初中物理欧姆定律计算题

“匚”式电压力锅简化电路如图甲， $R$为发热电阻， $R_0$为调控电阻，电源电压为 $220V$，开关1、2、 $3\dots$代表不同的功能开关，分别连在调控电阻的不同位置时，发热电阻相应有不同的发热功率。当开关1接通时，发热电阻的功率最大， $P_m=1100W$；开关3接通时，处于保温功能，发热电阻的功率 $P_1=44W$，可认为发热电阻产生的热量等于压力锅散失的热量。已知 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{・}^{\circ }\text{C}}\right)$。请完成下列问题：

（1）计算调控电阻的最大阻值及发热电阻的阻值。

（2）假设加热过程中，电热锅热量散失不随温度变化，散失功率恒为 $44W$．用最大发热功率将 ${36}^{°}\text{C}$、 $2.2\mathit{kg}$的水加热到 ${100}^{°}\text{C}$所用的时间有多少秒。

（3）某普通电压力锅工作电路如图乙，该锅只有加热和保温两个功能，其加热功率 $P=1100W$．用该普通电压力锅做米饭，温度达到 ${100}^{°}\text{C}$后，需用加热功能继续加热5分钟，所煮米饭才能达到理想食用效果；而用图甲所示“匚”式电压力锅煮完全相同的米饭，当温度达到 ${100}^{°}\text{C}$后会自动调节为 $P_2=99W$的低功率继续加热5分钟，也能达到相同的食用效果。求这两种锅在这5分钟内，用“匚”式电压力锅比用普通电压力锅节省多少焦耳电能？

在如图甲所示的电路中， $R_0$为定值电阻， $R$为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关 $S$后，调节滑片 $P$从 $a$端移动到 $b$端过程中，电流表示数 $I$与电压表示数 $U$的变化关系如图乙所示。

求：

（1）电路中电流最小时， $1\mathit{min}$内电流通过电阻 $R$做的功；

（2）电源电压和定值电阻 $R_0$；

（3）若电压表量程为 $0~15V$，电流表量程为 $0~3A$，为保证电表正常工作，定值电阻 $R_0$消耗的功率范围。

如图甲所示是某压力测力计的电路原理示意图，图中电源电压为 $6V$（保持不变）；定值电阻 $R_0$的规格是“ $520\Omega 0.01A$”，起保护电路的作用；测力显示器是由电流表改装成的（电阻忽略不计）， $R$是一种新型电子元件，其阻值 $R$随压力 $F$大小变化的关系如图乙所示。求：

（1） $R_0$允许消耗的最大功率是多少？

（2）通过分析图乙，请直接写出电子元件的阻值 $R$随压力 $F$变化的关系式。

（3）该测力计所能测量的最大压力是多少？

（4）若要增大该测力计所能测量的最大压力，请写出一种改进方法。

如图所示，电源电压恒为 $12V$，小灯泡上标有“ $6V3.6W$“字样且灯丝电阻保持不变，当只闭合 $S$、 $S_1$时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片滑到最右端时，电流表 $A$的示数是 $1.8A$．求：

（1）定值电阻 $R_1$的阻值；

（2）滑动变阻器 $R_2$的最大阻值；

（3）小灯泡通电时消耗的最小电功率。

如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中 $a$ 、 $b$ 间的电压来控制，压敏电阻 $R_1$ 水平安装在汽车底部 $A$ 处， $R_1$ 的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把 $R_2$ 的滑片调到合适位置不动，闭合开关 $S$ ，电压表的示数为 $3V$ ，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到 $a$ 、 $b$ 间的电压等于或大于 $3V$ 时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表所示。

电源电压	$4.5V$
$R_1$ 接触水的面积	$15c{m}^2$
长方体水池底面积	$20m^2$

（1）求汽车入水前电路中的电流；

（2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了 $8\mathit{cm}$ （水未进入车内），求汽车受到的重力；

（3）求气囊充气打开时汽车 $A$ 处浸入水中的深度。

如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5V，滑动变阻器R ₁、R ₂允许通过的最大电流均为1A，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，电源电压U保持不变。断开开关S ₂，闭合开关S、S ₁，R ₁的滑片从最右端逐渐滑向最左端过程中，小灯泡始终正常发光；保持R ₁的滑片在最左端不动，断开开关S ₁，闭合开关S、S ₂，在保证所有元件安全的情况下，将R ₂的滑片从最右端向左进行最大范围移动。图乙中A﹣B是移动滑动变阻器R ₁的滑片过程中电流表和电压表的示数关系图象，C﹣B是移动滑动变阻器R ₂的滑片过程中电流表和电压表的示数关系图象。（本题中小灯泡阻值会随着温度变化而变化）求：

（1）电源电压U；

（2）滑动变阻器R ₁和R ₂的最大阻值；

（3）整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率P。

如图所示，电源电压不变， $L$是标有“ $12V$， $6W$”的小灯泡，且其电阻不随温度变化， $R_1=16\Omega$，滑动变阻器 $R_2$的最大电阻值为 $24\Omega$，只闭合 $S$， $S_2$时灯 $L$恰能正常发光。

求：

（1）电源电压。

（2）同时闭合开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$且滑片 $P$位于最下端 $B$时，电流表的示数。

（3）当闭合开关 $S$时，电路的最小总功率和此时电压表的示数。

如图所示，电源电压不变， $L$是标有“ $12V$， $6W$”的小灯泡，且其电阻不随温度变化， $R_1=16\Omega$，滑动变阻器 $R_2$的最大电阻值为 $24\Omega$，只闭合 $S$， $S_2$时灯 $L$恰能正常发光。

求：

（1）电源电压。

（2）同时闭合开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$且滑片 $P$位于最下端 $B$时，电流表的示数。

（3）当闭合开关 $S$时，电路的最小总功率和此时电压表的示数。

如图甲所示的电路，小灯泡 $L$标有“ $6V3.6W$”， $R$为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关 $S$后，滑片 $P$从 $b$端移到 $a$端的过程中，电压表示数 $U$与电流表示数 $I$的关系图象如图乙所示。（不计温度对灯丝电阻的影响）求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）电源电压；

（3）当滑片 $P$滑到中点时，小灯泡 $L$的实际功率是多少。

如图甲所示的电路，在滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$从 $B$向 $A$滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。试问：

（1）滑动变阻器的最大阻值是多少？

（2）开关 $S$闭合时，该电路的最小电功率是多少？

某家用电热水器，其工作模式和相关参数如下表。图为电热水器的原理图，包括工作电路和控制电路两部分，通过电磁继电器自动控制电热水器实现加热状态和保温状态的挡位变换。 $R_0$、 $R_1$为电热丝， $R_2$为滑动变阻器， $R$为热敏电阻（置于电热水器内），其阻值随温度的升高而减小。红灯、绿灯是热水器工作时的指示灯，忽略指示灯对电路的影响。

（1）分析说明当绿灯亮时，电热水器处于保温状态还是加热状态？

（2）工作时若要提高电热水器的保温温度，如何调节保护电阻 $R_2$的滑片？

（3） $R_1$工作时的电阻是多大？

（4）电热水器处于加热状态时，工作 $4.2\mathit{min}$，可使 $1L$水的温度升高 ${40}^{°}\text{C}$．则该电热水器的效率是多少？ $[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)$

型号	$\mathit{LWLZ}20-19$
电源	$\mathit{AD}220V50\mathit{Hz}$
加热功率	$800W$
保温功率	$40W$
水容量	$1.0L$

如图所示，电源电压为 $6V$，且保持不变，灯泡 $L$上标着“ $6V3.6W$”字样，忽略灯丝电阻随温度的变化，定值电阻 $R_1=16\Omega$，滑动变阻器 $R_2$的最大电阻为 $20\Omega$．求：

（1）灯泡 $L$的电阻是多少？

（2）当 $S_1$闭合、 $S_2$断开，且滑片 $P$移到滑动变阻器的中点时，灯泡实际消耗的功率是多少？

（3）要使整个电路消耗的功率为最小，请写出开关 $S_1$、 $S_2$的开闭状态和滑片 $P$移到的位置，并计算出最小功率是多少？

如图所示，小灯泡L规格为"5V 1W"，R ₀＝50Ω，电源电压不变，电流表的量程为"0～0.6A"、"0～3A"，闭合开关，小灯泡L正常发光。

（1）求R ₀的功率和电源电压；

（2）拆除小灯泡L，从规格分别为"10Ω 1A"、"100Ω 0.5A"的滑动变阻器中选择其中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种规格的变阻器电路消耗的功率最大？最大功率是多少？

如图（甲 $)$所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 $S$后，滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$由 $a$端移动到 $b$端，测得电阻 $R_1$两端的电压与通过 $R_1$的电流的变化关系如图（乙 $)$所示。求：

（1）电阻 $R_1$的阻值；

（2）变阻器 $R_2$的最大阻值；

（3）电压表 $V_2$的示数变化范围；

（4）变阻器 $R_2$的最大电功率。

某品牌电热水器有慢加热、快加热和保温三个工作状态。铭牌上的部分参数如下表所示，其中快加热功率参数模糊不清，它能够把水加热到的最高温度为 ${75}^{°}\text{C}$．简化电路如图所示， $R_1$、 $R_2$均为加热电阻 $[$温度对电阻的影响忽略不计）。若电热水器中已装满质量为 $40\mathit{kg}$、温度为 ${25}^{°}\text{C}$的水。请完成下列问题： $[$已知水的比热容 $c=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)]$

（1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量。

（2）开关 $S_1$闭合， $S_2$接 $b$，电热水器处于慢加热工作状态，求 $R_1$的阻值。

（3）若加热电阻产生的热量有 $84\%$被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，用快加热比用慢加热节约多少秒？（结果保留整数）

额定电压	$220V$
保温功率	$605W$
慢加热功率	$1210W$
快加热功率