初中物理压强和浮力计算题

如图甲，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止．如图乙所示的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化图像．试求：（g取10 N／kg）

（1）圆柱体受到的最大浮力．
（2）圆柱体的密度．

以下是与浮力相关的问题，请按题目要求作出回答．
数字式液体压强计由压强传感器P和数据采集显示器Q两部分组成．将压强传感器P放在大气中进行置零后．放入浮有圆柱形物体的水槽底部．如图所示．然后在圆柱体上逐个放上圆板，并在表中记录下压强计的读数．
已知：圆柱体的底面积S=0.01m²．，圆柱体的密度ρ=0.75×10³kg/m．；每个圆板的材质相同，圆板的底面积与圆柱体的底面相等，厚度均为d=0.003m．请根据以上数据回答下列问题：

（1）在图中画出液体压强计读数随所加圆板个数变化的图线
（2）写出实验序号为6的液体压强计读数
实验序号   所加圆板的个数 液体压强计读数（Pa）
1   0   3000.00
2   1   3015.00
3   2   3030.00
4   3   3045.00
5   4   …
6   5  
7   6   …
8   7   3086.25
9   8   3093.75
10  9   3101.25
（3）根据图线上的数据求出圆板的密度ρ₂
（4）根据图线上的数据求出圆柱体的质量．

图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。C是卷扬机，E是液压机的柱塞，能够竖直向上支撑起重臂OMB。在起重臂的两端分别固定有定滑轮，图中虚线框内是悬挂在起重臂B端的滑轮组（未画完整，其中A是定滑轮），卷扬机经O点和B点的定滑轮拉动滑轮组的钢丝绳自由端K，使重物始终以恒定的速度匀速上升。当重物完全浸没在水中上升的过程中，地面对起重机的支持力N₁为1.225×10⁵N，柱塞E对起重臂的支撑力为F₁，卷扬机对钢丝绳自由端K的拉力T₁为6.25×10³N，滑轮组的机械效率为η；重物被完全拉出水面后上升的过程中，地面对起重机的支持力N₂为1.375×10⁵N，柱塞E对起重臂的支撑力为F₂，卷扬机的输出功率P₂为5kW，对钢丝绳自由端K的拉力为T₂。已知定滑轮A的质量m_A为200kg，虚线框内动滑轮的总质量m_D为250kg，F₁：F₂=9：14。若不计起重臂、钢丝绳的质量及滑轮组的摩擦，g取10N/kg，求：

（1）被打捞的重物浸没在水中时受到的浮力F_浮；
（2）滑轮组的机械效率η；
（3）卷扬机拉动钢丝绳的速度v。

图是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。O为杠杆BC的支点，CO:OB=1:4。配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，其质量m_E=644kg。定滑轮和动滑轮的质量均为m₀。人拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。当物体A在水面下，小明以拉力F₁匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η₁，配重E对地面的压力为N₁；当物体A完全离开水面，小明以拉力F₂匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η₂，配重E对地面的压力为N₂。已知：G_A=950N，η₂=95%，N₁:N₂=6:1，绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对物体A的阻力均可忽略不计，g取10N/kg。求：

(1)物体在水面下受到的浮力；
(2)F₁:F₂的值
(3) η₁的大小。

为了节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量为3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm，砖的实心部分占总体积的60%。

求：（1）该砖块材料的密度是多少？（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？

我国自行设计的“蛟龙号”载人潜水器（如图甲）完成下潜深度7000m的深海潜试，标志着我国成为第五个掌握大深度载人深潜技术的国家．蛟龙号带有适当数量的压载铁，通过改变压载铁的数量，来控制其下沉或上浮．蛟龙号工作时，开始因压载铁的数量较多，浮力小于重力而下沉．到达工作区后，抛掉部分压载铁，使其浮力接近于重力，减小螺旋桨的工作压力．工作结束后，抛掉所有的压载铁，蛟龙号这时浮力大于重力而上升．
“蛟龙号”的电源是由多节充油银锌蓄电池串联而成．这种电源的“比能量”约为14kW.h/kg，“比能量”是指电池单位质量所输出的电能．这种蓄电池的放电电压随时间的变化规律如图，可以用60A的电流连续放电13h．

（1）加速下沉的“蛟龙号”，若在经过某一密度均匀的海水区域时，迅速抛掉部分压载铁，使其所受浮力等于重力，不计水的阻力，则其将（     ）

A．继续加速下沉

B．减速下沉

C．匀速下沉

D．立即静止

（2）在深海工作区内，“蛟龙号”以2km/h的速度水平巡航到1000m外的另一个工作区需要_______h．
（3）“蛟龙号”的体积约为20m³，深海工作区海水的密度为1.06×10³kg/m³．则“蛟龙号”在工作区所受的浮力为多少N？“蛟龙号”的质量约为多少kg?（g取10N/kg）
（4）“蛟龙号”工作时，需要的总能量约为112kW.h．则其电源的质量约为__________kg，为了对“蛟龙号”正常供电，串联的蓄电池不得少于_________节．

随着经济水平的不断提高，小汽车越来越多地走进了我市普通家庭。下表为小军家小汽车的相关数据：

水箱装满水后总质量：1600kg	额定功率：100kW
车轮与地面的总接触面积：8.0×10^-2m^2	水箱容量：5L

（1）汽车发动机是汽油机，从能源可否再生角度来看，汽油是          能源。
（2）汽车启动时，需将钥匙插入钥匙孔内并旋转（相当于闭合开关），请你用笔画线代替导线将轿车的启动原理图连接完整。

（3）汽车上的散热器用水作为冷却剂，这是利用了水的        较大的性质，当水箱装满水，水温升高20℃时，求水吸收的热量。（c_水=4.2×10³J/（kg℃））
（4）该车静止在水平地面上时，求对地面的压强。（g=10N/kg）
（5）假若该车在水平路面上以40 kW的功率匀速行驶10min，消耗汽油1.5 kg，求小汽车发动机的效率。（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

在水平桌面上放置一个空玻璃杯，它的底面积为0.01m²，它对桌面的压强为200Pa。求：

（1）玻璃杯的重力大小。
（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底的压强为900Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是右图中（a）、（b）、（c）的哪一种？
（水的密度为ρ_水=1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg，杯壁的厚度可忽略）

小明设计的压力传感器如图。它的主要构成部分：支板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示压力大小的仪表A（实质是电流表）、滑轮组合（滑轮组合由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成）。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。设支板和压力杠杆ABO、杠杆组件的质量、绳的质量，滑轮与轴的摩擦可以忽略不计。接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取g=10N／kg。其中AO∶BO=5∶1，压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/	300	270	240	210	180	150	120	…

当支板上放重物G₁=650N时，小明以拉力F₁匀速拉动绳子，使物体压在支板上时，压力杠杆ABO在水平位置平衡，此时电流表的示数为20mA；当支板上放重物G₂=1500N时，小明以拉力F₂匀速拉动绳子，使物体压在支板上时，压力杠杆ABO仍在水平位置平衡，此时电流表的示数为32mA；且F₁: F₂＝2:3

请回答：（1）当电流表的示数为25 mA且压力杠杆ABO在水平位置平衡时，支板处受到的压力为多大？（２）若人的体重为700N,当支板上放重物G₁和重物G₂两种情况下，人匀速拉绳时对地面的压强P₁和P₂之比为多少？

小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。将它放在水中，液面到木杆下端的距离为16.5 cm，再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为 14.5 cm。如果所用铅丝的体积很小，可以忽略，小明测得的盐水密度是多少？

现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm³、12cm³．
（1）通过计算说明，哪一个球是实心的？
（2）这种金属材料的密度是多少？
（3）空心球的空心部分体积是多大？

某同学利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到了一组数据，根据数据绘出的图像如图所示．求：量杯的重力和液体的密度。

利用图所示装置，把质量为4kg、密度为4×10³kg/m³的薄石块从水面下5m处拉出水面后，再提升了8m，共用时间10s。动滑轮重为20N（不计绳重及滑轮与轴间的摩擦及水对石块的阻力，设石块的两个上升过程都为匀速）。

（1）当薄石块浸没在水中5m深处时，它受到的水的压强是多少？
（2）当薄石块浸没在水中时，它受到的浮力是多少？
（3）在整个过程中拉力F做功的功率是多少？（可近似认为石块离开水面前浮力大小不变）

一个铜球的质量是178g，体积是40cm³，判断这个铜球是空心的还是实心的？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

一个体积为30cm³的铁球，质量为158g，求：（1）铁球的重力；（2）判断铁球是空心的还是空心的；（3）如果是空心的，那么空心部分的体积多大？（4）若在空心部分注满水银，则球的总质量是多少？（ρ_铁＝7.9g/cm³    ρ_水银＝13.6g/cm³）