初中物理压强和浮力计算题

将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是 $8c{m}^2$，瓶底的面积是 $28c{m}^2$，瓶重和厚度忽略不计 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强；

（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强。

如图所示，圆柱形容器 $A$、 $B$放在水平桌面上， $A$中盛有密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的水， $B$中液体密度未知。已知 $A$、 $B$容器内的底面积之比 $S_A:S_B=3:2$，液面的高度之比 $h_A:h_B=4:3$，液体对两个容器底部的压力大小相等。求：

（1）液体对两个容器底部的压强之比；

（2） $B$中液体密度。

如图甲，水平桌面上的容器（厚度不计）底部固定一轻质弹簧（质量和受到的浮力均不计），弹簧上端连有正方体铁块 $A$，铁块 $A$上表面中心与不吸水的正方体木块 $B$下表面中心用长为 $0.1m$的轻质细绳拴接（细绳质量不计，长度不可伸长）， $A$、 $B$处于静止状态。已知铁块 $A$和木块 $B$的边长均为 $0.1m$， $m_A=8\mathit{kg}$， $m_B=0.5\mathit{kg}$，容器底面积 $0.1m^2$、质量 $1\mathit{kg}$。弹簧的弹力每变化 $1N$，弹簧的形变量改变 $1\mathit{mm}$。 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）图甲中，容器对水平桌面的压强；

（2）向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直（细绳不受力），如图乙所示。弹簧对铁块 $A$的支持力是多大？

（3）细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块刚好全部被水浸没，水面又升高了多少？

2018年5月13日，中国首艘国产航母 $001A$型航空母舰离开大连港码头，开始海试。 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$请问：

（1）航母 $001A$设计排水量 $6.7\times {10}^{4}t$，那么它满载时受到的浮力是多少？

（2）海面下 $8m$处的压强是多少？

（3）一位体重为 $600N$的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是 $200c{m}^2$，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？

举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，是集桥、岛、隧道于一体的跨海桥梁。图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，若使用柴油机和滑轮组将高 $h=1m$的实心长方体 $A$从海底以 $0.1m/s$的速度匀速吊出海面；图乙是物体 $A$所受拉力 $F_1$随时间 $t$变化的图象。 $({\rho }_{海}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，不计摩擦、水的阻力及绳重）。求：

（1）物体 $A$的密度。

（2）当物体 $A$在计时起点的位置时，上表面受到海水的压力。

（3）物体 $A$露出水面前，柴油机对绳的拉力 $F$做的功 $W$随时间 $t$的变化图象，如图丙，求此过程滑轮组的机械效率。

圆柱形容器置于水平地面（容器重忽略不计），容器的底面积为 $0.2m^2$，内盛 $30\mathit{cm}$深的水。现将一个底面积 $400c{m}^2$、体积 $4000c{m}^3$均匀实心圆柱体放入其中。如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为 $5\mathit{cm}$；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力 $F$以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$则：

（1）物体受到的重力是多少？

（2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？

（3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力 $F$做了多少功？

圆柱形容器置于水平地面（容器重忽略不计），容器的底面积为 $0.2m^2$，内盛 $30\mathit{cm}$深的水。现将一个底面积 $400c{m}^2$、体积 $4000c{m}^3$均匀实心圆柱体放入其中。如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为 $5\mathit{cm}$；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力 $F$以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$则：

（1）物体受到的重力是多少？

（2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？

（3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力 $F$做了多少功？

如图甲，将底面积为 $100c{m}^2$、高为 $10\mathit{cm}$的柱形容器 $M$置于电子秤上，逐渐倒入某液体至 $3\mathit{cm}$深；再将系有细绳的圆柱体 $A$缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数 $m$随液体的深度 $h$变化关系图象如图乙。若圆柱体的质量为 $216g$，密度为 $0.9g/c{m}^3$，底面积为 $40c{m}^2$，求：

（1）容器的重力；

（2）液体的密度；

（3）在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了多少？

小杨选择了两个高度分别为 $10\mathit{cm}$和 $6\mathit{cm}$，底面积 $S_A:S_B=1:3$的实心均匀的圆柱体 $A$、 $B$进行工艺品搭建， $A$、 $B$置于水平桌面上，如图1所示。他从 $A$的上表面沿水平方向截取高为 $h$的圆柱块，并将截取部分平放在 $B$的中央，则 $\mathit{AB}$对桌面的压强随截取高度 $h$的变化关系如图2所示，求：

（1）圆柱体 $A$的密度；

（2）从 $A$截取 $h=6\mathit{cm}$的圆柱块平放在 $B$的中央， $B$对桌面的压强增加量；

（3）图2中 $a$的值。

图甲的储水容器底有质量 $0.5\mathit{kg}$，底面积 $100c{m}^2$的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片 $A$相连，距容器底 $0.4m$处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压 $U=12V$， $R_0=10\Omega$，当电流表示数为 $0.6A$，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻 $R$与它所受压力 $F$的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内）。求：

压力 $F/N$	2	4	$\dots \dots$	12	15
电阻 $R/\Omega$	110	70	$\dots \dots$	16	10

（1）浮桶的重力是多少 $N$？

（2）未加水时，力敏电阻所受压力为 $2N$，电流表的示数是多少安？

（3）当容器内的水深达到多少米时，双控阀门才打开排水？

如图所示，是我市著名民营企业生产的力帆 $100E$型电动微型轿车。轿车载着乘客在水平公路上匀速直线行驶 $1\mathit{min}$所通过的路程为 $720m$。已知轿车总质量 $m=600\mathit{kg}$，受到的阻力 $f$大小恒为轿车重量的0.1倍，轮胎与路面接触的总面积 $S=3\times {10}^{-2}{m}^2$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）轿车行驶的速度大小。

（2）轿车对路面产生的压强。

（3）牵引力对轿车做功的功率。

如图甲所示为中国首艘国产航母 $001A$下水时的情景。某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为 $2\mathit{kg}$的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为 $6\mathit{kg}$，底面积为 $0.03m^2$，高为 $0.4m$，如图乙所示。现在向容器中加水，当加水深度为 $0.1m$时，模型刚好离开容器底部，如图丙所示。继续加水直到深度为 $0.38m$，然后将一质量为 $0.9\mathit{kg}$的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面。求：

（1）图丙中水对容器底部的压强为多少帕？

（2）图丙中航母模型浸入水中的体积为多少立方米？

（3）放上舰载机后整个装置静止时，相对于水深为 $0.38m$时，容器对水平地面的压强增加了多少帕？

图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点 $O$距左端 $l_1=0.5m$，距右端 $l_2=0.2m$。在杠杆左端悬挂质量为 $2\mathit{kg}$的物体 $A$，右端挂边长为 $0.1m$的正方体 $B$，杠杆在水平位置平衡时，正方体 $B$对地面的压力为 $20N$．求：

（1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？

（2）正方体 $B$的密度为多少千克每立方米？

（3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为 $4\times {10}^3\mathit{Pa}$，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体 $A$的重力至少为多少牛顿？

物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪。它主要是由探头 $A$和控制盒 $B$构成，它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路，如图甲所示。其中探头 $A$是一个底面积为 $10c{m}^2$、高 $5\mathit{cm}$、重 $2.5N$的圆柱体，探头 $A$的底部为压敏电阻 $R(R$与水接触的表面涂有绝缘漆），工作时底部始终与水平面相平，压敏电阻 $R$随表面压力大小的变化如图乙所示。 $A$和 $B$间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为 $3V$，电流表盘改装成深度表（导线的重力与体积均不计）。兴趣小组的同学将探头 $A$缓慢放入水中，求：

（1）探头 $A$有 $\frac{1}{2}$体积浸入水中时， $R$底部受到水的压强是多少帕？

（2）探头 $A$全部浸入水中时，导线对探头 $A$的拉力是多少牛？

（3）将探头投入看似不深的水平池底，静止时 $(R$与池底未紧密结合）导线已松弛，电流表示数是 $0.4A$，则表盘 $0.4A$处应该标水的深度值为多少米？

如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。若 $A$、 $B$是质量分布均匀地正方体物块，其边长分别是 $20\mathit{cm}$、 $30\mathit{cm}$，密度之比 ${\rho }_A:{\rho }_B=3:1$．将 $A$放在水平地面上， $B$放在 $A$的上面， $A$对水平地面的压强为 $5100\mathit{Pa}$（如图乙）。求：

（1）图乙中，物块 $A$对地面的压力；

（2）物块 $A$的密度；

（3）若将物块 $B$放在水平地面上， $A$放在 $B$的上面（如图丙），要使 $B$对地面的压强为 $2800\mathit{Pa}$，应将物块 $B$沿竖直方向切去几分之几。