初中物理力和机械计算题

为响应宁波市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为 $12V$、最大容量为 $100\mathit{Ah}$的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。 $R_0$为定值电阻， $R$为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆 $\mathit{ABO}$与圆柱形浮体相连， $\mathit{AB}:\mathit{BO}=4:1$，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表。（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为 $220V)$

压敏电阻受到的压力 $F/N$	60	120	180	240	300	360	420	480	$\dots$
压敏电阻 $R$阻值 $/\Omega$	500	360	260	180	120	80	65	55	$\dots$

（1）当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作。请按要求完成图中工作电路的连接。

（2）“发电玻璃”光电转化率接近 $18\%$．要求在 $5h$内对控制电路的蓄电池充满电，则选用的“发电玻璃”面积至少为　　 $m^2$．（太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按 $1000W$计算，计算结果精确到 $0.1m^2)$

（3）按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为 $360N$，通过电磁铁线圈的电流为 $100\mathit{mA}$，排水泵启动；当水位回落到浮体只有 $\frac{2}{5}$体积浸入水中时，硬质杠杆 $\mathit{ABO}$仍处于水平位置，线圈中电流为 $30\mathit{mA}$，排水泵停止工作，则小科应选择重力为多大的浮体？

（4）在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，要使排水装置符合设计要求，应该将与压敏电阻相连的压板向　　（填“左”或“右“ $)$移动。

．如图所示，斜面长S＝6m，高h＝2.lm．用沿斜面方向50N的推力F，在10s内将一个重为100N的物体由斜面底端匀速推到顶端．求：

（1）推力F的功率：
（2）运动过程中物体克服摩擦力所做的功：
（3）斜面的机械效率．

如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm， G₁为边长是5cm的正方体，G₂重为20N。当OC=l0cm时，绳子的拉力为       N，此时G₁对地面的压强为2×10⁴Pa。现用一水平拉力，使G₂以      cm/s的速度向右匀速运动，经过12．5s后，可使G₁对地面的压力恰好为0。

如图所示，某考古队用滑轮组将重 $4.8\times {10}^{3}N$，体积为 $100d{m}^3$的文物打捞出水，定滑轮重 $100N$．滑轮组上共有三根绳子 $a$， $b$和 $c$，其中 $a$是悬挂定滑轮， $b$绕在定滑轮和动滑轮上， $c$悬挂文物，整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为 $95\%({\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）。请解答下列问题：

（1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？

（2）动滑轮的重力是多大？

（3）在整个打捞过程中， $a$、 $b$、 $c$三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？

“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米 ${}^3$，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。

（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？

（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取 $1.0\times {10}^3$千克 $/$米 ${}^3$， $g$取10牛 $/$千克）

如图所示，通过滑轮组用200N的拉力在20s内将重为480N的物体匀速提高2m，（不计绳重和摩擦），求：（1）动滑轮重；（2）绳自由端的移动速度为多大？（3）若重物再增加150N，要使重物匀速上升，作用在绳自由端的拉力至少多大？

电冰箱是通过温度控制器控制压缩机的开或停来控制温度的。某冰箱的温控制冷和照明电路，如图甲。冰箱内温度控制器工作原理如图乙，硬杆 $\mathit{OAB}$可绕固定点 $O$转动，感温包内充有感温剂气体，膜盒会因感温包内气体压强的变化而改变对 $A$点的推力大小。

（1）请将答题纸图甲中的 $a$、 $b$、 $c$三个接线头连入家庭电路。

（2）温度控制器接通电路的工作过程是：当感温剂气体温度上升时，　　，动触点和固定触点接通，压缩机开始工作。

（3）某同学模拟冰箱温控制冷电路，制作了一个恒温箱，如图丙。恒温箱中温度控制器的轻质硬杆 $\mathit{OA}$长为5厘米， $\mathit{OB}$长为12厘米，注射器的最大刻度为30毫升，刻度部分长为10厘米。

$m/g$	80	160	240
$L/\mathit{cm}$	12.8	13.6	14.4

查阅资料得知，在弹性限度内，弹簧的长度 $l$与所挂钩码质量 $m$的关系遵循函数 $l=\mathit{km}+b(k$和 $b$为常数）。为了确定该弹簧 $k$和 $b$的值，在弹簧上挂钩码测得三组数据如上表。

当设定的温度为 ${40}^{°}\text{C}$时，弹簧长14厘米，触点 $C$和 $D$恰好接通。请计算此时注射器内气体的压强。（已知当时大气压为 $1\times {10}^5$帕）

（4）丙图中，温度控制器硬杆上的连结点 $O$、 $B$、 $E$、 $F$均固定，调温旋钮转轴及触点 $D$也固定，调温旋钮已调到最低温度，在不更换元件的情况下，如何将恒温箱设定温度调节得更低？　　

如图甲所示底面积为0.2m²，高0.2m的质量均匀的长方体A，放置在水平面上，对地面的压强为6×10³Pa；一质量为80kg的工人站在水平地面上，用如图乙所示的滑轮组把A运到高处，工人用大小为F₁的竖直拉力拉绳使A以10cm/s的速度匀速上升，这时地面对工人的支持力为N₁，工人匀速拉绳的功率为P，滑轮组的机械效率为η₁。若工人以相同的功率用大小为F₂的竖直拉力拉绳使另一物体B以12.5m/s的速度匀速上升，这是地面对工人的支持力为N₂，滑轮组的机械效率为η₂。已知N₁:N₂=3:4，η₁:η₂=16:15。（g取10N/kg)求：

（1）物体A的密度；
（2）工人拉绳的的功率P；
（3）用滑轮组提升B时滑轮组的机械效率η₂。

如图是一个上肢力量健身器示意图．D是动滑轮；配重A的底面积为5×10^﹣2m2，放在水平地面上对地面的压强P₀为2.4×10⁴Pa．杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH=2：5．此人受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T₁时，杠杆在水平位置平衡，他对地面的压力为F₁，配重A对地面的压力为F_A1，配重A受到的拉力为T_A1．配重A对地面的压强P₁为6×10³Pa；他在H点施加竖直向下的拉力T₂时，杠杆仍在水平位置平衡，他对地面的压力为F₂，配重A对地面的压力为F_A2，配重A受到的拉力为T_A2，配重A对地面的压强P₂为4×10³Pa．已知F₁：F₂=20：19，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计．求：

（1）配重A受到的重力G_A．
（2）拉力T_A1和T_A2．
（3）动滑轮D受到的重力G_D．

2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示，已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。

项目	参数
最高车速（千来 $/$小时）	25
整车质量（千克）	40
电动自行车最大功率（瓦 $)$	400

（1）车轮上刻花纹的目的是　　；

（2）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米 ${}^2$，则骑行的电动自行车对地面产生的压强是多少帕？

（3）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？

（4）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？

小雨站在水平地面上，通过如图所示的滑轮组从井中提水（不计绳重及摩擦）。已知小雨的重力为500N、双脚与地面的接触面积为0.04m²，圆柱形水桶的底面积为0.2m²、容积为0. lm³（不计桶的厚度）。

（l）将空桶匀速下放的过程中（桶底未接触水面），小雨对地面的压强为1.15×l0⁴Pa，则桶和动滑轮总重是多少？
（2）向上提水，当桶底受到水向上的压强为2.5×10³Pa时，小雨对地面的压强为l×l0⁴Pa;小雨将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是多少？

2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示，已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。

项目	参数
最高车速（千来 $/$小时）	25
整车质量（千克）	40
电动自行车最大功率（瓦 $)$	400

（1）车轮上刻花纹的目的是　　；

（2）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米 ${}^2$，则骑行的电动自行车对地面产生的压强是多少帕？

（3）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？

（4）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？

我国自行研发的纯电动中巴车的质量约为2000kg，平直路面上静止时轮胎与路面接触的总面积约为0.2m²，以30m/s的速度沿水平路面匀速行驶时的输出功率约72kW，g取10N/kg．
（1）中巴车所受的重力是多少？
（2）静止在平直路面时中巴车对路面的压强是多少？
（3）中巴车以30m/s匀速行驶时，所受阻力是多少？
（4）中巴车改用汽油机作动力，汽油发动机效率为20%．以72kW的输出功率行驶1h，至少要燃烧多少kg汽油？（汽油的热值为4.5×10⁷J/kg）

为了监测水库的水位，小明设计了利用电子秤显示水库水位的装置。该装置由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，且杠杠始终在水平位置平衡，OC:OD=1:2，如图所示。

已知A的体积为0.03m³，A所受的重力600N,B所受的重力为110N；当水位上涨到与A的上表面相平时，水面到水库底部的距离h=20m。不计滑轮和绳的重力与摩擦。已知水的密度为1x10³kg/m³.求：
(l）水库底部受到水的压强；
(2)A受到的浮力；
(3）此时电子秤受到B对它的压力。

小科家浴室内有台储水式电热水器，其说明书部分参数如表：回答下列问题：

（1）加热棒阻值不变，当二根加热棒同时工作时，它们的连接方式是　　联的。

（2）该电热水器以 $2.0\mathit{kW}$的功率工作 $75\mathit{min}$，消耗的电能为多少？此时通过它的电流为多大？（计算结果精确到 $0.1A)$

（3）当电热水器装满水时，电热水器受到的总重力是多少？

（4）如图甲、乙所示分别是该电热水器水平安装时的正面和侧面示意图，其中 $A$点是电热水器装满水时的重心位置，图中 $h=d=248\mathit{mm}$。装满水时，若忽略进、出水管对电热水器的作用力，则墙面对悬挂架的支持力为多大？

（5）小科洗热水澡后发现：与进水管相连的金属进水阀表面布满了小水珠（如图丙），而与出水管相连的金属出水阀表面仍保持干燥。请你分析产生上述两种现象的原因。