初中物理压强和浮力计算题

如图所示，放在水平面上的薄壁圆柱形容器，底面积为 $25c{m}^2$，弹簧测力计的挂钩上挂着重为 $3.9N$的金属块，现将金属块浸没水中，容器内水面由 $20\mathit{cm}$上升到 $22\mathit{cm}(g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）金属块未放入水中时（如图所示），水对容器底的压强；

（2）金属块的密度；

（3）金属块浸没水中（未接触容器底）静止时，弹簧测力计的示数；

（4）缓慢匀速提升金属块使其上升 $10\mathit{cm}$，金属块始终处于浸没状态，你认为此过程中浮力做功吗？若做功，请计算出浮力做了多少功；若不做功，请说明理由。

如图甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端竖直悬挂一底面积为 $30c{m}^2$的长方体合金块（不吸水），浸没在装有水的容器中，静止后合金块上表面距水面 $5\mathit{cm}$。容器底部有一个由阀门控制的出水口，打开阀门，使水缓慢流出，放水过程中合金始终不与容器底部接触，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示（已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的流速对压强的影响忽略不计）。求：

（1）合金块露出水面前容器中水面下降的平均速度；

（2）合金块浸没在水中所受浮力的大小；

（3）合金块的密度；

（4）打开阀门前合金块下表面受到水的压强。

小希在学习了密度和浮力的相关知识后，利用自制的量筒和其他实验器材按照如图所示的步骤进行了实验。请结合图提供的信息，计算：

（1）鸡蛋在水中受到的浮力。

（2）鸡蛋的密度。

我市经济建设中用到大量机械设备，某种起重机结构如图所示，起重机的吊臂 $\mathit{OAB}$可以看作杠杆，吊臂前段用钢绳连着滑轮，立柱 $\mathit{CA}$竖直， $\mathit{OB}:\mathit{OA}=6:1$．用该起重机将浸没在水中的长方体石墩提起，放在水平地面上，石墩质量为 $1.5\times {10}^4\mathit{kg}$、底面积为 $3m^2$、高为 $2m(g$取 $10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$

（1）浸没在水中的石墩（石墩的底部未浸入淤泥中），受到浮力是多少？

（2）石墩放在水平地面上时，起重机未对石墩施力，则石墩对底面的压强是多少？

（3）石墩完全离开水面被提升的过程中，测得每根钢绳的拉力为 $1.0\times {10}^{5}N$，此时动滑轮的机械效率是多少？

（4）当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，起重机立柱 $\mathit{CA}$对吊臂 $A$点竖直向上的作用力是多少？

近日，我国新型战略核潜艇（如图所示）为保障国家安全，进行了战略巡航。下表是核潜艇的部分性能参数

水下排水量	11500吨	水下最大航速	36节
水面排水量	9000吨	水下巡航速度	20节
艇长	135米	最大潜深	350米
艇宽	13米	发电机最大功率	25000千瓦

求：

（1）核潜艇以水下最大航速行驶，到距离 $2700\mathit{km}$外的某海域执行任务所用的时间； $(1$节 $\approx 0.5m/s)$

（2）核潜艇在水面航行时受到的浮力；下潜到最大深度时受到水的压强； $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{\mathit{海水}}=1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如图乙所示，它的动力功率是多少？

有一圆柱形容器，放在水平桌面上。现将一边长为 $10\mathit{cm}$，质量为 $2.7\mathit{kg}$的正方体金属块放在容器底部（如图所示）。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）物体密度。

（2）物体对容器底的压强。

（3）向容器中加入水至 $8\mathit{cm}$深时，水对容器底的压强多大？物体受到容器的支持力多大？（容器足够高，物体与容器底没有紧密接触）

如图甲是我国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机，它能在陆地上起飞降落，又能在水面上起飞降落，是一艘会飞的“船”。两栖飞机空载质量为 $4.15\times {10}^4\mathit{kg}$．如图乙是我国最新自主研制的“海斗号”无人潜水器，最大下潜深度可达 $10970m$。（取海水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

求：（1）两栖飞机空载时在水面上排开海水的体积为多少？

（2）当“海斗号”无人潜水器下潜到 $10000m$深度时，受到的海水压强为多少？

（3）“海斗号”无人潜水器的质量为 $1000\mathit{kg}$，平均密度为 $5.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，现用钢绳连着两栖飞机和潜水器，将潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时钢绳对潜水器的拉力是多大？

某型号汽车的油量显示电路如图甲所示，其中定值电阻 $R_0=10\Omega$， $R$为压敏电阻（厚度不计），位于油箱底部， $A$表是一量程为 $0~0.6A$的电流表，作为油量指示表。压敏电阻的电阻值随汽油产生的压强的变化而变化，其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时油的深度为 $0.4m$， $A$表示数为 $0.6A$，汽油密度 ${\rho }_{油}=0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强；

（2）电源的电压；

（3）汽油耗尽时电流表的示数。

某游乐场有一种水上娱乐球项目。娱乐球（以下简称“球” $)$是质量分布均匀的空心球，半径为 $1m$，质量为 $10\mathit{kg}$。 $({\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$、 $g=10N/\mathit{kg})$

（1）质量为 $80\mathit{kg}$的游客坐在球中，当球静止在水面上时，球浸入水中的体积为多少立方米？

（2）游玩结束后，为了将球中的游客安全送上岸，安全员先将水中的球推到岸边；随后安全员始终对球施加最小的力，使球绕岸边的 $A$点始终匀速缓慢转动。球转动期间，游客的重心 $B$与球心 $O$始终在竖直方向的同一条直线上。

①当球转动到如图甲所示位置时， $\mathit{OA}$与竖直方向的夹角为 $30°$，球浸入水中的体积变为 $0.02m^3$，请计算此时安全员施力的大小。

②当球离开水面后，安全员继续用最小的力，将球转动至图乙所示位置，请说出此过程中施力的大小如何变化？

采购员小明骑着摩托车外出采购食品。小明质量为 $70\mathit{kg}$，摩托车质量为 $150\mathit{kg}$。 $(g=10N/\mathit{kg})$

（1）小明买食品时，将摩托车停在超市门前的水平地面上，摩托车与地面接触面积为 $150c{m}^2$，求摩托车对地面的压强。

（2）采购食品后，小明将 $80\mathit{kg}$的食品装上车，在限速为 $80\mathit{km}/h$的水平路面上以 $72\mathit{km}/h$的速度匀速行驶 $50s$，行驶时受到的阻力为总重力的0.1倍，若消耗的汽油完全燃烧放出 $1\times {10}^{6}J$的热量，求摩托车发动机的实际输出功率和效率。

如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深 $h=20\mathit{cm}$。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力 $G=7.9N$，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数 $F=6.9N$． $(g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强 $p$；

（2）物体浸没时受到水的浮力 $F_{浮}$；

（3）物体的密度 ${\rho }_{物}$。

利用叉车运送货物，已知货物质量为 $500\mathit{kg}$、底面积为 $5m^2$，货物与叉车水平叉臂的接触面积为 $0.8m^2$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）叉车托着货物匀速水平移动，求货物对叉车水平叉臂的压强；

（2）叉车在 $20s$内将货物匀速举高 $1.8m$，求叉车支持力对货物做功的功率。

如图所示，盛有水的圆柱形容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为 $100c{m}^3$、重力为 $0.6N$的实心小球，此时水对容器底产生的压强为 $3.0\times {10}^3\mathit{Pa}$．求：

（1）容器中水的深度；

（2）挡板对小球的压力；

（3）撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量。

在“停课不停学”期间，小明使用手机和 $A4$纸坚持每天线上学习。他观察到给手机充电的移动电源（俗称“充电宝”）有铭牌， $A4$纸的包装上有说明，部分参数如图所示。请解答下列问题：

（1）该移动电源充电后最多储存多少电能？

（2）小明所用的一包 $A4$纸，去掉包装后总重 $21.8N$．将其中一张 $A4$纸平放在水平桌面，它对桌面的压强多大？

新冠肺炎肆虐，武汉封城，全国各地纷纷伸出援助之手。2020年1月29日，我市兰陵县捐赠的首批 $200t$优质大蒜由10辆货车运往武汉（如图），其中一辆货车装满大蒜后总重为 $3.0\times {10}^{5}N$，车轮与地面的总接触面积为 $0.5m^2$，该货车在某段平直高速公路上以 $108\mathit{km}/h$的速度匀速行驶时，受到的阻力为 $5.0\times {10}^{3}N$， $30\mathit{min}$内消耗柴油 $24L$，已知柴油的密度 $\rho =0.85\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．热值 $q=4.3\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$，求：

（1）该货车静止时对水平路面的压强；

（2） $24L$柴油完全燃烧放出的热量；

（3） $30\mathit{min}$内该货车牵引力所做的功。