长为10cm，AB长为20cm、阻值为60Ω的均匀电阻丝。OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重为4N的圆球P。金属细杆OP始终与电阻丝AB接触良好且无摩擦。闭合开关S，无风时，OP下垂并与电阻丝的B端接触,此时电流表的示数为0.15A；有风时，圆球P受风力作用，使金属细杆OP绕悬挂点O偏转。，请你解答下列问题：

⑴定值电阻R₀为多少Ω？
⑵若金属细杆OP绕悬挂点O偏转到距离电阻丝的B端16cm处，此时电路消耗的总功率是多少？
⑶当金属细杆OP滑到A点时圆球P受的风力是多大？

小红喜欢搞创新设计，她利用杠杆和大气压强的知识，设计了如图所示装置，将蘸水的塑料挂钩的吸盘放在光滑的水平板上，挤出吸盘里面的空气后，用绳子与杠杆一端相连（杠杆的另一端可绕O点转动），使杠杆处于水平位置。已知吸盘的面积为10cm²，杠杆被分为六等份。（设：杠杆每等份长度为L，1标准大气压约为1×10⁵Pa，取g=10N/kg，不计吸盘重）求：
 
（1）大气作用在吸盘上产生的压力是多少？
（2）若要使吸盘不掉下来，在C处最多能挂多重的物体？

如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻到，在起重机右边配有一个重物m₀；已知OA=12m，OB=4m。用它把质量为2×10³kg，底面积为0.5m²的货物G匀速提起（g=10N/kg）。求：

（1）起吊前，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）若起重机自重不计，吊起货物为使起重机不翻倒，右边的配重m₀至少为多少千克？
（3）如果起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重100kg，绳重和摩擦不计。如果拉力的功率为6kw，则把2×10³kg的货物匀速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少时间？滑轮组机械效率是多少？