初中物理压强的大小及其计算试题

我市为了净化市区空气，环卫工人每天定时驾驶洒水车对市区道路洒水（如图）。下表是该洒水车的相关数据。已知水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，请根据题意回答下列问题：

空车质量	水罐容积	装满水时车轮与地面的总接触面积	额定功率
$6t$	$3m^3$	$0.6m^2$	$100\mathit{kW}$

（1）该洒水车装满水时对地面的压强为多少？

（2）若水罐内有一漂浮的物体，浸入水中的体积为 $1.5\times {10}^{-2}{m}^3$，则该物体受到的浮力和重力各为多大？

（3）该洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶 $2000m$用时 $4\mathit{min}$，试计算此过程汽车所受到的牵引力大小。

“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置。某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上（如图甲），台秤的示数 $m_1$为 $6\mathit{kg}$，然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力 $F$的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时（如图乙），台秤的示数 $m_2$为 $5\mathit{kg}$，当背漂的全部体积浸没在水中时，台秤的示数 $m_3$与 $m_2$相比变化了 $2\mathit{kg}$，则（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，且未与容器接触，取 $g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$；

（1）容器、水和滑轮的总重力为　　 $N$；

（2）台秤的示数 $m_3$为　　 $\mathit{kg}$；

（3）为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取 $1.08\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过　　 $\mathit{kg}$（结果保留整数）。

密度为 $0.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，质量为 $1\mathit{kg}$的正方体木块，静止漂浮在密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的水面上，求：

（1）木块浸在水中的体积；

（2）把密度为 $9.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，质量未知的正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央，过一会儿，其整体静止悬浮在水中时，铜块对木块的压强。

图甲是我国首艘国产航母 $-001A$型航空母舰，它属于中型常规动力航母。该航母满载时的总质量为 $7\times {10}^{4}t$，航母上配置了滑跃式起飞的歼 $-15$舰载机，每架舰载机的质量为 $30t$，舰载机与航母甲板的总接触面积为 $6000c{m}^2$．2018年5月13日该航母再次下水进行试航，航母在 $10\mathit{min}$内航行了 $6\mathit{km}$。如图乙所示是该航母试航过程中牵引力 $F$与航行速度 $\nu$的关系图象。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

试计算：

（1）航母试航时的平均速度是多少？

（2）航母满载时排开水的体积是多少？

（3）每架舰载机对航母甲板的压强是多少？

（4）试航过程中，航母的牵引力所做的功是多少？

今年5月13日，小明参加了我市“环南湖健步行”活动，小明的质量为 $50\mathit{kg}$，双脚与地面的总接触面积为 $0.04m^2$， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）小明所受的重力大小；

（2）小明双脚站立在水平地面时对地面的压强；

（3）小明的体积（人的密度跟水的差不多，取小明的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$。

图是我国自主研制的蛟龙号载人潜水器，2012年蛟龙号潜水器顺利完成 $7\mathit{km}$级的潜水试验，则 $7\mathit{km}$深处海水的压强为　       　 $\mathit{Pa}$，设想你在 $7\mathit{km}$深的蛟龙号潜水器中把一只手伸到外面的水里，若手背的面积为 $0.6\times {10}^{-2}{m}^2$，则海水对手背的压力为　       　 $N$（海水的密度 $\rho =1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。

一辆水陆两栖坦克总重 $3\times {10}^{5}N$，它的发动机是一台新型内燃机，两条履带与地面接触的总面积为 $5m^2$． $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^{3}g=10N/\mathit{kg}\right)$

（1）该坦克要从水平冰面上经过，冰层能承受的最大压强为 $7\times {10}^4\mathit{Pa}$，请用计算说明坦克能否安全通过？

（2）该坦克涉水过河漂浮在水面上时，求它排开水的体积是多大？

（3）一次执行任务时，该坦克在平直公路上匀速行驶 $1200m$，用时 $2\mathit{min}$，发动机牵引力的功率保持 $600\mathit{kW}$恒定不变，发动机消耗了 $4.5\mathit{kg}$的燃料（燃料的热值为 $4.0\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$，求发动机提供的牵引力是多大？发动机的效率是多大？

一辆质量是 $40t$的坦克静止在水平地面上，履带着地面积为 $5m^2$，它对地面的压强是 $($　　 $)$

A． $80\mathit{pa}$B． $8000\mathit{pa}$C． $8\times {10}^4\mathit{pa}$D． $4\times {10}^4\mathit{pa}$

湖南运动员龙清泉在里约奥运会上，以抓举 $137\mathit{kg}$、挺举 $170\mathit{kg}$，总成绩 $307\mathit{kg}$夺得男子56公斤级举重金牌。如图是龙清泉在抓举比赛时的英姿。已知：龙清泉的质量是 $56\mathit{kg}$，脚与地面接触的总面积是 $400c{m}^2$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）龙清泉受到的重力。

（2）在抓举比赛中，龙清泉将 $134\mathit{kg}$的杠铃成功举起，这时他对地面的压强。

（3）龙清泉将 $134\mathit{kg}$的杠铃成功举起 $2m$的高度，他在挺举过程中对杠铃所做的功。

2017年5月23日，我国“蛟龙号”载人潜水器在马里亚纳海沟北坡下潜。有史以来，首次对4000米级的玛利亚纳海沟进行深入的现场探查，首次观察到4811米的海底世界。当“蛟龙号”载人潜水器下潜到 $4000m$时 $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{\mathit{海水}}=1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$，求：

（1）“蛟龙号”载人潜水器所受海水的压强；

（2）“蛟龙号”载人潜水器上某个观测孔面积约为 $0.03m^2$，该观测孔受到海水的压力；

（3）“蛟龙号”载人潜水器体积大约 $50m^3$，它受到的浮力。

2017年5月5日 $C919$在浦东机场成功起飞，这是我国最新自主研发的中型民航客机，打破了欧美国家民航技术的长期垄断，成为我国“大国制造”的标志之一。该机在某次试飞时飞机以 $300\mathit{km}/h$的速度水平匀速飞行了 $2h$；估计该机质量为 $40t$，着陆后静止在水平地面时轮子与地面的总接触面积为 $4m^2$．求：

（1）飞机在这 $2h$内水平飞行的路程；

（2）飞机水平匀速飞行时受到的升力；

（3）飞机静止在水平地面时对地面的压强。

如图所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面积为 $20c{m}^2$．杯中水深 $10\mathit{cm}$，杯和水的总重力为3 $N$，则杯对水平桌面的压强为　　 $\mathit{Pa}$；水对杯底的压力为　　 $N$． $(g=10N/\mathit{kg}$，茶杯杯壁厚度不计）

某日，我国“海翼”号水下滑翔机在太平洋深潜，08时12分02秒，水面轮船声呐接收到正下方“海翼”号发出的声信号：“ $--------\dots ----\cdot ----\dots ---\cdot \cdot$”表达了信号发出时刻的时、分、秒信息。已知海水中声速是 $1500m/s$，发信号时“海翼”号距离轮船　　 $\mathit{km}$．“海翼”号受到海水压强 $6.6\times {10}^7\mathit{Pa}$，则其 $1c{m}^2$表面受到海水压力为　　 $N$。

信号	$\cdot ----$	$\cdot \cdot ---$	$\dots --$	$\dots -$	$\dots$
信息	1	2	3	4	5
信号	$-\dots$	$--\dots$	$---\cdot \cdot$	$----\cdot$	$-----$
信息	6	7	8	9	0

随着电动自行车的大量普及，涉及电动自行车的交通事故也逐年上升，为此国家制定了《电动自行车安全技术规范》（以下简称《规范》 $)$，宜昌市公安局宣布，从2019年5月1日起，凡违反《规范》规定的车辆不允许生产和销售。《规范》对电动自行车的最大质量、最高速度、电池电压及电机功率作出了限制。小明家电动自行车的电机额定输出功率为 $380W$，质量为 $50\mathit{kg}$。

（1）《规范》中对整车质量及最高车速作出限制，是因为这两个因素直接影响电动自行车的　　能。

（2）小明自身质量也为 $50\mathit{kg}$，当他骑着家里的电动自行车在水平路面上行驶时，轮胎接地总面积为 $50c{m}^2$，则车轮对地面的压强是多大？ $(g=10N/\mathit{kg})$

（3）小明日常骑行要经过一段上坡路面，在一次骑行经过该路段时，小明发现当电机满负荷运转时（额定输出功率为 $380W)$，速度表显示的数据是 $9\mathit{km}/h$，从坡底到达坡顶用时刚好1分钟，则该上坡路面的长度是多少？此时电机产生的向前的牵引力是多少？

如图所示，有一柱状的薄透明玻璃容器（在它的外面有表示高度的刻度纸）和一底面积是 $20c{m}^2$，高 $8\mathit{cm}$并刻有高度的圆柱体（密度大于水的密度，用细线系着）。某实验小组利用这两个器材探究：当物体浸入柱状容器的水中时，水对容器底增大的压强与水对物体的浮力之间有什么关系。

他们先往容器中加水至 $10.00\mathit{cm}$刻度处（图中己标出），再用细线吊圆柱体，让圆柱体浸入列水中的深度 $h$先后是： $2.00\mathit{cm}$， $4.00\mathit{cm}$， $6.00\mathit{cm}$、 $8.00\mathit{cm}$，读出容器底到水面对应增加深度△ $h$，利用阿基米德原理公式和液体压强公式分别计算出对应的浮力 $F_{浮}$和水对容器底增加的压强△ $p$，结果如下表：

$F_{浮}/N$	0.4	0.8	1.2	1.6
△ $p/\mathit{Pa}$	100	200	300	400

（1）分析表中数据可知，当圆柱体浸入柱状容器的水中时，水对容器底增大的压强与水对物体的浮力成　　，如果物体浸没后继续增大它在水中的深度， $F_{浮}$和△ $p$都　　（选填“增大”或“不变”或“减小” $)$；

（2）同学们又从另一个角度讨论了这种关系的成因：当物体浸入水中时，水对物体施加了竖直向上的浮力，由于　　物体对水也会施加大小相等的竖直向下的压力，使容器底部增大的压力大小为 $F_{浮}$（柱状容器底面积为 $S)$，那么△ $p=$　　（用所给物理量字母表示）；

（3）根据本次实验数据，计算出容器底面积 $S=$　　 $c{m}^2$，圆柱体浸没在水中时，水面所对的刻度是　　 $\mathit{cm}$。