初中物理压强和浮力计算题

为节约用水,小华为农场的储水箱设计了一个自动抽水控制装置。如图21,水箱高为1 m,容积为

0.8 m³。在空水箱底部竖直放置一重5 N的长方体，长方体高为1m、底面积为0.02m²，上端通过绝缘轻杆

与控制电路的压敏电阻R接触,此时压敏电阻受到的压力为零。压敏电阻R的阻值随压力F的增大而减

小，部分数据如下表。控制电路电源电压U=12 V,定值电阻R₀为保护电阻。当控制电路的电流I≥0.5 A

时,电磁铁将衔铁吸合,工作电路断开,水泵停止给储水箱抽水。

(1)若水泵的额定功率为440 W,正常工作时通过的电流是多少？

(2)要使储水箱装满水时水泵恰能自动停止工作，R₀应为多少？

(3)从水箱顶部给空水箱注满水的过程中，水的重力所做的功是多少？

压力F/N	180	185	190	195	200
压敏电阻R/Ω	18	17	16	14	12

为了说明分子之间有引力，小明在实验室用两个紧压在一起的铅柱做实验，如图所示，铅柱A和铅柱B所受的重力均为2N，两个铅柱接触面的面积为3cm²，当悬挂重物所受的重力为20N时，两个铅柱没有被拉开。于是，小明认为这个实验说明了分子之间存在引力。小华观测到该实验室的大气压为1×10⁵Pa，于是她认为两个铅柱之所以没被拉开，是因为大气压的作用。请你利用所学知识和上述数据，判断小明做的铅柱实验能否说明分子之间存在引力。请写出计算、推理过程和结论。

如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆 $\mathit{AB}$ 质量不计， $A$ 端悬挂着物体 $M$ ， $B$ 端悬挂着物体 $N$ ，支点为 $O$ ， $\mathit{BO}=4\mathit{AO}$ 。物体 $M$ 下面是一个压力传感器，物体 $N$ 是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体 $N$ 下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体 $N$ 的质量 $m_2=4\mathit{kg}$ ，高度 $H=1m$ ，横截面积 $S=20c{m}^2(g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ ， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$ 。求：

（1）物体 $N$ 的密度 $\rho$ ；

（2）物体 $M$ 的质量 $m_1$ ；

（3）当压力传感器的示数 $F=40N$ 时，求水槽内水的深度 $h$ 。

如图甲，水平桌面上的容器（厚度不计）底部固定一轻质弹簧（质量和受到的浮力均不计），弹簧上端连有正方体铁块 $A$，铁块 $A$上表面中心与不吸水的正方体木块 $B$下表面中心用长为 $0.1m$的轻质细绳拴接（细绳质量不计，长度不可伸长）， $A$、 $B$处于静止状态。已知铁块 $A$和木块 $B$的边长均为 $0.1m$， $m_A=8\mathit{kg}$， $m_B=0.5\mathit{kg}$，容器底面积 $0.1m^2$、质量 $1\mathit{kg}$。弹簧的弹力每变化 $1N$，弹簧的形变量改变 $1\mathit{mm}$。 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）图甲中，容器对水平桌面的压强；

（2）向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直（细绳不受力），如图乙所示。弹簧对铁块 $A$的支持力是多大？

（3）细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块刚好全部被水浸没，水面又升高了多少？

举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，是集桥、岛、隧道于一体的跨海桥梁。图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，若使用柴油机和滑轮组将高 $h=1m$的实心长方体 $A$从海底以 $0.1m/s$的速度匀速吊出海面；图乙是物体 $A$所受拉力 $F_1$随时间 $t$变化的图象。 $({\rho }_{海}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，不计摩擦、水的阻力及绳重）。求：

（1）物体 $A$的密度。

（2）当物体 $A$在计时起点的位置时，上表面受到海水的压力。

（3）物体 $A$露出水面前，柴油机对绳的拉力 $F$做的功 $W$随时间 $t$的变化图象，如图丙，求此过程滑轮组的机械效率。

圆柱形容器置于水平地面（容器重忽略不计），容器的底面积为 $0.2m^2$，内盛 $30\mathit{cm}$深的水。现将一个底面积 $400c{m}^2$、体积 $4000c{m}^3$均匀实心圆柱体放入其中。如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为 $5\mathit{cm}$；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力 $F$以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$则：

（1）物体受到的重力是多少？

（2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？

（3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力 $F$做了多少功？

圆柱形容器置于水平地面（容器重忽略不计），容器的底面积为 $0.2m^2$，内盛 $30\mathit{cm}$深的水。现将一个底面积 $400c{m}^2$、体积 $4000c{m}^3$均匀实心圆柱体放入其中。如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为 $5\mathit{cm}$；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力 $F$以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$则：

（1）物体受到的重力是多少？

（2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？

（3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力 $F$做了多少功？

小杨选择了两个高度分别为 $10\mathit{cm}$和 $6\mathit{cm}$，底面积 $S_A:S_B=1:3$的实心均匀的圆柱体 $A$、 $B$进行工艺品搭建， $A$、 $B$置于水平桌面上，如图1所示。他从 $A$的上表面沿水平方向截取高为 $h$的圆柱块，并将截取部分平放在 $B$的中央，则 $\mathit{AB}$对桌面的压强随截取高度 $h$的变化关系如图2所示，求：

（1）圆柱体 $A$的密度；

（2）从 $A$截取 $h=6\mathit{cm}$的圆柱块平放在 $B$的中央， $B$对桌面的压强增加量；

（3）图2中 $a$的值。

如图甲所示为中国首艘国产航母 $001A$下水时的情景。某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为 $2\mathit{kg}$的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为 $6\mathit{kg}$，底面积为 $0.03m^2$，高为 $0.4m$，如图乙所示。现在向容器中加水，当加水深度为 $0.1m$时，模型刚好离开容器底部，如图丙所示。继续加水直到深度为 $0.38m$，然后将一质量为 $0.9\mathit{kg}$的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面。求：

（1）图丙中水对容器底部的压强为多少帕？

（2）图丙中航母模型浸入水中的体积为多少立方米？

（3）放上舰载机后整个装置静止时，相对于水深为 $0.38m$时，容器对水平地面的压强增加了多少帕？

物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪。它主要是由探头 $A$和控制盒 $B$构成，它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路，如图甲所示。其中探头 $A$是一个底面积为 $10c{m}^2$、高 $5\mathit{cm}$、重 $2.5N$的圆柱体，探头 $A$的底部为压敏电阻 $R(R$与水接触的表面涂有绝缘漆），工作时底部始终与水平面相平，压敏电阻 $R$随表面压力大小的变化如图乙所示。 $A$和 $B$间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为 $3V$，电流表盘改装成深度表（导线的重力与体积均不计）。兴趣小组的同学将探头 $A$缓慢放入水中，求：

（1）探头 $A$有 $\frac{1}{2}$体积浸入水中时， $R$底部受到水的压强是多少帕？

（2）探头 $A$全部浸入水中时，导线对探头 $A$的拉力是多少牛？

（3）将探头投入看似不深的水平池底，静止时 $(R$与池底未紧密结合）导线已松弛，电流表示数是 $0.4A$，则表盘 $0.4A$处应该标水的深度值为多少米？

如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。若 $A$、 $B$是质量分布均匀地正方体物块，其边长分别是 $20\mathit{cm}$、 $30\mathit{cm}$，密度之比 ${\rho }_A:{\rho }_B=3:1$．将 $A$放在水平地面上， $B$放在 $A$的上面， $A$对水平地面的压强为 $5100\mathit{Pa}$（如图乙）。求：

（1）图乙中，物块 $A$对地面的压力；

（2）物块 $A$的密度；

（3）若将物块 $B$放在水平地面上， $A$放在 $B$的上面（如图丙），要使 $B$对地面的压强为 $2800\mathit{Pa}$，应将物块 $B$沿竖直方向切去几分之几。

我市某些餐厅用只能机器人送餐，送餐机器人的部分参数如表所示。

功能	迎宾、送餐等
质量	$50\mathit{kg}$
移动速度	$0.2~0.6m/s$
电池容量	$12\mathit{Ah}$
功率	最大功率 $100W$
工作电压	$24V$
最大送餐质量	$15\mathit{kg}$

（1）机器人身上有感应红外线信息的接收器，以便接受信息，则该接收器相当于反射弧中的　　。

（2）机器人底盘的轮子与水平地面接触的总面积为0.01米 ${}^2$，求机器人水平运送3千克物体（含餐盘）时，对地面产生的压强；

（3）如果该机器人以最大功率在水平地面上以0.4米 $/$秒的速度匀速前进10秒，求机器人行进过程中受到地面对它的阻力。

“童话云和”盛产木制玩具，是著名的木玩之城。小科同学从某玩具厂得到三块相同的积木，利用该积木和简单的器材在家里进行了“科学小实验”。请分析回答：

（1）称得一块积木的质量为144克，测得该积木的长10厘米、宽6厘米、高4厘米，则积木的密度为　　克 $/$厘米 ${}^3$；

（2）当将积木搭成如图三种方式时，积木对水平地面的压强大小关系为　　（用 $p_{甲}$、 $p_{乙}$、 $p_{丙}$表示）；

（3）把一块积木放入水中，若要使积木的上表面恰好浸没，则在积木上至少要施加多大的力？

某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水，如图是吊车钢丝绳拉力 $F$随石柱下表面距水底深度 $h$变化的图象，（水的阻力忽略不计， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$求：

（1）石柱浸没在水中受到的浮力；

（2）石柱未露出水面前，在水中上升 $2m$钢丝绳拉力所做的功；

（3）在水底时石柱上表面受到的水的压强。

如图所示，置于水平桌面上的容器，底面积为 $200c{m}^2$，未装水时的质量为 $0.2\mathit{kg}$。容器盛水后水面的高度为 $15\mathit{cm}$，容器对桌面的压强为 $1.1\times {10}^3\mathit{Pa}$，求水对容器向上的压力。（已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，忽略容器壁的厚度）