初中物理欧姆定律计算题

某不锈钢内胆电热水壶具有加热和保温功能，其铭牌如图甲所示，工作电路图如图乙所示，虚线框内的加热电路由两个加热电阻组成，定值电阻 ， 是最大阻值为 的可变电阻（调温开关），人通过调节 可以改变电热水壶的功率。

（1）在额定电压下工作时，该电热水壶最大功率为多大？

（2）电热水壶每秒向外散失的热量 跟电热水壶表面温度与环境温度的温差关系如图丙所示（壶内水温跟壶表面温度一致），在额定电压下工作。在温度为 的房间使用，要求电热水壶温度保持 ，问应将 的阻值调为多大？

（3）用电高峰时，实际电压为 ，当电路中只有电热水壶以最大功率加热时，如图丁所示的电能表指示灯 内闪烁了多少次？

如图所示的电路中，电源电压恒为 $6V$，电阻 $R_1$的阻值为 $2\Omega$，滑动变阻器 $R_2$上标有“ $10\Omega 3A$”的字样，小灯泡 $L$上标有“ $6V3W$”的字样，电流表的量程为 $0-3A$。

（1）当开关 $S_1$、 $S_2$、 $S$都闭合时，电流表的示数为 $2A$，求 $R_2$消耗的电功率；

（2）当开关 $S_1$、 $S_2$都断开， $S$闭合时，为了确保测量准确，要求电流表示数不大于其量程的 $\frac{2}{3}$，求滑动变阻器 $R_2$接入电路的最小阻值。

如图所示电路中，已知电源电压保持不变，小灯泡 $L$的规格为“ $6V3W$”，滑动变阻器 $R$的最大阻值为 $30\Omega$， $R_0$为定值电阻。

（1）小灯泡 $L$正常发光时的电流为多少？

（2）只闭合开关 $S_1$和 $S_2$，将变阻器滑片从最左端 $a$向右滑动，当变阻器接入电路的阻值为 $4\Omega$时，小灯泡 $L$恰好正常发光，则电源电压是多少？

（3）只闭合开关 $S_1$和 $S_3$，当滑片置于 $a$时，电压表示数为 $6V$，电流表示数为 $0.2A$，此时滑动变阻器消耗的电功率为 $1.2W$，当滑片向右滑动到另外某个位置时，变阻器消耗的电功率仍然为 $1.2W$，试求在这个位置时电流表的示数 $I$。

交通安全要求广大司机"开车不喝酒，喝酒不开车"，酒后驾驶存在许多安全隐患。某科技兴趣小组设计了一种简易的酒精检测仪，其电路原理如图2甲所示。电源电压为 $12V$ ， $R_1$ 是气敏电阻，其阻值随呼气酒精浓度 $K$ 的变化关系如图2乙所示， $R_2$ 为滑动变阻器。检测前对检测仪进行"调零"，即调节滑动变阻器使电流表的示数为 $0.1A$ ，调零后变阻器滑片位置保持不变。查阅到相关资料如图1。

（1）求"调零"后变阻器 $R_2$ 接入电路的阻值；

（2）检测前 $R_2$ 工作 $10s$ 消耗的电能；

（3）对某司机进行检测时，电流表示数为 $0.16A$ ，依据信息窗资料，通过计算判断该司机属于非酒驾、酒驾还是醉驾。

如图是某同学设计的调光台灯电路图，电源电压高于灯泡 $L$额定电压且恒定不变，灯泡 $L$上标有“ $6V9W$”的字样，当 $S$闭合， $S_1$拨至“1”位置时， $L$正常发光， $R_0$在 $10s$内产生的热量是 $45J$；当 $S$闭合， $S_1$拨至“2”位置，调节滑片 $P$使滑动变阻器接入电阻为滑动变阻器总阻值的 $\frac{1}{3}$时，灯泡 $L$的实际功率为 $3.24W$．不考虑灯丝电阻受温度的影响求：

（1）小灯泡 $L$的额定电流。

（2）电源电压。

（3）滑动变阻器的最大阻值。

（4）小灯泡 $L$能调节到的最小电功率。

如图所示，电源电压保持不变，小灯泡 $L$标有“ $6V3W$”的字样，滑动变阻器 $R_1$的阻值变化范围为 $0~36\Omega$，当 $S_1$、 $S_2$和 $S_3$都闭合，滑动变阻器的滑片滑到 $a$端时，小灯泡 $L$刚好正常发光，电流表示数为 $0.75A$．（不考虑温度对灯泡电阻的影响）求：

（1）电源电压；

（2） $R_2$的阻值；

（3）在功率不为0的情况下，电路中最小功率与最大功率之比。

如图甲所示，是某科技小组的同学们设计的恒温箱电路图，它包括工作电路和控制电路两部分，用于获得高于室温、控制在一定范围内的“恒温”。工作电路中的加热器正常工作时的电功率为 $1.0\mathit{kW}$；控制电路中的电阻 $R^{\text{'}}$为滑动变阻器， $R$为置于恒温箱内的热敏电阻，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示，继电器的电阻 $R_0$为 $10\Omega$．当控制电路的电流达到 $0.04A$时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路中的电流减小到 $0.024A$时，衔铁被释放，则：

（1）正常工作时，加热器的电阻值是多少？

（2）当滑动变阻器 $R\text{'}$为 $390\Omega$时，恒温箱内可获得的最高温度为 ${150}^{°}\text{C}$，如果需要将恒温箱内的温度控制在最低温度为 ${50}^{°}\text{C}$那么， $R\text{'}$的阻值为多大？

小军家里有一款高、低温两档电烤炉，他查看使用说明书，收集到一些信息如下：额定电压 $220V$，低温挡电功率 $880W$，高温挡电功率 $1980W$，电路原理图如图所示， $R_1$， $R_2$代表两根电热丝， $S_2$为温控开关，根据上述信息，解答下列问题：

（1）在高温挡正常工作时，电路的总电流多大？

（2）在低温挡正常工作 $1.5h$消耗多少度电能？电热丝 $R_1$的电阻多大？

（3）若电热丝 $R_2$烧毁了，要使电路恢复正常工作，小军用两根“ $220V550W$”的相同电热丝替代 $R_2$，你认为小军的做法能否满足要求（请你用计算结果回答）。

如图所示，小灯泡 $L$上标有“ $6V3W$”字样，电流表量程为 $0-0.6A$，电压表量程为 $0-15V$，变阻器 $R$的最大电阻为 $120\Omega$．只闭合 $S_1$，滑片置于 $a$点时，变阻器连入电路中的电阻为 $R_a$，且 $R_a:R_0=6:5$，灯 $L$正常发光，电流表示数为 $I_a$．只闭合 $S_2$，移动滑片，当滑片置于 $b$点时，电流表示数为 $I_b$．此时电压表示数与滑片置于 $a$点时相等， $I_a:I_b=5:3$．（灯丝电阻不随温度变化）求：

（1）小灯泡的电阻；

（2）定值电阻 $R_0$和电源电压 $U$；

（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合 $S_1$时，变阻器连入电路的最小电阻为多少？在电表的示数不超过量程，只闭合 $S_2$时，电路消耗的最小功率为多少？

特高压技术可以减小输电过程中电能的损失。某发电站输送的电功率为 $1.1\times {10}^5\mathit{kW}$，输电电压为 $1100\mathit{kV}$，经变压器降至 $220V$供家庭用户使用。小明家中有一个标有“ $220V2200W$”的即热式水龙头，其电阻为 $R_0$，他发现冬天使用时水温较低，春秋两季水温较高，于是他增加两个相同的发热电阻 $R$和两个指示灯（指示灯电阻不计）改装了电路，如图，开关 $S_1$可以同时与 $a$、 $b$相连，或只与 $c$相连，使其有高温和低温两挡。求：

（1）通过特高压输电线的电流；

（2）改装前，若水龙头的热效率为 $90\%$，正常加热1分钟提供的热量；

（3）改装后，水龙头正常工作时高温挡与低温挡电功率之比为 $4:1$，请计算出高温挡时的电功率。

如图所示，电源电压为 $6V$，且保持不变，灯泡 $L$上标着“ $6V3.6W$”字样，忽略灯丝电阻随温度的变化，定值电阻 $R_1=16\Omega$，滑动变阻器 $R_2$的最大电阻为 $20\Omega$．求：

（1）灯泡 $L$的电阻是多少？

（2）当 $S_1$闭合、 $S_2$断开，且滑片 $P$移到滑动变阻器的中点时，灯泡实际消耗的功率是多少？

（3）要使整个电路消耗的功率为最小，请写出开关 $S_1$、 $S_2$的开闭状态和滑片 $P$移到的位置，并计算出最小功率是多少？

如图甲所示，是测量高于警戒水位的装置原理图。在横截面积为 $S=5\times {10}^{-3}{m}^2$的长方体绝缘容器的内部边缘左右两正对面，竖直插有两块薄金属板（电阻不计）并与外部电路连接，容器底部有一个小孔与湖水相通，容器的底部与警戒水位相平。电源电压 $U=8V$，小灯泡 $L$标有“ $4V2W$”的字样（假设小灯泡的电阻不变），湖水的密度为 $\rho =1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．两金属板间的湖水电阻 $R$与容器内水柱的高度 $h$的倒数的变化关系如图乙所示。则：

（1）湖水水位比警戒水位高出多少时，小灯泡正常发光？

（2）当进入容器内的水达到 $m=5\mathit{kg}$时，容器内的湖水消耗的电功率是多大？

如图甲所示的电路，在滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$从 $B$向 $A$滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。试问：

（1）滑动变阻器的最大阻值是多少？

（2）开关 $S$闭合时，该电路的最小电功率是多少？

如图甲所示电路，电源电压恒定， $R_0$ 为定值电阻， $R$ 为滑动变阻器。闭合开关 $S$ ，滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的电功率 $P$ 随电流 $I$ 变化关系图线如图乙所示。求：

（1）滑动变阻器接入电路电阻为零时，电路中的电流；

（2）滑动变阻器接入电路电阻最大时，滑动变阻器两端的电压；

（3）滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的最大功率。

如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5V，滑动变阻器R ₁、R ₂允许通过的最大电流均为1A，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，电源电压U保持不变。断开开关S ₂，闭合开关S、S ₁，R ₁的滑片从最右端逐渐滑向最左端过程中，小灯泡始终正常发光；保持R ₁的滑片在最左端不动，断开开关S ₁，闭合开关S、S ₂，在保证所有元件安全的情况下，将R ₂的滑片从最右端向左进行最大范围移动。图乙中A﹣B是移动滑动变阻器R ₁的滑片过程中电流表和电压表的示数关系图象，C﹣B是移动滑动变阻器R ₂的滑片过程中电流表和电压表的示数关系图象。（本题中小灯泡阻值会随着温度变化而变化）求：

（1）电源电压U；

（2）滑动变阻器R ₁和R ₂的最大阻值；

（3）整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率P。