初中物理力和机械计算题

2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示，已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。

项目	参数
最高车速（千来 $/$小时）	25
整车质量（千克）	40
电动自行车最大功率（瓦 $)$	400

（1）车轮上刻花纹的目的是　　；

（2）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米 ${}^2$，则骑行的电动自行车对地面产生的压强是多少帕？

（3）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？

（4）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？

我国自行研发的纯电动中巴车的质量约为2000kg，平直路面上静止时轮胎与路面接触的总面积约为0.2m²，以30m/s的速度沿水平路面匀速行驶时的输出功率约72kW，g取10N/kg．
（1）中巴车所受的重力是多少？
（2）静止在平直路面时中巴车对路面的压强是多少？
（3）中巴车以30m/s匀速行驶时，所受阻力是多少？
（4）中巴车改用汽油机作动力，汽油发动机效率为20%．以72kW的输出功率行驶1h，至少要燃烧多少kg汽油？（汽油的热值为4.5×10⁷J/kg）

为了监测水库的水位，小明设计了利用电子秤显示水库水位的装置。该装置由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，且杠杠始终在水平位置平衡，OC:OD=1:2，如图所示。

已知A的体积为0.03m³，A所受的重力600N,B所受的重力为110N；当水位上涨到与A的上表面相平时，水面到水库底部的距离h=20m。不计滑轮和绳的重力与摩擦。已知水的密度为1x10³kg/m³.求：
(l）水库底部受到水的压强；
(2)A受到的浮力；
(3）此时电子秤受到B对它的压力。

小科家浴室内有台储水式电热水器，其说明书部分参数如表：回答下列问题：

（1）加热棒阻值不变，当二根加热棒同时工作时，它们的连接方式是　　联的。

（2）该电热水器以 $2.0\mathit{kW}$的功率工作 $75\mathit{min}$，消耗的电能为多少？此时通过它的电流为多大？（计算结果精确到 $0.1A)$

（3）当电热水器装满水时，电热水器受到的总重力是多少？

（4）如图甲、乙所示分别是该电热水器水平安装时的正面和侧面示意图，其中 $A$点是电热水器装满水时的重心位置，图中 $h=d=248\mathit{mm}$。装满水时，若忽略进、出水管对电热水器的作用力，则墙面对悬挂架的支持力为多大？

（5）小科洗热水澡后发现：与进水管相连的金属进水阀表面布满了小水珠（如图丙），而与出水管相连的金属出水阀表面仍保持干燥。请你分析产生上述两种现象的原因。

在如图所示的“动力电路”中，电流从C点经电动机由 D点流出时电梯上升，反之电梯下降，当电梯超载时“超 载控制电路”中的压力传感器开关k₂断开，电磁继电器 和电动机都停止工作。

（1）请从A、B点画出两条电线连接到“超载控制电路” 对应的位置：当电梯上升时双刀双掷开关k₁连接到1、2、3的哪两个点？
（2）电梯从1楼上升到21楼共用时0.5min，每层楼高为3m，电梯的速度是多少？
（3）若配种为520kg，吊仓质量为500kg，乘坐10名平均质量为60kg的人，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在电梯上升21层匀速运动过程中，电动机的拉力时多少？ 配种和电动机所中功的总功率是多少？

如阁所示，杠杆AB放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点力支点在竖直平面内转动，BC=0.2m_，细绳的一端系在杠杆的A端,另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上，浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠扞D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F。已知，动滑轮的质量，物体H的密度，AD= 0.8m，CD =" 0.2m" ，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取，为使扛杆AD保持水平平衡，求：
(1)物体E的最小质量m；
(2)物体H的最小体枳V.

体重为600N的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A。当A以0.1m/s的速度匀速上升时，小聪对绳子的拉力F为400N，滑轮组的机械效率为80%（不计摩擦及绳重）。求：

（1）拉力F的功率；（2）物体A受到的重力；（3）小聪拉动绳子前后对地面的压强之比；（4）小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力。

如图甲所示，底面积为50cm²的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm²的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO＝2DO；物体A是质量为100g的配重物。
在物体A上再加一个0.6N的向下拉力F，杠杆会转动到在水平位置平衡，如图乙所示，此时物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm。
（取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略计）

求：（1）物体B的体积；
（2）乙图中物体B所受的浮力大小；
（3）乙图中物体B底部所受水的压强大小；
（4）物体B的密度。

如图所示，重物A是体积为10dm³，密度为7.9×10³kg/m³的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面。若不计磨擦和动滑轮重，要保持平衡。（g=10N/kg）求：
 
（1）重物A受到的浮力为多少？
（2）作用于绳端的拉力F是多少？
（3）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（4）若实际所用拉力为300N，此时该滑轮的效率是多少？

两个实心正方体A、B由密度均为ρ的同种材料制成，它们的重力分别是G _A、G _B，将A、B均放置在水平桌面上时，如图甲所示，两物体对桌面的压强分别是p_A、p_B，且p_A:p_B=1:2；当用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，如图乙所示，两动滑轮重均为G_动，此时两滑轮组的机械效率之比为33:40；若将A物体浸没在水中，用甲滑轮组匀速提升，如图丙所示，匀速提升过程A物体一直没露出水面，此时甲滑轮组的机械效率为75%。不计绳重和摩擦，ρ_水=1.0×10³kg/m³，求:

（1）A、B两物体的重力之比G _A:G _B是多少？
（2）滑轮组中的动滑轮重力G_动是A物体重力G _A的多少倍？
（3）A、B两个实心正方体的材料密度ρ是多少kg/m³？

在不计绳重和摩擦的情况下，利用一滑轮组匀速提升物体。下表是在利用该滑轮组将一物体匀速提升到一定高度时收集到的信息。

物体所收的重力G/N	作用在绳子自由端的拉力F/N	滑轮组做的有用功W有用/J	拉力做的总功W总/J
500	200	1000	1200

通过计算确定该滑轮组提升问物体的绳子段数，并在右边虚线框中画出该滑轮组的组装示意图。
用该滑轮将重为800N的物体匀速提升1m时，拉力做的总功为多少？

图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升，同时提升重物。被打捞的重物体积是，若在本次打捞前，起重机对地面的压强 p₀＝2.0×10⁷Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p₁＝2.375×10⁷Pa，物体全部出水面后起重机对地面的压强p₂＝2.5×10⁷Pa，假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N₁和N₂，N₁与N₂之比为19：24。重物出水后上升的速度，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：

（1）被打捞物体的密度；
（2）若被打捞物体在水中匀速上升时滑轮组AB 的机械效率为，物体全部露出水面在空气中匀速上升时，滑轮组AB 的机械效率为，求 
（3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率。

如图甲所示，用弹簧测力计拉着一正方体物块处于静止状态，弹簧测力计的示数F为20N，物块的边长为0.1m。A、B两容器分别装有等高的水和酒精，容器液面高度比物块边长高，如图乙、丙所示。现将物块先后缓慢浸入 A、B两容器的液体中，当物块刚好浸没时，A、B两容器中弹簧测力计示数分别为F₁和F₂，且F₁：F₂＝5：6。（g取10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³）求：

（1）物块的质量；

（2）物块浸没在水中时所受浮力大小；

（3）酒精的密度；

（4）已知A容器底面积为B容器底面积的2.5倍。若物块浸没到水中后，水面升高了2cm，此时水对容器底部的压强为1.7×10³Pa，则物块浸没到酒精中时，酒精对B容器底部的压强。

小科家浴室内有台储水式电热水器，其说明书部分参数如表：回答下列问题：

（1）加热棒阻值不变，当二根加热棒同时工作时，它们的连接方式是　　联的。

（2）该电热水器以 $2.0\mathit{kW}$的功率工作 $75\mathit{min}$，消耗的电能为多少？此时通过它的电流为多大？（计算结果精确到 $0.1A)$

（3）当电热水器装满水时，电热水器受到的总重力是多少？

（4）如图甲、乙所示分别是该电热水器水平安装时的正面和侧面示意图，其中 $A$点是电热水器装满水时的重心位置，图中 $h=d=248\mathit{mm}$。装满水时，若忽略进、出水管对电热水器的作用力，则墙面对悬挂架的支持力为多大？

（5）小科洗热水澡后发现：与进水管相连的金属进水阀表面布满了小水珠（如图丙），而与出水管相连的金属出水阀表面仍保持干燥。请你分析产生上述两种现象的原因。

如图所示，在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水，水中放置一圆柱体，圆柱体高 $H=0.6m$，密度 ${\rho }_{柱}=3.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，其上表面距水面 $L=1m$，容器与圆柱体的横截面积分别为 $S_{面}=3\times {10}^{-2}{m}^2$，和 $S_{柱}=1\times {10}^{-2}{m}^2$，现将绳以 $v=0.1m/s$的速度竖直向上匀速提升圆柱体，直至离开水面，已知水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的阻力忽略不计。

（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，求绳拉力对圆柱体做的功；

（2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，求绳的拉力随时间变化关系式；

（3）在给出的坐标纸上画出（2）中绳的拉力的功率 $P$随时间变化的图象。