初中物理欧姆定律综合题

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力传感器在电子秤中的应用
电子秤所使用的测力装置是力传感器，常见的一种力传感器由弹簧钢和应变片组成，
其结构示意图如图甲所示，弹簧钢右端固定，在其上、下表面各贴一个相同的应变片，若在弹簧钢的自由端施加向下的作用力F，则弹簧钢发生弯曲，上应变片被拉伸，下应变片被压缩，力越大，弹簧钢的弯曲程度越大．
应变片结构如图乙所示，其中金属电阻丝的阻值对长度变化很敏感，给上、下金属电阻丝提供相等且大小不变的电流，上应变片两引线间电压为U₁，下应变片两引线间电压为U₂，传感器把这两个电压的差值U(U＝U₁－U₂)输出，用来反映力F的大小．
金属电阻丝的阻值随温度会发生变化，其变化情况如图丙所示．为消除气温变化对测量精度的影响，需分别在上、下应变片金属电阻丝与引线之间串联一只合适的电阻，进行温度补偿，串联合适的电阻后，使测量结果不再受温度影响．
(1)这种力传感器是将力的大小转换为   （电流／电压）的装置．
(2)外力F增大时，下列说法正确的是   ．

A．上、下应变片金属电阻丝电阻都增大

B．上、下应变片金属电阻丝电阻都减小

C．上应变片金属电阻丝电阻减小，下应变片金属电阻丝电阻增大

D．上应变片金属电阻丝电阻增大，下应变片金属电阻丝电阻减小

(3)传感器输出的电压U随外力F增大而   
(4)进行温度补偿时，应给上金属电阻丝串联阻值随温度升高而   的电阻，下金属电阻丝串联阻值随温度升高而   的电阻．
(5)如果未进行温度补偿，自由端受到相同的力F作用，该传感器下应变片两端的电压U₂冬天比夏天   （大／小）．

王聪是班里有名的“物理迷”，他爱观察，勤思考．一天，妈妈到超市购买了一台家用豆浆机，他仔细观察了豆浆机的构造、铭牌和制作豆浆的过程，发现其中用到了许多物理知识．

（1)豆浆机电源线的插头有三个脚，如图甲所示，其中间稍长些的脚是把豆浆机的金属外壳与      相连接；
（2）豆浆机的机头主要由一个电热器（电热丝）和一个电动机带动的打浆器构成．制作豆浆的过程是先加热，再打浆，再加热煮熟，即加热和打浆是交替进行的．由此可知，豆浆机中的电动机和电热器的连接方式是     ；

额定电压	220V
额定频率	50Hz
电动机额定功率	176 W
电热器额定功率	800W

 
（3）豆浆机铭牌上的部分技术参数如上表．豆浆机在额定电压下打浆时，通过电动机的电流是多少？
（4）为了测量豆浆机电热器加热时的效率，王聪和父亲合作进行了如下实验：关掉家里所有用电器，把80g大豆和1170g清水放入豆浆机中，打浆后测出豆浆温度为20℃，接着电热器将豆浆加热至100℃沸腾．在加热时间内观察到家中电能表（如图乙）转过200r．设豆浆的比热容等于水的比热容【c_水=4.2×10³J／(kg. ℃)】，请帮他计算：
①豆浆吸收的热量；
②豆浆机加热时消耗的电能；
③豆浆机电热器的加热效率．

新型节能电炖锅的发热体是由PTC半导体陶瓷材料制成的，PTC的发热效率较高，它有一个人为设定的温度，低于设定温度时，其电阻值随温度升高而变小；高于设定温度时，其电阻值随温度升高而变大，从而可以自动调节电炖锅的温度和电功率。有一种型号电炖锅，其简化工作电路如图1所示，电源电压为220V，R ₀是定值电阻，R _t是PTC电阻，它的阻值随温度t的变化曲线如图2所示。炖汤时，汤水沸腾后，电炖锅能在较低功率档位长时间保持水的沸腾，这样既能节约用电，又能使炖出来的汤味道鲜美且不失营养，此时R _t的温度为110℃，电炖锅功率为440W．求：

（1）当R _t的温度为50℃时，R _t的阻值；

（2）当R _t的温度约为110℃时，电炖锅的工作电流；

（3）R _t的温度从20℃升高到110℃的过程中，电炖锅的最大功率。

图1所示为一种自动蓄水装置示意图：轻质弹簧上端固定，下端与木块相连，轻质滑片P的右端固定在弹簧最下端，左端位于粗细均匀的金属电阻R₂的最下端A处且接触良好，闭合S，水泵工作，向空水箱里缓慢注水，当P上滑至B处（R₂的中点）时，水面到达设定高度，水泵自动停止注水，在此过程中，弹簧弹力F与滑片P上滑长度x之间的关系如图2所示，

已知：电阻箱R₁接人电路中的阻值为20Ω，R₂的总电阻为20Ω，长度为l；当线圈中电流I≥0.lA时，衔铁被吸下g= l0N/kg，弹簧始终处于弹性限度范围内，不考虑线圈的电阻和滑片P滑动时的摩擦。
（1)求电源电压U； （2)求木块所受的重力； （3)当P滑至B处时，求木块浸入水中的体积； （4)若将R₁调至l0Ω，则水箱内最高水位与原设定水位的高度差△h   0.5l（选填“>”、“<”或“=”)，你判断的理由是：   ．

学习了电学知识后，小明、小亮和小慧所在的兴趣小组发现：电学量的变化往往能够用来反映力学、热学、光学等物理量的变化。在老师的点拨下，他们在探究过程中不断完善和优化方案，共同设计了一种用电学量的变化来反映力学量——距离变化的装置。
如图所示是他们最初设计的装置原理图。图中R₀是定值电阻，ab是沿竖直方向固定放置的金属杆，其总电阻为9Ω，长60cm，粗细均匀，电阻随长度均匀变化。M是上下均有挂环、可沿竖直导轨上下移动的小物块，M上连有一根左端有滑片P、电阻不计的水平金属细杆，细杆、导线及P与ab均接触良好，P在ab的中点时，对应于肘既不上移也不下移的位置。
除金属杆ab、小物块M、金属细杆和导轨外，他们还准备了以下器材：

A.电源（提供4 V的稳定电压）
B.电流表A（量程0—0.6 A）
C.电压表V_１（量程0～3 V）
D.电压表V₂（量程0～15V）
E.定值电阻R₀（1Ω、3Ω、5Ω和6Ω的电阻各一个）
F.开关S一个，导线（足够长）若干
（1）认真研究该原理图后，小慧认为图中只需一个电表即可，于是她将电流表去掉，则电流表所在处应该_____________ （填“让其断路”或“用一根导线替代”）。
（2）小明和小亮认为：该装置应该尽量大地反映M移动的距离范围，同时还希望电压表上的每根刻度线都能够表示出肘移动的距离值。要达到此目的，电压表应该选_______ （填器材序号字母）；定值电阻R₀应该选阻值为_______Ω的。
（3）在他们改进并初步完善的设计方案中，P在ab的中点，M既不上移也不下移时，电压表的示数是______________。

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热电偶
把两种不同材料的导线(如铁线和铜线)组成如图所示的闭合回路，当AB 两端存在温度差时，回路中就会有电流通过，这就是塞贝克效应，这种电路叫热电偶电路，实验表明：热电偶电路中电流的大小跟相互连接的两种金属丝的材料有关；跟接点A和B 间的温度差有关，温度差越大，回路电流越大。

（1）其它条件不变，只将铁丝换成铜丝，电路电流    (选填“变大”、“变小”、“不变”或“变为零”)。
（2）其它条件不变，只将A 处杯中的冰水混合物换为沸水，电路电流    (选填“变大”、“变小”、“不变”或“变为零”)。
（3）其它条件不变，移去酒精灯，将B 放人另一杯冰水混合物中，稳定后，电路电流    (选填“变大”、“变小”、“不变”或“变为零”)。
（4）这样的热电偶实际上是一个电源，它的电能是由     能转化而来。
（5）热电偶电路可以把温度信号换成      信号，利用这种性质可以把热电偶做成    (写出一种应用)。

小华做"测定小灯泡的电功率"的实验，现有电源（电压保持不变），待测小灯泡（标有" $0.28A$ "字样）、电流表、电压表（只有 $0~3$ 伏档完好）、滑动变阻器、电键及导线若干。小华正确连接电路后进行实验，在移动变阻器滑片至某一位置时，发现电压表、电流表的示数如图（a）、（b）所示，他经过思考重新连接电路进行实验，将新测得的三组数据记录在如表中。

物理量 实验序号	电压U/(伏)	电流I(安)
1	3.0	0.24
2	2.2	0.28
3	1.7	0.30

（1）图（b）中电流表的示数为 　　安。

（2）请根据相关信息，求出电源电压及小灯泡的额定功率。 　　（本小题需写出计算过程）

某科技小组的同学设计制作了一款自动控温烘干箱，箱内主要电路包括控制电路和工作电路，其原理图如图所示。控制电路电源电压为8V，R为变阻器，R_t为热敏电阻、R_t阻值与箱内气温关系如下表所示。工作电路电源电压为220V，R₀为电热丝，阻值恒为88Ω，M为电风扇，铭牌上标有“220V 20W”字样，其作用是使箱内空气均匀受热，红、绿指示灯用于分别指示电路加热、待机状态。当控制电路的电流达到0.025A时，衔铁被电磁铁吸住，工作电路处于待机状态，当控制电路电流减小到某值时，衔铁被释放，工作电路处于加热状态。

t/℃	30	40	50	60	70
Rt/Ω	305	245	200	170	150

（1）将控制电路中变阻器R的阻值调为120Ω时，箱内气温最高可达多少摄氏度？（电磁铁的线圈电阻不计）

（2）重新调节变阻器R，同时闭合开关S₁、S₂，箱内气温与时间关系如图乙所示，若电热丝R₀加热空气的效率为80%，衔铁每次被吸住的时长均为300s，箱内空气质量恒为2.2kg、比热容为1×10³J/（kg•℃）。求开关S₁、S₂闭合20min内，工作电路总共消耗的电能是多少焦耳？（控制电路、指示灯及电风扇M产生的电热均不计，指示灯消耗的电能不计）

如图所示的电路，灯 $L$标有 $3.8V$字样，电源电压恒为 $6V$。

（1）当 $S_1$、 $S_2$均断开，滑片 $P$移至最左端时，电流表的示数为 $0.6A$，求电阻 $R_1$的阻值。

（2）当 $S_2$断开， $S_1$闭合，移动滑片 $P$使电流表的示数为 $0.38A$，灯正常发光：保持滑片不动， $S_1$断开、 $S_2$闭合，电流表的示数变为 $0.58A$，求灯的额定功率。

（3）当 $S_1$， $S_2$均断开，移动滑片 $P$在 $a$点时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 $R_a$，滑动变阻器消耗的功率为 $P_a$；移动滑片 $P$在 $b$点时，滑动变阻器接入电路中的电阻为 $R_b$，滑动变阻器消耗的功率为 $P_b$，且 $R_b=4R_a$， $P_b=P_a$，求 $R_a$。

盛夏酷暑，妈妈为了让小明在考试前有一个更舒适的学习环境，特地在他的房间安装了一台冷热两用的空调。这台空调说明书中的主要数据如表所示。

额定电压	$\mathbf{220}\mathit{V}$
频率	$\mathbf{50}{\mathit{H}}_{\mathit{z}}$
额定制冷功率	$\mathbf{1400}\mathit{W}$
额定制热功率	$\mathbf{1800}\mathit{W}$

（1）空调工作时应选用图中的 　 　孔插座。

（2）空调正常制冷时电流是多大？连续正常制冷 $\mathbf{30}\mathit{min}$ 消耗多少 $\mathit{kW}\mathbf{·}\mathit{h}$ 的电能？

（3）这些电能若用于加热水，加热器的热效率为 $\mathbf{80}\mathbf{\%}$ ，能使 $\mathbf{50}\mathit{kg}$ 、 ${\mathbf{20}}^{\mathbf{°}}\mathbf{C}$ 的水温度升高多少？（水的比热容 ${\mathit{c}}_{\mathbf{水}}\mathbf{=}\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{2}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{3}}\mathit{J}\mathbf{/}\mathbf{\left(}\mathit{kg}{\mathbf{\cdot }}^{\mathbf{\circ }}\mathbf{C}\mathbf{\right\}}\mathbf{\left)}\mathbf{\right)}$

传感器可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接引用力的大小。测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中 $M$、 $N$均为绝缘材料， $M$、 $N$间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$固定在一起，电源电压恒为 $12V$，已知压力 $F$的大小与 $R_2$的阻值大小成正比例关系。闭合开关 $S$，压力 $F_0=0$时，滑片 $P$在最上端；压力 $F_1=1N$时，电流表示数为 $1A$，电压示数为 $3V$，当滑片 $P$滑至最下端时，电压表示数为 $7.5V$．求：

（1）定值电阻 $R_1$的大小；压力 $F_1$与 $R_2$阻值之比 $k$；

（2）当滑片 $P$滑至最下端时，压力 $F_2$的大小；

（3）压力 $F$的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。

世界首台220千伏超导限流器已于2011年在我国电网中并网运行，这是我国超导产业在电网行业应用的重大突破．超导限流器能有效限制电网的短路电流（电路能够承受的最大电流，用I₁表示）、减少短路电流对电网设备的损坏、维护国家电网的稳定．如图甲是它接入电网后的电路图，图乙是它的电阻R随电流I的变化关系．
（1）当电路正常工作时，超导限流器的电阻为　   　Ω，对电路没有影响；
（2）根据图乙分析可知，当电网在某处发生短路，电流达到I₁时，超导限流器　        　，保证电流稳定在正常范围，从而使电网保持在稳定状态．

半导体和金属的导电能力随温度的变化特点是不同的，因此，利用它们制成的元件在生活中也各有各的用途。
（1）一个由某半导体材料制成的家用加热器，接在220V家庭电路中，加热器在发热的同时，也在向外界放热。图甲为发热功率P_发热和散热功率P_散热与温度t之间关系的图像。由图像可知，加热器工作时的稳定温度为    ℃。当温度稍高于稳定温度时，P_发热小于P_散热，时发热功率继续减小，可推知，元件的电阻在继续         。

（2）由某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化如表所示，若用该电阻R与电源（电压为3伏）、电流表（量程为0～5毫安）、电阻R′串联起来，连接成如图丙所示的电路。用该电阻R做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，得到一个简单的“金属电阻温度计”。电流刻度较大处对应的温度刻度较      ；请通过计算说明，若R′=450Ω，则图丁中指针所指处对应的温度数值为多少？

人类在探索自然规律的过程中，总结出了许多科学研究方法，如：“控制变量法”、“等效替代法”、“类比法”、“转换法”、“理想模型法”、“科学推理法”等。
（1）下面是初中物理中的几个研究实例：①研究通过导体电流与导体的电阻的关系时，让导体两端的电压保持不变；②研究磁场时，引入“磁感线”；③研究动能与速度的关系时，让物体的质量保持不变；④研究电流时，把电流比作水流。其中，采用了相同研究方法的是（    ）
A．①和②                            B．①和③
C．②和④                            D．③和④
（2）下面的几幅图运用了          的方法说明分子也具有动能和势能。

（3）在“探究导体的电阻跟哪些因素有关”的实验中。同学们提出了下列几种猜想：
猜想1：电阻可能与导体的长度有关；
猜想2：电阻可能与导体的横截面积有关；
①根据你掌握的电学知识，你认为猜想3：电阻还与                            有关。
②小明设计了如图所示的电路图，在A、B间接入下表中待研究的电阻丝（电阻丝用电阻符号表示），电源电压U恒定。

序号	材料	长度	横截面积
1	锰铜合金丝	L	S
2	镍铬合金丝	L	S
3	镍铬合金丝	L	2S
4	镍铬合金丝	2L	S

 

若电阻受温度的影响可以忽略，要探究猜想1，应该控制          和           不变；要探究猜想2，应该选用电阻丝       和电阻丝       （填电阻丝的序号）进行对比实验。
③甲同学也利用以上的电路和电阻丝对猜想2进行了探究。甲同学的实验探究如下：
实验：先在A、B间接入电阻丝2，闭合开关S，记录电流表的示数为I₁；然后在A、B间接入电阻丝4，闭合开关S，记录电流表的示数为I₂；发现：I₁≠I₂。
分析：由于电阻丝2和4的横截面积不变，而两种情况下电路中电流的大小不等，所以电阻与导体的横截面积无关。
结论：猜想2是错误的。
对甲同学的实验探究，你认为他的实验方法是        （正确/错误）的，请具体指出他的错误是：                                           ，根据他的实验和他的分析思路还可得出：                              的结论，这个结论是      （正确/错误）的。

物理知识的应用无处不在，如图所示，甲乙两地相距 $L$ 千米，两地之间沿直线架设了两条输电线，输电线每千米的电阻是 $R_0$ 欧，现输电导线某处发生了短路，为了尽快确定短路位置，及时修复供电，机智的检修员在甲地利用实验室常用的电学仪器，根据伏安法进行了检测，并根据检测数据确定了短路位置距甲地的距离 $s$ 。

（1）请你在甲处的虚线框内把检测需要的仪器与两条输电线连接起来，组成检测电路。（所需仪器用元件符号表示）

（2）请根据所学过的电学知识，推导求出短路位置距甲地的距离 $s=$ 　 　（用已知量、检测量表示，检测电路导线的电阻忽略不计）

推导过程：（检测量用字母表示，推导过程要有必要的文字说明）